microbik.ru
1
Билет №ХЗ 6

1) Расчет зубьев цилиндрических колес на контактную прочность.

(по делит диаметру, обкатка двух цилиндров без скольжения, далее ф-ла Герца)

2) Определение времени разгона.

3) Силовой и кинемат. расчет фрикц. мех-мов
1) Расчет зубьев цилиндрических колес на контактную прочность.

Данный расчет проводят для менее прочного колеса. Для силовых передач модуль зацепления определяют по формулам: для цилиндрических прямозубых и косозубых колес ; , где Ка- коэффициент, который, например, для стальных прямозубых колес равен 48,5 МПа; в ДЗ модуль m зацепления:

,КМ – коэффициент КМ=1.4 для прямозубых колес; М - крутящий момент, действующий на колесо (Н*м); k – Коэффициент нагрузки, k=1,5;z – Число зубьев колеса; = b/m – коэффициент ширины зубчатого венца (для шестерен =4.5, для колес =4);[σf] – допускаемое напряжение изгиба; Yf – коэффициент формы зуба;

для червячных колес ; ,

в этих формулах aмежосевое расстояние, -коэффициент ширины колеса. Примечание: для не прирабатывающихся зубчатых передач с твердыми рабочими поверхностями зубьев обоих зубчатых колес обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется. Червячные передачи: Червяки обычно изготавливают из сталей 35,40,45,50 (вид термической обработки- нормализация, закалка, отпуск), а червячные колеса из бронз БрОФ10-1,…

Волновые передачи: гибкие колеса изготавливают из сталей 40Х(вид термической обработки -отжиг ,закалка, отпуск), 2Х13, 65Г; жесткие колеса из сталей 45,50, 40Х.

В точных устройствах (в механизмах ЭВМ, например) широко применяются зубчатые и червячные колеса из синтетических материалов. Они обладают высокой износоустойчивостью, коррозийной стойкостью и демпфирующей способностью, а также имеют небольшую плотность, а следовательно и меньший момент инерции (в 4-5 раз), по сравнению с металлическими, что позволяет увеличить быстродействие привода. Недостатком является старение.




2) Определение времени разгона.

Определение времени разгона привода


О
M()
но относится к динамич-м харак-м привода и м. б. определено при известных парам-х двиг-ля, передаточного элемента двиг-ля, и исполнительного устрой-ва.

Jпр *(d/dt)=M() – Mн, см. рис б) в)

где M()- зависим-ть момента двиг-ля от его угловой скорости.

В приводах с МЭД эту зависим-ть м. считать линейной , определяемой параметрами Mн, н. МП – пусковой момент

Т.к. для любой  при этом

(M() - Мн)/ (МП – Мн)= (Н - )/н ( урав-е прямой ч.з 2 точки), то

M() - Мн = (МП – Мн)* (Н - )/н = Jпр *(d/dt)

Принимая МП , Мн, Jпр ,Н постоянными во времени, после интегр-я находим:

t = [(Jпр *Н)/ (МП – Мн)] d/(Н - ) = [(Jпр Н)/ (МП – Мн)] ln (Н /

( н - ) = В* ln (Н / ( н - ),

где В = (Jпр Н)/ (МП – Мн) – электро-мех. постоянная времени

Полученное выраж-е определяет время переходного процесса при разгоне привода до любой фиксированной скорости .

[ tр]<= tрасч

Оно зависит от знач-я В, для уменьш-я кот-й необходимо либо уменьш-ть момент инерции, либо увеличить пусковой момент двиг-ля. Прак-ки процесс разгона двиг-ля счит-ся законченным, если  вала двиг-ля отлич-ся от номинального знач-я на несколько процентов.
3) Силовой и кинемат. расчет фрикц. мех-мов

Вопрос 60. Фрикционные механизмы.Назначение.Классификация. Конструктивные схемы.Кинематический и силовой расчеты.


