microbik.ru
1

Центр поддержки одаренных детей «Успех»


Окружная открытая заочная математическая олимпиада им.А.А.Леманского


Осенний тур 20-29 октября 2011 года


3-4 классы


  1. В девяти клетках квадрата 3 х 3 стоят числа от 1 до 9. Сумма чисел в одной диагонали равна 20, а в другой диагонали равна 16. Какие числа стоят в углах квадрата, если в центре его стоит число 3.



  1. Вдоль дороги, вымощенной желтым кирпичом, расположено 5 домов мигунов (дома маленькие – их можно заменить точками). Расстояние между соседними домами равно 10 м. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была как можно меньше? Чему равно это расстояние?



  1. В классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено для решения 10 задач. За каждую решенную задачу ученик получал 5 очков, а за задачу, которую не решил (или решил неправильно), вычиталось 3 очка. Один из учеников класса набрал 34 очка. Сколько задач он решил правильно?



  1. Жеребенок весит на 6 котов меньше, чем коза и овца вместе, а коза – на 10 котов меньше, чем жеребенок и овца вместе. Сколько котов уравновесит одну овцу?



  1. Как провести два отрезка в квадрате, чтобы получить 8 треугольников?