microbik.ru
1
«Наука логики» (т. н. «Большая логика») создана Гегелем в нюрнбергский период его жизни. Первая ее часть («Объективная логика», кн. 1 — «Учение о бытии») вышла в начале 1812 г., вторая («Объективная логика», кн. 2 — «Учение о сущности») — в 1813 г., третья («Субъективная логика», или «Учение о понятии») — в 1816 г. В 1831 г. перед самой своей смертью Гегель начал подготовку нового издания «Науки логики». Он успел переработать лишь первую ее часть («Учение о бытии»), значительно расширив се. В таком переработанном виде эта часть была издана Л. фон Геннингом уже после смерти Гегеля в качестве III тома Собрания его сочинений (1833). Две остальные части составили IV и V тома Собрания сочинений и вышли в свет в 1834 г. Все эти три части были переизданы в 1841 г. В 1923 г. Г. Лассон выпустил новое, «научно-критическое» издание. В юбилейном издании Полного собрания сочинений Гегеля, подготовленном Г. Глокнером, «Наука логики» составляет IV и V тома (1928).

«Наука логики» была переведена на ряд западноевропейских языков: итальянский {Hegel. La scienza della logica. Traduzione italiana con note di Arturo Moni. Vol. 1—3. Bari, 1925), английский (Hegel. Science of Logic. Translated by W. H. Johnston and L. G. Struthers. Vol. 1 and 2. London, 1929) и др.

На русский язык «Наука логики» была переведена дважды. Первый ее перевод был осуществлен Н. Г. Дебольским (Пг., 1916; 2-е изд. М., 1929) по изданию 1841 г. Перевод содержит большое количество ошибок, искажений и неточностей. В значительной мере это касается перевода важных философских терминов Гегеля. В издании в сущности отсутствует научный аппарат (в нем даны лишь небольшой алфавитный указатель и краткие объяснения — часто неправильные—некоторых философских терминов). К 1937 г. Институт философии АН СССР подготовил новое издание «Науки логики» в переводе Б. Г. Столпнера, составившее V и VI тома Сочинений Гегеля (т. V — «Учение о бытии» и «Учение о сущности». М., 1937; т. VI—«Учение о понятии». М., 1939). Это издание снабжено обширным научным аппаратом — примечаниями и указателями (составитель — В. К. Брушлинский, осуществивший также сверку перевода), словарем основных терминов гегелевской логики, а также библиографией изданий «Науки логики» и списком литературы о ней. Переводчик и редактор проделали большую работу, благодаря которой удалось точнее передать мысль Гегеля, хотя иногда и в ущерб литературной форме изложения.

Этот перевод был взят за основу при подготовке настоящего издания. Он был вновь сверен с немецким текстом по изданиям Глокнера и Лассона. Сверка осуществлена А. П. Огурцовым и М. И. Иткиным. При сверке были учтены переводы «Науки логики» на другие языки, в частности перевод ее на польский язык под редакцией А. Ландмана (G. W. F Hegel Nauka logiki. T. 1—2. Warszawa, 1967—1968).

В настоящем издании даны примечания В. К. Брушлинского к V II VI томам Сочинений Гегеля, дополненные А. П. Огурцовым. Указатель имен, предметный указатель и список важнейших терминов помещены в конце III тома.

Предисловия



(1) Это примечание прибавлено Гегелем в 1831 г. при подготовке второго издания «Науки логики».

(2) См. «Феноменология духа»: «Наука должна организоваться только собственной жизнью понятия... Содержание показывает, что его определенность не принята от другого и не пристегнута [к нему], но оно само сообщает ее себе и, исходя из себя, определяет себя в качестве момента и устанавливает себе место внутри целого» (Гегель. Соч., т. IV, М., 1959, стр. 28. Все дальнейшие цитаты из «Феноменологии духа» даны по этому изданию).

(3) Это примечание прибавлено Гегелем в 1831 г. при подготовке второго издания «Науки логики». Упоминаемое здесь второе издание «Феноменологии духа» он подготовить не успел, исправив лить 36 страниц «Предисловия». С этими исправлениями «Феноменология» была издана уже после его смерти, в 1832 г. «Энциклопедия философских наук» впервые была издана в 1817 г., третье издание — в 1830 г.

(4) Гегель имеет в виду «закон полярности», сформулированный в натурфилософии Шеллинга, в частности в работе «О мировой душе» (1798).

