microbik.ru
1


Живые системы и второй закон термодинамики

План


Введение 3

§ 1. Второе начало термодинамики 5

§ 2. Живые системы 7

§ 3. Система «Жертва - Хищник» 8

Заключение 11

Литература 12



Введение



Наука зародилась очень давно, на Древнем Востоке, и затем интенсивно развивалась в Европе. В научных традициях долгое время оставался недостаточно изученным вопрос о взаимоотношениях целого и части. Как стало ясно в середине 20 века часть может преобразовать целое радикальным и неожиданным образом.

Из классической термодинамики известно, что изолированные термодинамические системы в соответствии со вторым началом термодинамики для необратимых процессов энтропия системы S возрастает до тех пор, пока не достигнет своего максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Возрастание энтропии сопровождается потерей информации о системе.

Со временем открытия второго закона термодинамики встал вопрос о том, как можно согласовать возрастание со временем энтропии в замкнутых системах с процессами самоорганизации в живой и не живой природе. Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго закона термодинамики и выводами эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живой природе благодаря принципу отбора непрерывно происходит процесс самоорганизации.

Противоречие между вторым началом термодинамики и примерами высокоорганизованного окружающего нас мира было разрешено с появлением более пятидесяти лет назад и последующим естественным развитием нелинейной неравновесной термодинамики. Ее еще называют термодинамикой открытых систем. Большой вклад в становление этой новой науки внесли И. Р. Пригожин, П. Гленсдорф, Г. Хакен. Бельгийский физик русского происхождения Илья Романович Пригожин за работы в этой области в 1977 году был удостоен Нобелевской премии.

Как итог развития нелинейной неравновесной термодинамики появилась совершенно новая научная дисциплина синергетика - наука о самоорганизации и устойчивости структур различных сложных неравновесных систем: физических, химических, биологических и социальных.

В настоящей работе постараемся показать примеры живых (биологических) систем, анализируя их в соответствии со вторым законом термодинамики.

§ 1. Второе начало термодинамики


Второе начало термодинамики устанавливает наличие в природе фундаментальной асимметрии, т.е. однонаправленности всех происходящих в ней самопроизвольных процессов.

Второй основной постулат термодинамики связан так же с другими свойствами термодинамического равновесия как особого вида теплового движения. Опыт показывает, что если две равновесные системы А и В привести в тепловой контакт, то независимо от различия или равенства у них внешних параметров они или остаются по прежнему в состоянии термодинамического равновесия, или равновесие у них нарушается и спустя некоторое время в процессе теплообмена (обмена энергией) обе системы приходят в другое равновесное состояние. Кроме того, если имеются три равновесные системы А, В и С и если системы А и В порознь находятся в равновесии с системой С, то системы А и В находятся в термодинамическом равновесии и между собой (свойства транзитивности термодинамического равновесия).

Пусть имеются две системы. Для того, чтобы убедится в том, что они находятся в состоянии термодинамического равновесия надо измерить независимо все внутренние параметры этих систем и убедиться в том, что они постоянны во времени. Эта задача чрезвычайно трудная.

Оказывается однако, что имеется такая физическая величина, которая позволяет сравнить термодинамические состояния двух систем и двух частей одной системы без подробного исследования и внутренних параметров. Эта величина, выражающая состояние внутреннего движения равновесной системы, имеющая одно и то же значение у всех частей сложной равновесной системы независимо от числа частиц в них и определяемое внешними параметрами и энергией называется температурой.

Температура является интенсивным параметром и служит мерой интенсивности теплового движения молекул.

Изложенное положение о существовании температуры как особой функции состояния равновесной системы представляет второй постулат термодинамики.

Иначе говоря, состояние термодинамического равновесия определяется совокупностью внешних параметров и температуры.

Р. Фаулер и Э. Гуггенгейм назвали его нулевым началом, так как оно подобно первому и второму началу определяющим существование некоторых функций состояния, устанавливает существование температуры у равновесных систем. Об этом упоминалось выше.

Итак, все внутренние параметры равновесной системы являются функциями внешних параметров и температур. (Второй постулат термодинамики).

