microbik.ru
1

Задача № 1



Смесь, состоящая из СО2 и СО, задана массовыми долями (g co 2=0.8 и gco=0.2 ) Имея начальные параметры давление Р1= 0,5 МПа и температуру t1 = 27 0С, смесь расширяется при постоянном давлении до объема V2 = V1 ().

Определить газовую постоянную смеси, ее начальный объем V1, параметры смеси в состоянии 2, изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоту и работу расширения в процессе 1-2, если масса смеси m=3кг.
Решение

Найдем среднюю молярную массу смеси:



Вычислим газовую постоянную для данной смеси:



CO2 является трехатомной линейной молекулой, а СО - двухатомной, поэтому их молярная теплоемкость CP = 29,1 кДж/(кмоль∙К) и CP = 20,8 кДж/(кмоль∙К). Исходя из молярных теплоемкостей газов вычислим удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении и объеме:





По уравнению Менделеева-Клапейрона:






Процесс 1-2 - изобарический

p=const =>



















По первому закону термодинамики



Работа газа в процессе сжатия:


Задача 2. Объемный расход газа (He) в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1=55м3/мин при давлении P1 = 0,1 МПа и температуре t1=220С. При сжатии температура газа повышается на 200 0С. Сжатие происходит по политропе с показателем n=1,45.

Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенной теплоты (в киловаттах), а также теоретическую мощность привода компрессора.

Решение:

Уравнение политропы:

По уравнению Менделеева-Клапейрона:





=>











V2 – объем газа в конце политропического сжатия


Работа газа в процессе сжатия:



Работа внешних сил (работа компрессора):



По первому закону термодинамики



Количество отведенной теплоты в киловаттах:

Мощность привода компрессора:



Задача 3. Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру tв=200С (В =0,0259 Вт/м  К в=15,06∙10-6 м2/с), давление Р = 1МПа и скорость w=16м/с. Определить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху (1), а также линейную плотность теплового потока q, если внутренний диаметр трубы d1=180мм, а толщина ее =8мм и теплопроводность  = 20 Вт/м  К. Температура и коэффициент теплоотдачи горячих газов, омывающих трубу, соответственно равны t2=8500С и 2=40 Вт/м2∙К .

Решение

Линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку определяется по следующей формуле:


Найдем коэффициент теплоотдачи

Число Рейнольдса:



Кинематическая вязкость воздуха при температуре tВ= 200C



гидравлический диаметр



площадь поперечного сечения



смоченный периметр




- >103 – движение турбулентное

=>



Зная значение числа Нуссельта, находим значение среднего коэффициента теплоотдачи


Находим линейный коэффициент теплопередачи:



Линейная плотность теплового потока:



Ответ:

Задача 4. Определить поверхность нагрева рекуперативного водовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход воздуха при нормальных условиях Vн=30∙103м3/ч, средний коэффициент теплопередачи от воздуха к воде К=25Вт/м2∙К, начальные и конечные температуры воздуха и воды равны соответственно . Определить также массовый расход воды G через теплообменник. Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обеих схем при различных соотношениях их водяных эквивалентов. Принять для воздуха  = 1,293 кг/м3, Ср = 1005 Дж/кгК, для воды Ср = 4,19 103 Дж/кгК.

Решение
Средний температурный напор для случаев прямотока и противотока определяется из следующей расчетной формулы:

, где - больший температурный напор между жидкостями; - меньший температурный напор между жидкостями.

Для прямотока:





Тогда:



Для противотока:





Тогда:



Количество теплоты Q переданное в теплообменнике определяется по следующей формуле:

, где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности нагрева.