(5) В предисловии к «Феноменологии духа»: «Известное вообще—оттого, что оно известно, еще не познано» (стр. 16).

(6) Вольный перевод из «Метафизики» Аристотеля А 2 982 b (М.—Л., 1934, стр. 22).

(7) «Метафизика» А 1 981 b (стр. 20).

(8) «Метафизика» А 2 982 b (стр. 22). Гегель переставил предложения в этой цитате.

(9) О пластичности как особенности греческого духа и искусства см.: Гегель. Эстетика, т. 3. М., 1970, стр. 113—114.

Введение



(10) В томе 3 «Науки логики» Гегель дает развернутое определение этим понятиям (раздел второй, главы первая и вторая).

(11) Dinge (вещи) и Denken (мышление) имеют некоторое сходство в своем звучании и начертании, на что Гегель и намекает.

(12) Ср. замечание Гегеля об «экзотерическом учениц кантовской философии» в начале Предисловия к первому изданию.

(13) Гегель имеет в виду философию Фихте.

(14) Имеется в виду субъективный идеализм Фихте.

(15) В философии Канта.

(16) В философии Фихте.

(17) «Критика чистого разума», предисловие ко второму изданию, стр. VIII {И. Кант. Сочинения в шести томах, т. 3. М., 1964, стр. 82. Все дальнейшие цитаты из сочинений Канта даны по этому изданию).

(18) Гегель имеет в виду сочинения Христиана Вольфа (1679 — 1754) и его последователей. В первом издании «Науки логики» (Нюрнберг, 1812) к этому месту имелось следующее примечание: «Одно только что появившееся исследование этой науки — «Система логики» Фриза (Fries) — возвращается к антропологическим основам. Поверхностность представления или мнения самого по себе, составляющего исходный пункт этой «Системы», а также ее обоснования избавляет меня от труда уделять какое-либо внимание этому незначительному произведению (Erscheinung)». «Система логики» Я. Фриза (1773—1843) вышла в 1811 г.

(19) Einteilung — деление. Urteil — суждение (Ur-teil — буквально «пра-часть»). Об этимологии Urteil см.: «Энциклопедия философских наук» § 166. Гегель. Соч., т. 1. М., 1929, стр. 273.

(20) Имеются в виду Фихте и его единомышленники.

(21) Гегель имеет в виду метафизику X. Вольфа и его последователей.

КHИГА ПЕРВАЯ. УЧЕНИЕ О БЫТИИ



(22) Имеются в виду философские учения Фалеса (вода), Пармепида (единое, или одно), Анаксагора (нус), Платона (идея), Спинозы (субстанция), Лейбница (монада).

(23) Ср. «Феноменология духа»: «...и тем вдохновением, которое начинает сразу же, как бы выстрелом из пистолета, с абсолютного знания» (стр. 14).

(24) Ср. «Феноменология духа», стр. 427—428.

(25) Ср. «Феноменология духа»: «Преодоление предмета сознания следует понимать не как одностороннее в том смысле, что он оказался возвращающимся в самость, а определеннее — в том смысле, что предмет, как таковой, представляется сознанию исчезающим, и кроме того еще, что именно отрешение самосознания устанавливает вещность и что это отрешение имеет не только негативное, но и положительное значение» (стр. 422).

(26) «Тождество тождества и нетождества» — очень характерное для Гегеля выражение, которое подчеркивает (в отличие от трактовки Шеллингом тождества противоположностей как непосредственного) то, что в тождестве противоположных определений в снятом виде сохраняется и различие между ними. Это выражение встречается уже в ранней работе Гегеля «Различие между философскими системами Фихте и Шеллинга» (1801) (Hegels Werke. Hrsg. von Lassen. Bd. 1, S. 77).

(27) Имеется в виду философия Фихте.
Раздел первый. Определенность (качество)
Глава первая
(28) В квадратных скобках даются заголовки примечаний, приведенные Гегелем лишь в оглавлении «Науки логики», но отсутствующие в самом тексте.

(29) «Критика чистого разума», стр. 521.

(30) «Критика чистого разума», стр. 522. Курсив Гегеля.

(31) Это не цитаты, а свободное изложение мысли Канта. Ср. «Критика чистого разума», стр. 523.

(32) Имеется в виду учение Фалеса о воде как первоначале всего сущего.

(33) Имеется в виду учение пифагорейцев о числах как сущности вещей.