В них передача перемещения от ведущего звена к ведомому происходит за счет сил трения. Используются для передачи движения от ведущего к ведомому колесу,плавного изменения скорости вращения ведомого колеса при неизменном скорости вращения ведущего колеса, выполнения математических операций.

Для передачи вращения между параллельными осями используются фрикционные катки цилиндрической формы(рис а). Для передачи вращения между пересекающимися осями –катки конической формы(рис б)

Для передачи между скрещивающимися осями используется лобовой фрикционный механизм с ведущим звеном в виде вращающегося диска и ведомым звеном в виде вращающегося валика(рис в). Для взаимного преобразования вращательного и поступательного движений используют фрикционную передачу ,состоящую из вращающегося диска и полосы с плоской рабочей поверхностью

По конструктивному признаку фрикционные передачи разделяют на виды: с непосредственным касанием ведущего ведомого звеньев(рис а-г),с промежуточными поверхностями между ведущим и ведомым звеньями, для чего чаще всего используют шарики(рис д),с промежуточными гибкими связями в виде лент, тросиков и тд(рис е).

Вывод силовых и других соотношений для фрикционных механизмов осуществляется на примере любого фрикционного механизма, обладающего всеми характеристиками и свойствами из приведенной классификации таких механизмов.

Основными конструктивными элементами такого механизма являются:

1-ведущий диск, вращающийся под действием М1 с ω1

2-ведомый диск радиуса r вращающийся со скоростью ω2 вокруг оси О2О2,скрещивающееся с осью вращения диска О1О1

3-устройство для взаимного прижатия диска и ролика, выполненное в виде пружины сжатия

4- каретка смещающаяся с ролика 2 по поверхности диска 1 при вращении винта 5 ,в результате чего изменяется рабочий радиус на поверхности диска ρ, так образуется плавно изменяющаяся угловая скорость вращения ролика

Силовые соотношения в ФМ
Для работы любого ФМ необходимо,что бы фрикционные катки и др звенья были прижаты друг к другу с некоторым усилием F,под действием которого возникает сила трения Fт2.В зоне соприкосновения диска с роликом кроме силы трения действует окружное усилие Р2 обусловленное моментом на диске и ролике. Отметим что на ведущем диске направление движения моментов М1 и ω1 совпадают,а на ведомом катке-противоположны. Т.К. М2 является моментом полезного сопротивления на ведомом звене с учетом всех действующих сил и сам диск и каток должны находится в равновесии. Сила трения между соприкасающимися поверхностями диска и катка Fт2=f*F,окружное усилие Р22/r. Передача движения от ведущего диска к ведомому катку возможна лишь тогла,когда сила трения между ними больше окружного усилия Fт2=к*Р2

На практике к=2..3 для точных ФМ,к=1,2…1,5 для силовых ФМ

К называется коэффициентом запаса сцепления

Т.к. то во ФМ необходимо создавать большие силы прижатия звеньев, если Fт22,то происходит проскальзывание ведущего звена относительно ведомого, которое является 1м видом скольжения во ФМ. Оно приводит к износу рабочих поверхностей звеньев механизма, нагреву элементов его конструкции и выходу из строя. Во ФМ приборных устройств проскальзывание не допустимо, тк приводит к существенным погрешностям в передаче движения между звеньями. Оно устраняется выбором соответствующего значения k и сочетанием материала звеньев, обеспечивающих больший коэффициент трения.

Кинематические соотношения во ФМ

С учетом упругого скольжения, которое имеет место при наличии нагрузки в виде силы Р2 или момента полезного лействия Мс предаточное отношение ФМ определяется как:

Так как ξ является функцией Р2 то i ФМ зависит от величины полезной нагрузки,что является их недостатком .Однако в приборных устройствах при малых величинах нагрузок это отношения можно считать практически постоянным и не зависящим от изменения Р2 на ведомом звене.

