microbik.ru
1



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ


УТВЕРЖДАЮ

Декан ФПМК

________________ Горцев А.М.

"1" марта 2011 г.


Рабочая программа дисциплины

«Экономика»


Направление подготовки

010400 – Прикладная математики и информатика


Квалификация выпускника

Бакалавр


Форма обучения

очная


Томск - 2011

1. Цели освоения дисциплины


Цели освоения дисциплины «Экономика»:

- дать студентам знания по математическим моделям экономики;

- дать студентам навыки построения математических моделей экономики с использованием компьютерного моделирования.


^ 2. Место дисциплины «Экономика» в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина относится к базовой части гуманитарного, социального и экономического цикла (Б.1) основной образовательной программы. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного цикла:

- математический анализ;

- линейная алгебра и геометрия;

- основы информатики.

Также он должен знать следующие дисциплины профессионального цикла:

- теория вероятностей и математическая статистика;

- численные методы;

- методы оптимизации.

Студент должен знать и уметь применять на практике методы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации.

Студент должен:

- изучить методы оптимизации и математической статистики, используемые при

разработке математических моделей экономики;

- научиться использовать изученные методы для построения математических

моделей экономики с использованием ЭВМ.


^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Экономика»


Результаты освоения ООП бакалавриата определяются приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

В результате освоения данной ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями: общекультурными компетенциями (ОК):

- способность владеть культурой мышления, умение аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12).

^ Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3).


проектная и производственно-технологическая деятельность:

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и других источников (ПК-6);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные о современных научных исследованиях, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

- способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом профессиональных, социальных и этических позиций (ПК-8);

- способность реализации решений, направленных на поддержку социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

- терминологию, основные понятия и определения экономической теории;

- основные понятия и проблемы теории спроса, предложения, потребления и про- изводства;

- проблемы рынков совершенной и несовершенной конкуренции;

- ценообразование в условиях различных рынков;

- постановки и методы решения типичных задач в экономике;

- терминологию, основные понятия и определения теории моделирования;

- особенности, место, характер и значение математических моделей в экономике;

- теоретические и практические методы построения математических моделей экономики.

  • Уметь:

- анализировать экономические процессы, происходящие в современном общест- ве;

- применять полученные знания при анализе работы конкретной фирмы, выдавать

рекомендации по улучшению ее деятельности;

- решать основные задачи теории потребления и производства;

- строить математические модели экономики, исходя из запросов практики;

- разрабатывать математические модели с использованием компьютерного моделирования;

- модифицировать и решать основные задачи экономики с использованием математических моделей.

  • Владеть:

    - навыками решения практических задач на ЭВМ с использованием изученных в курсе математических моделей.

^ 4. Структура и содержание дисциплины «Экономика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,4 зачетных единицы − 88 часов






п/п



Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (СРС) и трудоемкость (в часах)

^ Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции




СРС

1

Кардиналистская и ординалистская теории полезности

7

1

2






Текущий опрос студентов на занятиях.

2

Равновесие потребителя

7

2

2






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

3

Реакция потребителя на изменение дохода и цен

7

3

2






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий.


4

Теория ценообразования

7

4

2







Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

5

Эффект замены и эффект дохода

7

5

2






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

6

Излишек потребителя

7

6

2






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

7

Теория производства

7

7-9

6






Коллоквиум

8

Издержки производства и оптимизация производства

7

10-11

4






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий.


9

Основы теории фирмы

7

12-13

4






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

10

Ценообразование на монополизирован-ном рынке

7

14

2






Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

11

Общее экономическое равновесия и общественное благосостояние


7

15

2




2

Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

12

Конкурентное равновесие

7

16

2





Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий.

Зачет.


Итого:

32




40

16



^ ЛЕКЦИИ (32 часа)

7 семестр

Раздел 1. Кардиналистская и ординалистская теории полезности (2 часа).