(34) «Если бы на него обрушился весь мир, он без страха встретил бы смерть под его развалинами» — строки из оды Горация «Iustum et tenacem propositi vinim» (Horatius. Carmina III, 3). Гораций рисует в этой оде образ справедливого и постоянного в своих намерениях человека, который ничего не боится и которого ничто не может вывести из душевного равновесия.

(35) В «Феноменологии духа» Гегель называет объяснение тавтологическим движением рассудка, «которое не только ничего не объясняет, но отличается такой ясностью, что, собираясь сказать что-нибудь отличное от уже сказанного, оно скорее ничего не высказывает, а лишь повторяет то же самое» (стр. 85).

(36) См. Платон. Сочинения в трех томах, т. 2. M., 1970, стр. 428.

(37) Гегель излагает теорию цвета Гёте.

(39) Латинское слово tollere многозначно. Среди его значений имеются И такие противоположные, как возносить, возвеличивать и убирать, устранять. Поэтому приведенное Гегелем выражение Цицерона двусмысленно: оно может быть понято и как «должно вознести Октавия» и как «должно убрать Октавия».

(40) Гегель имеет в виду прежде всего латинское слово momentum (момент), которое он употребляет в значении, близком к Aufgehobenes (снятое).
Глава вторая
(41) Ein Anderes — иное; verдnderlich (изменчиво) — буквально: способно стать иным.

(42) Эта фраза в издании 1833 г. (воспроизведенном Глокнером в 1928 г.) дана с несколько необычными знаками препинания, что дало повод Лассону изменить пунктуацию, прибавив тире перед словами «denn Sein hat...». Тем самым глагол «ist» приобрел в главном предложении значение связки, тогда как согласно пунктуации, даваемой в издании 1833 г., его следует понимать в смысле самостоятельного глагола («имеется в форме» или «имеет форму»). Если принять пунктуацию Лассона, то всю эту фразу надо перевести так: «Это целое также в форме, т. е. определенности бытия (так как и бытие обнаружило себя в становлении имеющим характер всего лишь момента) есть нечто снятое, отрицательно определенное». Сопоставление этого места с серединой данного абзаца («что целое, единство бытия и ничто, имеет одностороннюю определенность бытия, — это внешняя рефлексия») заставляет предпочесть интерпретацию Б. Г. Столпнера, которая и принята в настоящем томе.

(42) Термин эминентный (eminenter) заимствован из средневековой философии и обозначает высшую степень какого-нибудь качества или свойства.

(43) Выражение «omnis determinatio est negatio» у Спинозы нигде нет. У него встречается «determinatio est negatio» — в письме Яриху Иеллесу от 2 июня 1674 г. (см. Б. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 2. М., 1957, стр. 568). Из текста письма явствует, что determinatio означает в данном случае не «определение», а «ограничение».

(44) Я. Бёме этимологически связывал немецкое слово Qual (мука) с латинским словом qualitas (качество). Искусственно образованные Бёме слова Qualierung и Inqualierung можно было бы перевести буквально «качествование» и «вкачествование».

(45) Ср. раздел «Чувственная достоверность или «это» и мнение» в «Феноменологии духа» (стр. 51—59).

(46) Zuruckbeugung (поворот) имеет то же значение, что и рефлексия.

(47) Bestimmung имеет двоякое значение — определение и предназначение.

(48) Из сатирического стихотворения Ф. Шиллера «Die Philosophen» («Философы»), в котором он высмеял точку зрения кантианца Карла Шмида (1761—1812):
Auf theoretischem Feld ist weiter nichts mehr zu finden,

Aber der praktische Satz gilt doch: du kannst, denn du sollst!
(«В области теоретического разума нельзя ничего больше найти, но остается в силе положение практического разума: ты можешь, потому что ты должен!»)

(49) Лейбниц приводит этот пример с магнитной стрелкой в «Теодицее» (часть I, § 50). Замечание по поводу этого примера см. у Г. В. Плеханова в работе «К вопросу о развитии монистического взгляда на историю» («Избранные философские произведения в пяти томах», т. I. M., 1956, стр. 591—592).