Билет ХЗ №8

1) Косозубые передачи. Назначение. Метод образования. Геометрические параметры, передаточное отношение. Основы расчета на прочность. (13)

2) Приводы. Назначение. Классификация (46)

3) Функциональные потенциометры. Разновидности. Достоин­ства и недостатки. (54)

Особенности геометрии, кинематики и расчета на прочность цилиндрических косозубых передач.


У косозубых колес зубья расположены на винтовых линиях, на разделительном цилиндре. Шаг волновых линий по делительному цилиндру много меньше ширины колеса, поэтому криволинейность зуба малозаметна и зуб внешне прямолинеен, но наклонен к оси зубчатого колеса на некоторый угол. Образование боковой эвольвенты поверхности зуба можно представить, если перекатывать без скольжения плоскость ТТ’ по основному цилиндру диаметром dв и осью ОО. некоторая прямая ВВ в плоскости ТТ составляет угол β с образующей цилиндра АА, параллельной его оси ОО. При перекатывании плоскости ТТ каждая из точек прямой ВВ опишет в пространстве эвольвенту, а сама прямая – винтовую поверхность. В каждом поперечном сечении этой поверхности эвольвенты имеют начальные точки, расположенные по винтовой линиина цилиндре. При нарезании косозубого колеса по методу обкатки, инструмент в виде рейки со стандартным контуром устанавливают под углом β к оси вращения заготовки.

Особенность расчёта: так как профиль зуба определяется двумя модулями(торцевым и нормальным), то проведя сечение по нормали к профилю зуба получим эллиптическое сечение а зуб получается прямой.С учетом наклона зуба геометрические размеры колес рассматриваются в двух сечениях: торцевом tt, перпендикулярном оси вращения ОО, и нормальном nn, перпендикулярном боковой поверхности зуба. Соответственно различают 2 шага: торцевой Pt и нормальный Pn : , и 2 модуля: mt и mn : ,

где β – угол наклона зубьев на делительном цилиндре.

За стандарт принимают mn = m, который должен соответствовать ГОСТу и являться исходной величиной для геометрических расчетов колес и зацепления. Диаметр делительной окружности:



Остальные геометрические размеры находят по справочным формулам.

Зубчатую передачу можно образовывать только из косозубых колес с одинаковым модулем, у которых углы наклона зубьев равны по величине, но противоположны по знаку.

Передаточное отношение косозубых колес определяется в виде:



Межосевое расстояние:



Из формулы видно, что косозубые передачи позволяют изменить межосевое расстояние за счет изменения угла наклона β. По сравнению с прямозубыми они обеспечивают большую плотность зацепления, работают относительно бесшумно, с малыми динамическими нагрузками при высоких скоростях, так как зубья соприкасаются не сразу по всей ширине, а постепенно. Это обеспечивает большую величину коэффициента перекрытия, в зацеплении может одновременно находиться и одна и несколько пар зубьев (β = 8…15 град, ε = 2).

В косозубой передаче расчетная нагрузка F действует по линии зацепления NN, и ее можно разделить на составляющие по трем взаимно перпендикулярным направлениям; окружное усилие действует по касательным к делительным окружностям колес; радиальное усилие

, , - осевое усилие.

Осевое усилие действует по оси вращения колеса и стремится сдвинуть колесо по оси вала. Это является недостатком косозубых механизмов и требует установки в опорных узлах радиально-упорных подшипников. Распределение сил на ведущем и ведомом колесах – смотри рисунок b.

Из геометрии косозубого колеса следует, что профиль косого зуба в нормальном сечении NN соответствует профилю прямого зуба некоторого прямозубого колеса. Это дает основание рассчитывать косозубые колеса на прочность по формулам, полученным для прямозубых колес, но с учетом их геометрии. В нормальном сечении NN косозубого колеса получается делительный эллипс с полуосями и . Радиус кривизны эллипса в полюсе Р:

При расчете косозубых колес на прочность, их приводят к эквивалентным прямозубым, исходя из условия: косозубое колесо с некоторым числом зубьев z считается равнопрочным эквивалентному прямозубому колесу с числом зубьев zэкв , если радиус кривизны делительного эллипса косозубого колеса в точке Р равен делительной окружности эквивалентного прямозубого колеса.