Порядковые или ранговые шкалы. Количественные шкалы. Количественная функция полезности. Общая полезность и предельная полезность для безгранично делимых товаров и благ. Основные предположения ординалистской теории полезности (аксиомы сравнимости, транзитивности и ненасыщаемости). Кривые безразличия в ординалистской теории. Карта безразличия, три основных свойства кривых безразличия. Типы кривых безразличия. Ординалистская функция полезности. Норма замены, предельная норма замены.

Раздел 2. Равновесие потребителя (2 часа).

Множество допустимых возможностей потребителя. Бюджетная линия, ее перемещения. Оптимум потребителя. Выражение предельной нормы замены через цены товаров в точке равновесия потребителя. Случай ненасыщаемых и насыщаемых товаров. Угловое решение задачи потребительского выбора. Нахождение оптимального набора товаров методом неопределенных множителей Лагранжа для ненасыщаемого потребителя. Пример с кривыми безразличия Стоуна. Соотношение оптимальности и предельная полезность денег. Малополезные и относительно дорогие товары.

Раздел 3. Реакция потребителя на изменение дохода и цен (2 часа).

Реакция потребителя на изменение дохода, кривые доход-потребление. Кривые Энгеля (кривые доход-расходы для отдельных благ). Нормальные товары и товары низшего блага. Изображение кривых Энгеля для двух и более товаров с помощью 45 линии П.Самуэльсона. Реакция потребителя на изменение цен, кривые цена-потребление. Кривые спроса. Связь между кривыми спроса при изменении цены одного из товаров. Связь между эластичностью одного товара и смещением кривой спроса другого товара. Кривые Энгеля (исторический обзор).

Раздел 4. Теория ценообразования (2 часа).

Отраслевое равновесие. Паутинообразная модель. Паутинообразная модель с запаздыванием. Установление цены при наличии запасов. Равновесная цена. Рынок совершенной конкуренции. Государственное регулирование.

Раздел 5. Эффект замены и эффект дохода (2 часа).

Определения эффекта замены и эффекта дохода. Модель разложения общего эффекта на эффект замены и эффект дохода по Дж. Хиксу (1939 г.) для нормального товара. Уравнение Слуцкого - основное уравнение спроса. Случай разнонаправленного влияния эффекта замены и эффекта дохода для товаров низшего блага. Товары Гиффена. Разложение общего эффекта на эффект замены и эффект дохода для товара низшего блага и товара Гиффена. Компенсирующее и эквивалентное изменения дохода. Исторические зарисовки, связанные с эффектом Гиффена (Ирландия 1845 г., Россия 1992 г.).

Раздел 6. Излишек потребителя (2 часа).

Первый подход к определению излишка потребителя. Второй подход к определению излишка потребителя. Суммарный излишек потребителей и суммарный излишек производителей. Влияние потоварного налога, взимаемого с продавца, на снижение излишков покупателя и продавца. Чистые потери общества. Влияние потоварной дотации, выплачиваемой продавцу, на увеличение излишков покупателя и продавца. Чистые потери общества. Происхождение потерь при потоварном налоге и потоварной дотации. Чистый общественный доход.

Раздел 7. Теория производства (6 часов)

Производственная функция, изокванта, карта изоквант. Свойства производственной функции и изоквант. Изокоста. Нахождение методом неопределенных множителей Лагранжа оптимальной комбинации ресурсов, максимизирующей выпуск продукта при ограничениях на затраты. Пример для производственной функции Кобба-Дугласа. Производительность или продуктивность ресурсов. Средний продукт ресурса и предельный продукт ресурса. Закон убывающего предельного продукта. Определение нормы технической замены. Замещение ресурсов. Норма технической замены и норма предельной технической замены MRTS. Выражение через предельные продукты ресурсов. Частная и общая эластичности производственной функции. Пример для производственной функции Кобба-Дугласа. Экономически эффективные варианты производства. Кривая оптимального роста фирмы. Поведение фирмы в коротком и длительном периодах. Отдача от масштаба. Отдача от масштаба для однородных производственных функций и производственных функций Кобба-Дугласа. Технический прогресс и производственная функция.

Раздел 8. Издержки производства и оптимизация производства (4 часа).