(50) Немецкий текст этой фразы после слова «следовательно» испорчен. В настоящем переводе принята конъектура Б. Г. Столпнера, который вместо слов «hiermit ein Perennierendes» предлагает читать «hiermit eines perennierenden». Лассон предлагает другую конъектуру, изменяя порядок слов и вставляя неопределенный член eines. Если принять конъектуру Лассона, то это место следует перевести так: «Следовательно, детерминацию наличного бытия, порождающего себе в своем потустороннем опять-таки нечто долговечное, и притом как отличное от него».
Глава третья
(51) Выражение was fur eines? берется Гегелем как общий тип такого рода выражений, как was fur Einer ist er? (что он за человек?), was fьr ein Ding ist das? (что это за вещь?) и т. д. Was fьr Eines ist das? можно перевести по-русски словами: «что это за штука?»

(52) В оригинале: Was dies fur ein Ding, fur ein Mensch ist — непереводимая фраза, в котором fur из выражения was fur ein имеет значенке «что за» (см. предыдущее примечание) и «для кого», а ein — «некоторое» и «одно».

(53) В примечании 2 («Идеализм»).

(54) Malebranche. De la recherche de la verite ou l'oii traite de la nature de l'esprit de l'homine et de l'usage qu'il doit faire pour eviter l'erreur dans les sciences. 1674—1675. Имеется русский перевод: Н. Мальбранш. Разыскания истины, т. 1—2. СПб., 1903—1906.

(55) См. примечание 49.

(56) В немецком тексте изданий Глокнера и Лассона вместо слова nur (лишь) стоит nun (теперь). Явная опечатка.

(57) «Метафизические начала естествознания». И. Кант. Сочинения в шести томах, т. 6. M., 1966, стр. 105 и сл.

(58) См. «Метафизические начала естествознания», стр. 115—116.

(59) «Метафизические начала естествознания», стр. 116.
Раздел второй. Величина (количество)
(60) См. «Энциклопедия философских наук» § 99. Гегель. Соч., т. 1, стр. 170—173.

(61) Quantum переводится в настоящем издании словами «определенное количество». Лишь в отдельных случаях, когда слово Quantum дано у Гегеля вместе с прилагательным «определенное» или «неопределенное», употребляется термин «квант».

(62) Ср. «Энциклопедия философских наук» § 104: «Определенное количество... не только может быть увеличиваемо или уменьшаемо до бесконечности, но оно само есть по своему понятию это постоянное вырождение за пределы самого себя» (стр. 179).

(63) Немецкое слово Quantitat (количество) образовано от латинского quantitas.
Глава первая
(64) «Величина представляется нам двумя способами: абстрактно или поверхностно, именно как мы ее воображаем, или же как субстанция, что возможно только посредством разума. Если таким образом мы рассматриваем величину, как она существует в воображении, что бывает чаще и гораздо легче, то мы находим ее конечной, делимой и состоящей из частей. Если же мы рассматриваем ее, как она существует в разуме, и представляем ее как субстанцию, что весьма трудно, то она является перед нами... бесконечной, единой и неделимой. Это будет достаточно ясно всем, кто научился делать различие между воображением и разумом» («Этика», ч. 1, теорема 15, схолия. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 1, стр. 376).

(65) Имеется в виду юношеская философская работа Лейбница «О принципе индивидуализации» (1663).

(66) «Вовсе не невероятно, что материя и количество — в действительности одно и то же».

(67) Свободное изложение мысли Канта из «Критики чистого разума» (стр. 400).

(68) См. «Критика чистого разума», стр. 400.

(69) «Критика чистого разума», стр. 410.

(70) «Критика чистого разума», стр. 410. Слова в скобках и курсив Гегеля.

(71) «Критика чистого разума», стр. 412.

(72) «Критика чистого разума», стр. 412.

(73) «Критика чистого разума», стр. 411—413. Цитата дана с пропуском. Курсив Гегеля.

(74) «Критика чистого разума», стр. 131 (несколько перефразировано Гегелем).

(75) См. П. Бейль. Исторический и критический словарь, т. 1. M., 1968, стр. 187.
Глава вторая
(76) Grad означает степень интенсивности, градус. В большинстве своем Grad передается в настоящем издании не через «степень», а через «градус», чтобы избежать смешения с Potenz (математическая степень), хотя «градус» несколько затушевывает качественный характер интенсивной величины.

(77) Auswendig означает не только «наизусть», но и «извне».

(78) «Критика чистого разума», стр. 114. Курсив Гегеля.

(79) «Критика чистого разума», стр. 114.

(80) «Критика чистого разума», стр. 114—115 (вольное изложение Гегеля).

(81) «Критика чистого разума», стр. 115. Курсив Гегеля.

(82) См. Архимед. Сочинения. М., 1962, стр. 96.