Выражая температуру через внешние параметры и энергию, второй постулат можно сформулировать в таком виде: при термодинамическом равновесии все внутренние параметры являются функциями внешних параметров и энергии.

Второй постулат позволяет определить изменение температуры тела по изменению какого либо его параметра, на чем основано устройство различных термометров.

Приведем и другие формулировки второго начала термодинамики:

  1. Невозможен переход теплоты от тела более холодного к телу более нагретому без к.-л. других изменений в системе или окружающей среде (Р. Клаузиус);

  2. Невозможно создать периодически действующую машину, вся деятельность которой сводилась бы к поднятию некоторого груза и соответственно охлаждению теплового резервуара (У. Томсон, М. Планк);

  3. невозможно построить вечный двигатель 2-го рода (В. Оствальд).



§ 2. Живые системы


Животный мир демонстрирует множество высокоупорядоченных структур и великолепно функционирующих. Организм как целое непрерывно получает потоки энергии (солнечная энергия, например, у растений) и веществ (питательных) и выделяет в окружающую среду отходы жизнедеятельности. Живой организм - это система открытая. Живые системы при этом функционируют определенно в дали от равновесия. В биологических системах, процессы самоорганизации позволяют биологическим системам «трансформировать» энергию с молекулярного уровня на макроскопический. Такие процессы, например, проявляются в мышечном сокращении, приводящим к всевозможным движениям, в образовании заряда у электрических рыб, в распознавании образов, речи и в других процессах в живых системах. Сложнейшие биологические системы являются одним из главных объектов исследования в синергетике. Возможность полного объяснения особенностей биологических систем, например, их эволюции с помощью понятий открытых термодинамических систем и синергетики в настоящее время окончательно неясна. Однако можно указать несколько примеров явной связи между понятийным и математическим аппаратом открытых систем и биологической упорядоченностью.

Таким образом с помощью второго начала термодинамики можно описывать, например, динамику популяции различных живых организмов и животных (см. § 3).

О распространении и численности видов была собрана обширная информация. Макроскопической характеристикой, описывающей популяцию, может быть число особей в популяции. Если различные виды поддерживаются общим пищевым ресурсом, то начинается межвидовая борьба, и тогда применим принцип Дарвина: выживает наиболее приспособленный вид. Если имеются однотипные пищевые ресурсы, то становится возможным сосуществование видов. Численность видов может быть подвержена временным колебаниям.

§ 3. Система «Жертва - Хищник»


Рассмотрим систему, состоящую из двух видов - это «жертва» и «хищник» (например, зайцы и лисицы), то эволюция системы и ее самоорганизация выглядят иначе, чем в предыдущем случае.

Пусть в биологической системе имеются две популяции - «жертв» - кролики (К), и «хищников» - лисиц (Л), численностью К и Л.

Проведем теперь рассуждение, которое позволит нам объяснить существование диссипативных структур.

Кролики (К) поедают траву (Т). Предположим, что запас травы постоянен и неисчерпаем. Тогда, одновременное наличие травы и кроликов способствуют неограниченному росту кроличьей популяции. Этот процесс можно символически изобразить так :

Кролики + Трава  Больше кроликов

К + Т  2К

Тот факт, что в стране кроликов всегда имеется в достатке травы, вполне аналогичен непрерывному подводу тепловой энергии в задаче с ячейками Бенара. Вскоре процесс, в целом, будет выглядеть как диссипативный (во многом аналогично процессу Бенара).

Реакция « Кролики - Трава » происходит спонтанно в направлении увеличения популяции кроликов, что является прямым следствием второго начала термодинамики.

Но вот в нашу картину, где мирно резвятся кролики, прокрались хищные лисицы (Л), для которых кролики являются добычей. Подобно тому, как по мере поедания травы кроликов становится больше, за счет поедания кроликов возрастает число лисиц :

Лисицы + Кролики  Больше лисиц

Л + К  2Л

В свою очередь лисицы, как и кролики являются жертвами - на этот раз человека, точнее говоря происходит процесс

Лисицы  Меха

Конечный продукт - Меха, не играет непосредственной роли в дальнейшем ходе процесса. Этот конечный продукт можно, однако, рассматривать как носитель энергии, выводимой из системы, к которой она была в начале подведена (например, в виде травы).