Природа издержек производства, их структура и виды. Затраты фирмы в длительном и коротком периодах. Максимизация прибыли фирмы в долговременном и кратковременном промежутках. Примеры для ПФ Кобба-Дугласа, Леонтьева и линейного типа. Оптимальная комбинация ресурсов в краткосрочном периоде при ограничениях на затраты. Комбинация ресурсов (факторов производства), минимизируюшая издержки при фиксированном (общем) объеме выпуска. Двойственность в теории производства и издержек. Отдача от масштаба и функция издержек. Минимизация издержек для ПФ Кобба-Дугласа. Постоянные издержки. Переменные и общие издержки. Предельные издержки. Равновесие фирмы в краткосрочном периоде. Затраты фирмы в длительном и коротком периодах. Равновесие фирмы в долгосрочном периоде. Трансакционные издержки

Раздел 9. Основы теории фирмы (4 часа).

Определения, аксиомы. Фирма в условиях совершенной конкуренции. Влияние изменения цен на деятельность фирмы. Монополия и монопсония, максимизация прибыли. Поведение монополии в коротком периоде. Монополия в длительном периоде. Монополия с несколькими заводами. Монополия и общественные потери. Конкуренция среди немногих. Дуополия. Дуополия Курно. Равновесие и динамика Курно. Обобщение модели Курно. Равновесие Нэша. Равновесие и неравновесие Стэкельберга. Ценовая конкуренция. Модель Бертрана. Совместные действия двух фирм. Переговорное множество. Множество Парето. Арбитраж.


Раздел 10. Ценообразование на монополизированном рынке (2 часа).

Цена, максимизирующая прибыль. Ценовая дискриминация. Цена, максимизирующая выручку и норму прибыли. Отсутствие функции предложения. Последствия государственного регулирования на различных рынках (акциз и дотация, фиксирование цены).

Раздел 11. Общее экономическое равновесия и общественное благосостояние

(2 часа).

Цены частичного и общего равновесия. Модель общего экономического равновесия

Вальраса. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние. Парето-эффективность в производстве. Диаграмма Эджворта. Парето-эффективность в обмене. Совместная Парето-эффективность в производстве и в обмене.

Раздел 12. Конкурентное равновесие (2 часа).

Общая схема экономики. Функция спроса. Функция предложения. Схема экономики по Вальрасу. Законы Вальраса. Оптимальное свойство конкурентного равновесия.


^ 5. Образовательные технологии

Предусмотрено использование в учебном процессе активных форм проведения занятий (семинары в диалоговом режиме, дискуссии, разработка конкретных ситуаций, групповые дискуссии). В рамках учебного курса предусмотрены встречи с преподавателями российских и зарубежных вузов, участие бакалавров в работе научных конференций.


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.


Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в проработке лекций и изучении рекомендованной литературы, подготовке к коллоквиуму и зачету.


№ п\п

Вид самостоятельной работы в 7 семестре

Объем, час.

1.

Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций

36

2.

Подготовка к коллоквиуму и зачету

4

Всего часов самостоятельной работы

40


Всего часов самостоятельной работы по дисциплине «Экономика» – 40.

Проработка лекционного материала и составление конспекта лекций оценивается преподавателем на консультациях в течение семестра.

Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:

  • контроль за правильным выполнением и своевременной сдачей домашних работ;

  • контроль за усвоением теоретического материала – проведение тестов по дисциплине.

Зачет осуществляется в 7 семестре в форме опроса по теоретической части дисциплины. Обязательным условием является выполнение всех домашних работ.

Контрольные вопросы:

1. Кардиналистская и ординалистская и теории полезности.

2. Нахождение оптимального набора товаров методом неопределенных множителей Лагранжа.

3. Реакция потребителя на изменение дохода и цен. Кривые Энгеля.

4. Модель разложения общего эффекта на эффект замены и эффект дохода по Дж. Хиксу. Уравнение Слуцкого - основное уравнение спроса.

5. Излишек потребителя.

6. Суммарный излишек потребителей и суммарный излишек производителей. Происхождение потерь при потоварном налоге и потоварной дотации. Чистый общественный доход.