(83) В немецком тексте вместо слов nach denselben (по ним, т. е. по этим моментам) стоят слова nach demselben (по нему).

(84) В немецком тексте вместо слова quantitative (количественное) стоит слово qualitative (качественное). Явная опечатка.

(85) Модерат из Кадиса (I в.) — неопифагореец.

(86) Речь идет, по-видимому, о сочинении Порфирия «Жизнь Пифагора» (часть его «Истории философов» в 4 книгах), изданном в «Библиотеке» патриарха Фотия (IX в.).

(87) Гегель имеет в виду философию Шеллинга и последователей его натурфилософии.

(88) «Критика чистого разума», стр. 377—378. Цитата дана Гегелем в сокращенном виде.

(89) Цитата (неточная; вторая ее половина — от слов «то представление» — вообще отсутствует у Канта) взята из «Заключения» в «Критике практического разума» (Соч., т. 4, ч. 1, стр. 499). Начинается «Заключение» известными словами Канта: «Две вещи наполняют душу всегда новым и все более сильным удивлением и благоговением... это звездное небо надо мной и моральный закон во мне».

(90) Нагромождаю чисел тьму,

Милльоны складываю в горы,

Ссыпаю в кучу времена,

Миров бесчисленных просторы;

Когда ж с безумной высоты

Я на тебя взгляну, то ты —

Превыше не в пример

Всех чисел и всех мер:

Они лишь часть тебя —

из незаконченной оды Галлера {Haller, Albrecht, 1708—1777) «Unvollkommene Ode uber die Ewigkeit» (1743). Говоря о том, что Кант назвал описание вечности у Галлера страшным, Гегель имеет в виду, по всей вероятности, следующие слова Канта: «Вечность, в какой бы устрашающе возвышенной форме ни описывал ее Галлер...» («Критика чистого разума», стр. 531).

(91) Вольное изложение мысли Канта (см. «Критика практического разума», стр. 500).

(92) О «не-Я» как бесконечном побуждении, импульсе (Anstoss) Фихте пишет в третьей части своей книги «Основы общего наукоучення» (1794), См. Фихте. Избранные сочинения, т. I. M., 1916, стр. 226—227.

(93) Имеется в виду система «абсолютного тождества» Шеллинга, развитая им главным образом в работе «Изложение моей системы философии» (1801).

(94) «Критика чистого разума», стр. 404. Курсив Гегеля.

(95) «Критика чистого разума», стр. 405. Курсив Гегеля.

(96) «Критика чистого разума», стр. 405—407 (вольное изложение).

(97) Намек на сатирическое стихотворение Ф. Шиллера «Философы» (см. прим. 48), 16-е двустишие которого (под заголовком «Вопрос о праве») гласит:

Jahrelang schon bedien ich meiner Nase zu Riechen;

Hab ich denn wirklich an sie auch ein erweisliches Recht?

(Уже в течение многих лет я пользуюсь своим носом для обоняния, но имею ли я в самом деле право на это — право, которое можно было бы обосновать?).

(98) «Критика чистого разума», стр. 406—408. Цитата дана с пропуском. Курсив Гегеля.

(99) «Критика чистого разума», стр. 408. Курсив Гегеля.

(100) См. Б. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 2, стр. 427—428.

(101) В немецком тексте вместо «которого» (dessen) стоит «которой» (deren). Явная опечатка.

(102) Фигуру двух неконцентрических кругов, которая дана в работе Декарта «Начала философии», ч. 2, §33 («Избранные произведения». М., 1950, стр. 483), Спиноза изобразил в виде виньетки на титульном листе своего геометрического изложения «Принципов философии Декарта» (Амстердам, 1663), а не «Этики», как ошибочно утверждает Гегель.

(103) Гегель здесь весьма вольно переводит и переставляет отдельные предложения из рассуждения Спинозы о бесконечном множестве неравных расстояний между двумя неконцентрическими окружностями (см. Б. Спиноза. Избранные произведения в двух томах, т. 2, стр. 568). Конец приводимой Гегелем цитаты у Спинозы гласит: «Природа этой вещи не может быть выражена никаким числом».

(104) См. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. В кн.: А. Н. Крылов. Собрание трудов, т. VII. М. — Л., 1936, стр. 69.

(105) Кавальери (Cavalieri, Francesco Bonaventura, 1598—1647) — профессор математики в Болонье. Его книга «Геометрия неделимых» («Geometria indivisibilibus continuorum») вышла в 1635 г.

