microbik.ru
1

27.Діелектрики та провідники в електричному полі. Механізми поляризації. Піро-, п’езо- та сегнетоелектрики



В провідниках містяться вільні заряди, які можуть переміщуватись в межах тіла на довільні відстані. Якщо провідний зразок помістити в електричне поле, заряди під його дією перемістяться, і встановиться рівновага. В цьому стані електричний струм відсутній, отже макроскопічне електричне поле рівне нулю в усіх точках в середині провідника. Оскільки , то і з рівнянь Максвела . Отже, в рівновазі об’ємна густина зарядів в однорідному провіднику рівна нулю. Слід зазначити, що силові лінії електричного поля перпендикулярні до поверхні (), бо інакше виник би рух зарядів.


В діелектриках заряди можуть переміщуватись лише на відстані порядку міжатомних. За механізмами поляризації діелектрики поділяються:

- Неполярні діелектрики – під дією електричного поля електрони зміщуються відносно ядер, і неполярні молекули стають диполями.

- Полярні діелектрики – молекули мають дипольний момент, і під дією електричного поля орієнтуються.

- Діелектричні кристали – можна вважати, що вони складаються з двох підрешіток: з позитивно і негативно заряджених іонів. Під дією електричного поля одна підрешітка зміщується відносно другої.


Для кількісного опису поляризації вводять вектор поляризації – дипольний момент одиниці об’єму діелектрика, що виникає при поляризації. З малюнка видно, що , де – площа бічної поверхні, – об’єм зразка, – поверхнева густина індукованих зарядів. Помножимо цю рівність на (вектор нормалі до бічної поверхні), і враховуючи, що , отримаємо:

Вводять вектор електричної індукції , і тоді теорема Гауса для діелектриків запишеться так: або в диференціальному вигляді .

Вектори та для багатьох речовин у випадку достатньо слабких зовнішніх полів можна пов’язати так: , де – діелектрична проникність середовища. Для анізотропних речовин – тензор.


^ Поляризація неполярних діелектриків.

◄ Нехай є заряджена куля з об’ємною густиною заряду . Напруженість електричного поля на відстані від центру (при ) можна знайти з теореми Гауса : , . Звідси .


Розглянемо рівномірно поляризовану кулю. Вважатимемо, що всі заряди «+» зміщені відносно зарядів «-» на . Знайдемо поле в середині кулі. , ,




Нехай зразок діелектрика помістили в зовнішнє електричне поле . На кожну молекулу в речовині діє деяке поле , що складається з зовнішнього поля і поля, створеного всіма молекулами крім даної (в газах ). Нехай індукований момент молекули лінійно залежить від : , де – поляризовність молекули. Треба знайти .

Обведемо навколо даної молекули сферу. Електричне поле, створене в середині сфери зовнішнім середовищем: . В багатьох випадках можна вважати, що інші молекули в середині сфери не створюють поля. Тоді , , . Звідси – Формула Клаузіуса-Мосотті.


^ Поляризація полярних діелектриків.

Молекули полярних діелектриків мають дипольний момент у відсутності зовнішнього поля, і під дією поля вони змінюють орієнтацію у просторі. Нехай функція характеризує розподіл осей диполів за напрямками: . Якщо зовнішнє поле відсутнє, то , тобто всі напрямки рівноймовірні. Якщо є зовнішнє поле, визначається формулою Больцмана: , – потенціальна енергія диполя в полі . Якщо поле слабке: . (вважаємо що ). знаходимо з умови нормування: . Другий інтеграл рівний нулю, бо приймає значення рівні за модулем, протилежні за напрямком. Отже . Знайдемо значення :

.

Перший інтеграл, як було показано, рівний нулю.

Очевидно, що . Звідси . Оскільки всі три інтеграли рівні, то . Отже, ,


^ П’єзоелектрики, піроелектрики та сегнетоелектрики.

П’єзоелектрики – речовини, в яких під дією механічної деформації виникає електрична поляризація. Ця властивість характерна лише для іонних кристалів з певною будовою кристалічної гратки.



Піроелектрикам притаманна спонтанна поляризація – гратка позитивних іонів зміщена відносно гратки негативних іонів і у відсутності деформації. Поляризація компенсується молекулами, що осідають на поверхні. При підвищенні температури зміщення збільшується і поляризація проявляється.


Сегнетоелектрики – кристали, що в певному інтервалі температур проявляють властивості піроелектриків. За межами цієї області кристал переходить в іншу модифікацію і ці властивості зникають. Особливістю сегнетоелектриків є те, що напрямок їх поляризації може бути змінений зовнішнім електричним полем. Для сегнетоелектриків є характерним діелектричний гістерезис – залежність спонтанної поляризації від попередньої історії зразка.