Определим количество теплоты, которое необходимо отвести от воздуха:



Определим площадь поверхности нагрева в различных случаях:






Найдем расход воды







Задача 5. Смесь, состоящая из СО и СО2, задана числом киломолей М1(CO2)=0.8кмоль и М2=0,2кмоль с начальными параметрами Р1 = 5 МПа и Т1 = 20000 К, расширяется до конечного объема V2 = V1 (=18) . Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и по политропе с показателем n=1,16. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения, тепло процесса, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

Решение

Найдем среднюю молярную массу смеси:



Вычислим газовую постоянную для данной смеси:



Вычислим массу смеси:





CO2 является трехатомной линейной молекулой, а СО - двухатомной, поэтому их молярная теплоемкость CP = 29,1 кДж/(кмоль∙К) и CP = 20,8 кДж/(кмоль∙К). Исходя из молярных теплоемкостей газов вычислим удельную теплоемкость смеси при постоянном давлении и объеме:





По уравнению Менделеева-Клапейрона:








I процесс – изотерма

T=const =>



T=const => T2 = T1 = 2000K
Работа газа в процессе сжатия:



По первому закону термодинамики



При T=const =>

При T=const

Изменение энтропии:


II процесс – адиабата

Q=0

Показатель адиабаты для двухатомных газов k=1.4

Уравнения адиабаты: ,

Используя первое уравнение:











Работа газа в процессе сжатия:



По первому закону термодинамики



При Q=0 =>

Изменение энтропии:





III процесс – политропный n=1.16

Уравнение политропы:





Температура в конце процесса сжатия T2.

По уравнению Менделеева-Клапейрона:





Работа газа в процессе сжатия:







По первому закону термодинамики



Изменение энтропии:



Задача 6. Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1=55м3/мин при давлении P1 = 0,1 МПа и температуре t1=220С. При сжатии температура газа повышается на 200 0С. Сжатие происходит по политропе с показателем n=1,45. Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенного тепла (в киловаттах), а также теоретическую мощность привода компрессора.

Решение

Уравнение политропы:

По уравнению Менделеева-Клапейрона:





=>











V2 – объем газа в конце политропического сжатия


Работа газа в процессе сжатия:



Работа внешних сил (работа компрессора):



По первому закону термодинамики



Количество отведенной теплоты в киловаттах:

Мощность привода компрессора:



Задача 7. По горизонтально расположенной стальной трубе ( = 20 Вт/м  К ) со скоростью W1=4,2м/с течет вода, имеющая температуру tвод=2000С (вод=0,663Вт/мК, ν=0.158∙10-6м2/с Pr=0.93). Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого tвозд=160С , а коэффициент теплоотдачи 2 = 10 Вт/м2 К, Определить коэффициент теплоотдачи 1 от воды к стенке трубы, коэффициент теплопередачи К и тепловой поток q1 , отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы d1=180мм , внешний d2=200мм.

Решение

Линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку определяется по следующей формуле:


Найдем коэффициент теплоотдачи

Число Рейнольдса:



Кинематическая вязкость воды при температуре tвод= 2000C



гидравлический диаметр



площадь поперечного сечения



смоченный периметр




- >103 – движение турбулентное

=>



Зная значение числа Нуссельта, находим значение среднего коэффициента теплоотдачи


Находим линейный коэффициент теплопередачи:



Линейная плотность теплового потока:




Задача 8. Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях Vн=8∙103м3/ч , средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К=25Вт/м2∙К, начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно .

Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев. Определить объемный расход продуктов сгорания для вашего варианта задачи, приняв за объемную теплоемкость при постоянном давлении Сp = 1500 Дж/м3 К и плотность воздуха  = 1,293 кг/м3 и теплоемкость его Сp = 1005 Дж/кг К .

Решение

Средний температурный напор для случаев прямотока и противотока определяется из следующей расчетной формулы:

, где - больший температурный напор между жидкостями; - меньший температурный напор между жидкостями.

Для прямотока:





Тогда:



Для противотока:





Тогда:



Количество теплоты Q переданное в теплообменнике определяется по следующей формуле:

, где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности нагрева.

Определим количество теплоты, которое необходимо передать воздуху:



Определим площадь поверхности нагрева в различных случаях:






Найдем расход продуктов сгорания