Для эквивалентного прямозубого цилиндрического колеса , для косозубого колеса: .

Принимая модуль косозубого колеса в нормальном сечении mn равным модулю эквивалентного прямозубого колеса, получим:



где - коэффициент формы зуба, соответствующий приведенному числу зубьев zэ.

KM = 1,2 – коэффициент увеличения нагрузки на косозубое колесо, учитывающий большую поверхность соприкосновения зубьев косозубого колеса по сравнению с прямозубым.
2) Приводы. Назначение. Классификация (46)

Приводы состоят из источника энергии, редуктора и аппаратуры управления. Предназначены для транспортирования энергии источника движения через редуктор к исполнительному устройству. Осуществляется либо технологический, либо измерительный процесс. Источником механической энергии в приводе служат двигатели: тепловой, электрический, пневматический, пружинный, инерционный и другие. Название привода осуществляется по типу применения в нем двигателя.

3) Функциональные потенциометры. Разновидности. Достоин­ства и недостатки.

Потенциометр – Электромеханический элемент, который обеспечивает плавные или скачкообразные изменения сопротивления в зависимости от подвижной системы в виде двигателя, щупа, подвижного контакта.

Простейший из них на рис.а. На проводники в т. А и В подводят входное напряжение. Выходное напряжение



Если выполнено условие

, то прямо пропорционально смещению щетки lx, и потенциометр называется линейным.

Если , то есть то потенциометр является функциональным.

Различаются по типу корпусов. Типы корпусов по-разному рассчитываются:

Методы расчета функциональных потенциометров.

Основой их расчета является статическая характеристика как функция величины смещения токосъемника, т.е.+, которая задается аналитически, графически.
1) Метод электрического шунтирования.

В пределах каждого из участков функцию аппроксимируют прямой линией. Количество и протяженность отдельных участков зависит от вида функции и допустимой погрешности аппроксимации. На каждом участке можно рассчитать параметры соответствующего линейного потенциометра. В результате при постоянной ширине каркаса, получим каркас со ступенчатым изменением высоты на отдельных участках. Однако для получения кусочно-ломаной характеристики более удобно использовать шунтирование линейного потенциометра. Для этого считают параметры линейного потенциометра на участке 01 и на всю рабочую длину каркаса наматывают проволоку, соответствующую параметрам этого расчета, остальные участки аппроксимации шунтируют.



Где R12 – требуемое сопротивление на участке 12 в соответствии с функцией

- сопротивление на участке 12 по линейному потенциометру первого участка 01.
Метод электрического шунтирования может быть применен для воспроизведения функции с точностью аппроксимации порядка 0.01 – 0.02%. Если такой точности по техническим условиям оказывается недостаточно, то расчет функциональных потенциометров проводят методом геометрического профилирования.

2) Метод геометрического профилирования.




При этом конфигурация профиля каркаса выполняется сложной в соответствии с заданной формулой

При смещении на сопротивление меняется на величину , где первая производная функции .

Справедливо соотношение на 1 виток:

, т.к.

где t – шаг намотки потенциометра,

dи – диаметр провода с изоляцией.

Разделим на и умножим на S:

, где lcp – длина провода одного витка.

Для каркаса с прямоугольным сечением :

- высота каркаса изменяется в соответствии с первой производной .

Для проволочного потенциометра производят проверку с целью обеспечения заданного режима работы. При этом используют уравнение теплового баланса:



R0 – полное сопротивление обмотки при 0 С

– температурный коэффициент работы

Sk – полная площадь обмотки потенциометра (внешней и внутренней)

Температура перегрева обмотки не должна превышать 200 С, т.к. при больших температурах многие металлы окисляются, что приводит к образованию пленки на поверхности провода.