Таким образом, в экологической системе также существует поток энергии - аналогично тому, как это имеет место в химической пробирке или биологической клетке.

Совершенно ясно, что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц, причем за нарастанием численности кроликов следует нарастание численности лисиц, которые сменяются уменьшением численности кроликов, сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц, затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее (рис. 3.7).



Рис. 3.7. Изменение численности популяций кроликов и лисиц

со временем. Наличие периодичности означает

возникновение экологической структуры.

С течением времени численность обеих популяций меняется в соответствии с последовательным прохождением точек графика. Через некоторое время (конкретное значение зависит от быстроты поедания лисицами кроликов, а так же от скорости размножения обоих видов) весь цикл начинается вновь.

Поведение популяций при различных степенях плодовитости, а так же различных способностях избегать истребления можно изучить количественно с помощью специальных методов, требующих более глубокого изучения.

Совершенно ясно, что в действительности происходят периодические колебания численности популяции кроликов и лисиц, причем за нарастании численности кроликов следует нарастание численности лисиц, которые сменяются уменьшением численности кроликов, сопровождающимся столь же резким снижением численности лисиц, затем повышенным подъемом численности кроликов и так далее, то есть видно, что система самоорганизуется.

Заключение


Процессы биологического или общественного развития не имеют конечного состояния. Эти процессы неограниченны. Здесь, с одной стороны, как мы видели, нет какого-либо противоречия со вторым началом термодинамики, а с другой стороны - четко виден поступательный характер развития (прогресса) в открытой системе. Развитие связано, вообще говоря, с углублением неравновесности, а значит, в принципе с усовершенствованием структуры.

Успехи решения многих задач позволили выделить в них общие закономерности, ввести новые понятия и на этой основе сформулировать новую систему взглядов - синергетику. Она изучает вопросы самоорганизации и поэтому должна давать картину развития и принципы самоорганизации сложных систем, чтобы применять их в управлении. Эта задача имеет огромное значение, и, по нашему мнению, успехи в ее исследовании будут означать продвижение в решении глобальных задач: проблемы управляемого термоядерного синтеза, экологических проблем, задач управления и других.

Мы понимаем, что все приведенные в работе примеры относятся к модельным задачам, и многим профессионалам, работающим в соответствующих областях науки, они могут показаться слишком простыми. В одном они правы: использование идей и представлений синергетики не должно подменять глубокого анализа конкретной ситуации. Выяснить, каким может быть путь от модельных задач и общих принципов к реальной проблеме - дело специалистов. Кратко можно сказать так: если в изучаемой системе можно выделить один самый важный процесс (или небольшое их число), то проанализировать его поможет синергетика. Она указывает направление, в котором нужно двигаться. И, по-видимому, это уже много.

Подводя итог, можно сказать, просто что по второму началу термодинамики никакой организм не может существовать вечно, но с другой стороны – эволюция необратима.

Литература





  1. Базаров И. П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991.

  2. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973.

  3. Карери Д. Порядок и беспорядок в структуре материи. - М.: Мир, 1995.

  4. Курдюшов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи, методы перспективы. - М.: Знание, 1983.

  5. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. - М.: Мир, 1990.

  6. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979.

  7. Перовский И. Г. Лекции по теории дифференциальных уравнений. - М.: МГУ, 1980.

  8. Попов Д. Е. Междисциплинарные связи и синергетика. - КГПУ, 1996.

  9. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985.

  10. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М.: Иностранная литература, 1960.

  11. Синергетика, сборник статей. - М.: Мир, 1984.

  12. Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980.

  13. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. - М.: Мир, 1985.

  14. Шелепин Л. А. В дали от равновесия. - М.: Знание, 1987.

  15. Эйген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул. - М.: Мир, 1982.

  16. Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир, 1987.