7. Изокоста. Нахождение методом неопределенных множителей Лагранжа оптимальной комбинации ресурсов, максимизирующей выпуск продукта при ограничениях на затраты.

8. Замещение ресурсов. Норма технической замены RTS и норма предельной технической замены MRTS.

9. Частная и общая эластичности производственной функции.

10. Экономически эффективные варианты производства. Кривая оптимального роста фирмы. Поведение фирмы в коротком и длительном периодах.

11. Отдача от масштаба. Отдача от масштаба для однородных производственных функций и производственных функций Кобба-Дугласа.

12. Технический прогресс и производственная функция.

13. Природа издержек производства, их структура и виды.

14. Затраты фирмы в длительном и коротком периодах.

15. Максимизация прибыли фирмы в долговременном и кратковременном промежутках.

16. Оптимальная комбинация ресурсов в краткосрочном периоде при ограничениях на затраты.

17. Комбинация ресурсов, минимизируюшая издержки при фиксированном объеме выпуска.

18. Двойственность в теории производства и издержек.

19. Отдача от масштаба и функция издержек.

20. Минимизация издержек для ПФ Кобба-Дугласа.

21. Постоянные издержки, переменные и общие издержки. Предельные издержки.

22. Равновесие фирмы в краткосрочном периоде.

23. Затраты фирмы в длительном и коротком периодах.

24. Равновесие фирмы в долгосрочном периоде.

25. Трансакционные издержки.

26. Отраслевое равновесие на рынке совершенной конкуренции.

27. ”Паутинообразная” модель ценообразования. Равновесная цена.

28. Рынок совершенной конкуренции. Государственное регулирование.

29. Максимизация прибыли монополии.

30. Поведение монополии в коротком и длительном периодах.

31. Монополия и общественные потери.

32. Цена, максимизирующая прибыль монополии.

33. Ценовая дискриминация.

34. Цена, максимизирующая выручку и норму прибыли монополии.

35. Отсутствие функции предложения на монополизированном рынке.

36. Последствия государственного регулирования на различных рынках (акциз и дотация, фиксирование цены).

37. Монополистическая конкуренция.

38. Олигополия предложения: модель дуополии Курно.

39. Обобщение модели Курно. Равновесие Нэша.

40. Модель дуополии Штакельберга.

41. Ценовая конкуренция. Модель Бертрана.

42. Модель дуополии Гутенберга.

43. Предложение факторов производства. Функция предложения труда и капитала.

44. Спрос на факторы производства.

45. Модель общего экономического равновесия Вальраса.

46. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние.

47. Парето-эффективность в производстве и обмене. Диаграмма Эджворта.


Примеры тестов и самостоятельных заданий по дисциплине «Экономика»:

1. Какое из нижеследующих утверждений является верным?

а) в кардиналистском подходе используется количественный подход к измерению полезности, как величины, поддающейся численному измерению в ее абсолютных значениях;

б) в кардиналистском подходе потребитель упорядочивает и сравнивает товарные наборы по уровню их предпочтительности для него, не прибегая к численным измерениям их полезностей;

в) в кардиналистском подходе теоретически невозможно точное численное измерение полезности в абсолютных значениях, в том числе и самим потребителем;

г) все вышеперечисленное характеризует кардиналистский подход.

2. Если действует аксиома транзитивности предпочтений, то кривые безразличия потребителя:

а) не могут пересекаться;

б) не могут быть вертикальными;

в) не могут быть горизонтальными;

г) могут иметь положительный наклон;

д) верно б) и в).

3. Предельная полезность масла для томича равна где -

количество масла, в кг, а предельная полезность хлеба - где - количество батонов хлеба. Цена килограмма масла равна 70 руб., цена батона хлеба - 10 руб. Общий доход потребителя составляет 300 руб. в неделю. Какое количество хлеба и масла потребляет томич?

4. Функция полезности потребителя имеет вид: Зная, что определите:

1) кривые Энгеля двух товаров;

2) кривую "доход-потребление" (ICC).

5. Функция полезности имеет вид: денежный доход равен

1) Определите равновесие потребителя, если цена товара равна 1, а товара - 4.