(106) Карно (Camot, Lazare Nicolas Marguerite, 1753—1823) — французский математик. Его книга «Reflexions sur la metaphysique du calcul infinitesimal» вышла в 1797 г.

(107) См. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. В кн.: А. Н. Крылов. Собрание трудов, т. VII, стр. 332.

(108) Эйлер (Euler, Leonard, 1707—1783) —профессор математики в Петербурге и Берлине. Его работа «Основания дифференциального исчисления», на которую ссылается Гегель, вышла в 1755 г.

(109) Лагранж (Lagrange, Joseph Louis, 1736—1813) — профессор математики в Берлине и Париже. Упоминаемая Гегелем работа «Теория аналитических функций» («Theorie des fonctions analitiques») вышла в 1797 г.

(110) Ланден (Landen. John, 1719—1790)—английский математик. Его главное произведение — «Matematical Lucubrations» (1755).

(111) Ферма (Fermat. Pierre de. 1601—1665) — французский математик, один из творцов дифференциального исчисления. Его основная работа — «Varia opera inathematica» (1679).

Барроу (Barrow, Isaac. 1630—1677) — профессор университета в Кембридже, автор «Lectiones geometricae» (1669) и «Lectiones opticae» (1674).

(112) Дирксен (Dirksen, Enno Heeren, 1792—1850) — профессор математики в Берлине, автор работы «Аналитическое изложение вариационного исчисления» («Analytische Darstellung der Variationsrechnung», 1823).

(113) Шуберт, Федор Иванович (1758—1825) — директор Петербургской обсерватории. Родом из Брауншвейга. Переселился в Россию в 1783 г. Автор учебника «Lehrbuch der theoretischen Astronomie» (1798), переизданного па французском языке под названием «Astronomie populaire» (1830).

(114) В немецком тексте вместо (х + dx)n стоит (х + d), а вместо (х + i)n напечатано (х + i). Явная опечатка.

(115) «Ведь эти члены но будут иметь никакого значения (никакой силы)» (лат.).

(116) Роберваль (Gilles Personne de Roberval, 1602—1675) — французский математик, профессор философии в Париже.

(117) «Я смею сказать, что эта задача является наиболее полезной и общей не только среди известных мне, но также среди всех тех задач, которые я когда-либо желал знать в геометрии» («Ouevres de Decartes» publiees par V. Cousin, t. V. Paris, 1824, p. 358—359. На русском языке: Декарт. Геометрия. М. — Л., 1938, стр. 50).

(118) Под Entwicklungspotenz Гегель понимает, как видно из этого места и из первого абзаца следующего примечания, озаглавленного «Еще другие формы, связанные с качественной определенностью величины», то же, что в других местах он обозначает терминами Entwicklungsglied (член ряда, получающегося при разложении двучлена (х + dx)n по формуле Ньютона), Entwicklungstunktion (функция, получающаяся в результате разложения в ряд), Funktion der Potenzierung (функция возведения в степень), abgeleitete Funktion (производная функция — обычный в математике термин для обозначения того, о чем здесь говорит Гегель). Употребляя для обозначения производной функции несколько странное выражение Entwicklungspotenz, Гегель, по-видимому, хочет подчеркнуть важность того обстоятельства, что речь здесь идет о степенных функциях, о разложении по степеням, о том, что интересующая нас переменная величина имеет степень выше первой. Поэтому как первоначальную, так и производную функцию Гегель называет «степенными функциями» (Potenzenfunktionen), О математических исследованиях Гегеля Ф. Энгельс писал: «Старик Гегель... вполне правильно угадал, говоря, что дифференцирование в качестве основного условия требует, чтобы обе переменные имели различные степени и чтобы по меньшей мере одна из них была во второй или 1/2-й степени. Теперь мы уже знаем, почему» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 35, стр. 17).

(119) Валериус (Valerius, Lucas, ум. 1618) — занимался проблемой квадратуры круга. Автор «Do quadratura parabolae per simplex falsum»,

(120) Шпер (Spelir, Friedrich Wilhelm, 1799-—1833) — немецкий математик. Автор книги «Vollstдndiger Lehrbegriff der reinen Kombinationslehre» (1824).

(121) См. работу Б. Тейлора (В. Tayior) «Methodus incrementorum» (1715).

(122) В немецком тексте вместо verglichen стоит vergleichen. Явная опечатка.

