microbik.ru
1


МОУ «Куединская средняя общеобразовательная школа №2 –БШ»


Геометрическое решение алгебраических задач


Выполнила: Васбиева Альбина,

ученица 11 класса


Руководитель: Просвирякова Е.Ю., учитель математики 1 квалификационной категории


Куеда

2010

Оглавление


Стр.

  1. Обоснование проекта……………………………………………………………..3

  2. Описание проекта…………………………………………………………………4

  3. Прогнозируемый результат……………………………………………………….5

  4. Список литературы………………………………………………………………..6



^ Обоснование проекта


Когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали

к совершенству.

Ж. Л. Лагранж

Многие математические задачи допускают несколько вариантов решения. Часто первый выбранный бывает далеко не самым удачным. Нахождение «наиболее простых», оригинальных путей решения нередко является результатом длительной и кропотливой работы. Умение решать задачи разными способами является одним из признаков хорошей математической подготовки.

При решении геометрических задач нередко приходиться решать уравнения, системы уравнений. Возникает вопрос: нельзя ли решать алгебраические задачи средствами геометрии.

Актуальность этой темы заключается в том, что предлагаемый метод решения задач намного упрощает ход решения алгебраических задач, т.к. решение алгебраическим способом бывает громоздким и для учеников, в том числе и для меня, оно не увлекательно. Данный метод позволяет проявить учащимся творческие способности и выявить внутриматематические связи.

Рассматриваемые задачи (текстовые) взяты из тренировочных работ для подготовки к ЕГЭ, решив задачу типа В12 геометрическим способом, можно сэкономить время для части С.

Проблема: неудовлетворенность в решении алгебраических задач только традиционными способами, при которых учащиеся не проявляют свои творческие способности.

Цель: изучить геометрический метод при решении алгебраических задач.

Задачи:

  • собрать материал, изучить литературу

  • рассмотреть ряд приемов решения нестандартных и конкурсных задач

  • показать преимущество геометрического решения над алгебраическим

  • систематизировать полученные знания

  • создать учебное пособие


Описание проекта


Продуктом проекта является учебное пособие «Геометрический метод решения алгебраических задач», который состоит из трех глав.

В первой главе представлено решение систем уравнений двумя способами: с помощью треугольников и с применением координатного и векторного методов.

Вторая глава направлена на решение текстовых задач, состоит из двух разделов: задачи на движение и задачи на работу.

Третья глава пособия посвящена решению конкурсных задач различной тематики.


^ Прогнозируемый результат


Результатом является умение решать алгебраические задачи нетрадиционными способами.

Также созданное пособие может быть применено на элективных, специализирующих курсах, на уроках математики и при подготовке выпускников к ЕГЭ.


Список литературы



  1. Геометрические решения негеометрических задач: кн. для учителя / Г.З.Генкин. – М.: Просвещение, 2007. – 79 с.:ил. – (Библиотека учителя). – ISBN 978-5-09-015104-7.

  2. За страницами учебника математики (открытые уроки, математические кружки, подготовка к олимпиадам)/ С.А.Литвинова, Л.В.Куликова, С.В.Шиловская, Г.Ю.Тараева, О.Л.Безрукова; Сост. С.А.Литвинова. – 2-е изд., дополненное. – М.: Глобус, Волгоград: Панорама, 2008. – 176с.

  3. Как написать и представить исследовательскую работу: Методическое пособие / Авторы-сост.: Л.П.Жуйкова, А.Р.Кадыров, Н.В.Шубина; МОУ «КСОШ №2» - Куеда, 2005. – 81с.

  4. Математика. ЕГЭ – 2010. Тематические тесты – геометрия, текстовые задачи /Ф.Ф.Лысенко – М.: Легион, 2009 – 96с.

  5. www.fmclass.ru