2) Цена товара возросла до 4. Как изменится потребление с учетом действия эффекта дохода и эффекта замены? Решите методами Хикса и Слуцкого.

6. Излишек производителя - это:

а) величина, отражающая превышение цены предложения над ценой спроса;

б) дополнительный доход, который получают производители в случае наличия дефицита блага;

в) дополнительный доход, получаемый производителями, которые производят благо с издержками ниже равновесной рыночной цены блага;

г) величина, отражающая прирост дохода производителей, продающих свой продукт по цене выше равновесной рыночной цены;

д) верно б)\ и в).

7. Для сборки 20 автомобилей требуется либо 30 станков и 400 рабочих, либо 25 станков и 500 рабочих. Изокванта есть отрезок прямой. Сколько рабочих соберут 20

автомобилей вручную?

8. Если по мере роста объема производства фирмы ее средние переменные затраты

(издержки) сокращаются, то:

а) предельные затраты также должны сокращаться;

б) средние общие затраты должны быть ниже, чем средние переменные затраты;

в) общие постоянные затраты также должны сокращаться;

г) предельные затраты должны быть ниже, чем средние переменные

затраты.

9. Функция издержек фирмы-монополиста: Функция рыночного спроса

на ее продукцию: Государство вводит потоварный налог (на каждую единицу продукции) в размере 2 ден. ед. О п р е д е л и т е поступления в бюджет, максимизирующие прибыль монополии, выпуск и цену на продукцию после введения

налога.


^ 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

«Экономика».

а) основная литература:

1. Экономико-математическое моделирование: Учебник / под общ. ред.

И.Н. Дрогобыцкого. – 2-е изд., стереотип. Изд-во «Экзамен», 2006. – 798 с.

2. Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень: Учебник / М.: ИНФРА-М.: 2008. - 844 с.

3. Зороастрова И.В., Розанова Н.М. Микроэкономичекий анализ: задачи и ситуа-

ции. Ростов н/Д: Феникс, 2007. - 294 с.

4. Кошкин Г.М. Непараметрическая идентификация экономических систем / Учебное пособие. Томск: Изд-во НТЛ. 2007. - 308 с.


б) дополнительная литература:

1. 50 лекций по микроэкономике: В 2-х т. СПб.: Экономическая школа. 2000.

2. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): Учеб. пособие / М.: Изд-во Российского университета дружбы народов, 1999. – 184 с.

3. Гришин А.Ф., Кочерова Е.В. Статистические модели: построение, оценка, анализ: Учеб. пособие / М.: Финансы и статистика, 2005. 416 с.

4. Терпугов А.Ф. Экономико-математические модели: Учеб. пособие / Барнаул: Алтайский экономико-юридический ин-т. 1999. – 118 с.

5. Кошкин Г.М. Микроэкономика: Сборник задач, упражнений и тестов: Практикум. – Томск: Изд-во Томского ун-та, 2009. – 136 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Образовательный математический сайт (www.exponenta.ru).

2. Государственный комитет РФ по статистике (www.gks.ru).

3. Томский областной комитет государственной статистики (www.oblstat.tomsk.gov.ru).

4. Экономика. Социология. Менеджмент. Образовательный портал (ecsocman.edu.ru/db/sect/929).


^ 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Экономика».

В распоряжении преподавателей и обучающихся имеется основное необходимое материально-техническое оборудование, а именно компьютеры с соответствующим компьютерным обеспечением, Интернет-ресурсы, доступ к полнотекстовым электронным базам, книжный фонд (3,8 млн. экземпляров) Научной библиотеки Томского университета. Для выполнения заданий по дисциплине используются персональные ЭВМ с процессорами Pentium 4, операционная система MS Windows ХР, пакет Mathcad 14 и пакет Matlab.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 – Прикладная математики и информатика.


Автор: д.ф.-м.н., проф. Кошкин Г.М.


Рецензент: д.т.н., проф. Смагин В.И.


Программа одобрена на заседании Ученого совета ФПМК

от «24»февраля2011 г. Протокол № 282