(123) Transitus rectus — прямой переход; transitus obliquus — косвенный переход.

(124) Такэ (Tacquet, Andre, 1612—1660) — профессор колледжа иезуитов в Антверпене, автор «Cylindricorum et annularium libri V» (1651—1659).
Глава третья
(125) Здесь нуль следует понимать не в математическом, а в фигуральном смысле, т. е. в том смысле, что сторона обратного отношения перестает быть таковой, если она становится равной показателю. В математическом же смысле, если мы возьмем обратное отношение, показателем которого является произведение членов отношения (ху = С), и если приравняем один из членов отношения произведению (например, x = С), то другой член отношения (т. е. у) будет равен не нулю, а единице (у = 1). В арифметическом обратном отношении (о нем здесь еще нет речи), формула которого х + у = С, действительно у = 0 при х = С.

(126) В немецком тексте вместо keine (никакой) стоит eine (некоторая). Явная опечатка.

(127) Этот абзац переведен Б. Г. Столпнером (стр. 377) в соответствии со вторым немецким изданием. В настоящем томе перевод дается по изданию Лассона в соответствии с первым немецким изданием.

(128) Гегель имеет в виду философию Шеллинга.

(129) Potenz означает и степень, и возможность, потенцию.
Раздел третий. Мера
(130) См. «Критика чистого разума», стр. 281.

(131) У Канта не действительность (Wirklichkeit), а существование (Dasein).

(132) В таблице Канта четыре категориальные формы: количество, качество, отношение и модальность.

(133) Ср, критику Спинозы в «Феноменологии духа»: «Если понимание бога как единственной субстанции возмущало эпоху, когда это определение было высказано, то причина этого заключалась отчасти в инстинктивном чувстве того, что самосознание при этом только пропало, не сохранилось...» (стр. 9).

Глава первая
(134) Английское слово «фут» означает прежде всего «нога», «ступня». «Фут» (как мера длины) приблизительно соответствует длине ступни человека (30,5 см). Ср. с немецким словом Fuss.

(135) Слово «правило» (Regel) Гегель употребляет здесь в смысле мерила, масштаба, нормы. В XVIII в слово Regel иногда употреблялось в смысле линейки с делениями. Гегель, по-видимому, и намекает на это старинное значение.

(136) Гегель рассматривает здесь понятие физической константы, т. е. того эмпирического коэффициента, который в той или иной форме входит в уравнения механики и физики. В качестве примера такой константы Гегель в следующей фразе приводит величину а в уравнении движения для падающего тела s = at2. Гораздо чаще формулу движения для падающего тела выражают уравнением s = 1/2 qt2, где константа g (постоянное для данного географического пункта ускорение силы тяжести) равна приблизительно 9.8 м (в качестве единицы времени берется при этом секунда). Следовательно, величина а в уравнении s = at2 равна приблизительно 4,9 м. Впрочем, надо сказать, что величина а или g, входящая в формулу движения для падающего тела, может быть названа константой лишь в весьма относительном смысле. Дело в том, что она изменяется с изменением расстояния от центра земного шара (а также от расположения тяжелых масс на земной поверхности вблизи того места, где производятся опыты с падением тел). Но так как эти изменения весьма незначительны в тех случаях падения тел, которые рассматриваются в элементарной механике (т. е. в тех случаях, где расстояния, проходимые падающим телом, незначительны по сравнению с длиной земного радиуса, причем опыты производятся в одном и том же месте земной поверхности), то ими вполне можно пренебречь.
Глава вторая
(137) Данным самостоятельным «нечто».

(138) См. об избирательном сродстве в «Энциклопедии философских наук» § 533. Гегель. Соч., т. II. М. — Л., 1934. стр. 328—331.

(139) Здесь, как и в предыдущем параграфе «Мера как ряд отношений мер», Гегель имеет в виду учение шведского химика Торберна Бергмана (1735—1784) о количественном выражении сродства между основаниями и кислотами. Бергман предполагал, что одно и то же количество какого-нибудь химического основания тем больше требует кислоты для своего насыщения или нейтрализации, чем больше у них сродства друг с другом. В начале XIX в. появилась новая теория химического сродства, связанная с именем французского химика Клода Бертоллэ, в значительной мере направленная против теории Бергмана. Бертоллэ считал, наоборот, что, чем меньшее количество вещества А требуется для нейтрализации вещества В, тем большее сродство существует между ними. Подробнее о теориях Бергмана и Бертоллэ см.: Н. Корр. Geschichte der Chemie. Leipzig, 1931, Bd. II, S. 297—324. Что касается избирательного сродства как химической категории, то принцип этого сродства (термин введен Бергманом) был сформулирован еще задолго до Бергмана французским химиком Э. Жоффруа (1672—1731).

(140) Бертоллэ (Bertholett, Claude Louis, 1748—1822) — см. предыдущее примечание.

Берцелиус (Berzelius. Jons Jacob, 1779—1848) — шведский химик, профессор Стокгольмского университета, автор трехтомного учебника по химии (1808—1818).

(141) Фишер (Fischer. Ernst Gottfried, 1754—1831) — профессор физики в Берлинском университете.

Рихтер (Bichter, Jeremias Benjamin, 1762—1807) — немецкий химик, занимался приложением математики к химии, ввел понятие эквивалента для кислот и оснований. Его главная работа «Стихиометрия, или Искусство измерения химических элементов» (1792—1802).

(142) Имеется в виду учение Бергмана (см. прим. 139).

(143) Гегель неправ, ибо причина остановки маятника не сила тяжести, а трение в том месте, где маятник каким-либо образом прикреплен, и сопротивление воздуха (или какой-то другой среды).

(144) Немецкий текст здесь испорчен. Перевод сделан на основе конъектуры Б. Г. Столпнера, предлагающего вместо eintretender qualitativer Bestimmtheit читать eintretende qualitative Bestimmtheit. Лассон предлагает другую конъектуру, вставляя перед указанными словами слова ein Unterschied. В этом случае фраза переводится следующим образом: «Если, таким образом, различие химического сродства в противоположность избирательному сродству точно устанавливается в некотором ряде количественных отношений как различие появляющейся качественной определенности...»

(145) Имеются в виду электрохимические теории английского химика Дэви (1778—1829) и шведского химика Берцелнуса.

(146) Риттер (Bitter, Johann Wilhelm, 1776—1810) — немецкий физик, автор трехтомной работы «Das elektrische System der Korper» (1805—1806).

(147) В издании Глокпера (1928): mehr oder weniger warm (более теплой пли менее теплой).
Глава третья
(148) Термин индифференция (неразличенность, безразличие) был употреблен Шеллингом в его работе «Изложение моей системы философии» (1801) для обозначения «абсолютного тождества» субъекта и объекта. «Совершенная неразличенность (totale Indifferenz) субъективного и объективного» — таково было основное понятие этой фазы философского развития Шеллинга. В дальнейшем Гегель подробно рассматривает шеллинговскую концепцию «неразличенности как обратного отношения между ее факторами» и подвергает ее имманентной критике, вскрывая ее «всестороннюю противоречивость». По учению Шеллинга, абсолютное представляет собой неподвижное тождество, полнейшую неразличенность, совершенное безразличие двух факторов: субъективного и объективного. Всякое же дифференцирование состоит лишь в количественном перевесе одного из этих двух факторов над другим, причем «вечным основанием и опорой всех количественных различий субъективного и объективного служит их совершенная индифференция, составляющая форму абсолютного тождества, форму их бесконечного бытия» (К. Фишер. Шеллинг, его жизнь, сочинения и учение. СПб., 1905, стр. 590).

(148) См. предыдущее примечание.

(149) В первом издании «Науки логики» (1812) здесь стояла следующая фраза, выпущенная Гегелем в 1831 г. при подготовке второго издания: «Этот вопрос я осветил в моей более ранней диссертации, где я доказал несостоятельность этого различения и построенных на нем объяснений». Имеется в виду «Философская диссертация об орбитах планет» (1801) (русский перевод см.: Гегель. Работы разных лет в двух томах, т. I. M., 1970, стр. 237— 264). Возможно, что Гегель выпустил эту ссылку на свою диссертацию потому, что в ней доказывалось, что между Юпитером и Марсом не может быть никаких планет, в то время как еще в 1801 г. была открыта малая планета Церера, расположенная как раз между Юпитером и Марсом.

(150) Т. е. центростремительной и центробежной силы.

(151) Гегель имеет в виду теорию немецкого натуралиста Карла Фридриха Кильмейера (1765—1844).

(152) Гегель, приписывая Спинозе акосмизм и идеализм, следует в значительной мере интерпретации Шеллингом философии голландского мыслителя.