microbik.ru
1

УДК 544.3(06) Химическая физика, горение и детонация

Ю.А. Богданова, С.а. Губин, С.б. викторов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
Использование моделей двухкомпонентного

флюида для получения уравнения состояния
В данной работе предложен улучшенный вариант модели уравнения состояния двухкомпонентных флюидных смесей с потенциалами Exp-6. Новая модель основана на применении радиальной функции распределения молекул в двухкомпонентных флюидных смесях с потенциалами твердых сфер, полученной из решения интегрального уравнения Перкуса-Йевика, но откорректированной по методике Верле и Вейса, которая дает лучшее согласие с данными моделирования Монте-Карло. Модель уравнения состояния, а также методика вычисления радиальной функции распределения реализованы в виде вычислительных программ. Применимость разработанной методики доказана лучшим согласием рассчитанных по ней величин давления и избыточной внутренней энергии плотного флюида с результатами моделирования Монте-Карло по сравнению с результатами, описанными в предыдущей работе [1].
Большинство ранее разработанных моделей уравнения состояния (УРС) плотных флюидов [2-4], используемых в термодинамическом моделировании детонации конденсированных взрывчатых веществ, являются полуэмпирическими. Отсутствие строгого теоретического базиса у таких УРС зачастую приводит к получению неверных результатов при расчете термодинамических свойств флюидных смесей и делает невозможным применение этих уравнений для расчетов детонации взрывчатых веществ состав, которых заметно отличается от состава веществ, применявшихся для калибровки УРС. Поэтому разработка теоретически обоснованных моделей УРС плотных флюидных систем на базе современных методов статистической механики и реалистичных потенциалов взаимодействия молекул представляет значительный интерес. Такие модели, обеспечивают хорошее согласие с результатами моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики и их можно использовать не только для расчетов детонации, но и для прогнозирования свойств флюидных систем при высоких давлениях.

Разработанная в настоящей работе теоретическая модель УРС позволяет надежно рассчитывать термодинамические свойства двухкомпонентного флюида, молекулы которого взаимодействуют с потенциалами Exp-6 с произвольными параметрами. Выбор именно такого потенциала объясняется его реалистичностью в области высоких давлений и температур, что показано во многих работ. Эта модель основана на термодинамической теории возмущения KLRR [5-6], расширенной на случай двухкомпонентных смесей.

Для расчета избыточной энергии Гельмгольца и диаметров молекул эффективного твердосферного флюида требуется знание радиальной функции распределения твердых сфер. В публикациях описание пригодной для практики методики расчета таких функций отсутствует. Полученная в предыдущей работе [1] соответствующая методика была основана на решении интегрального уравнения Перкуса–Йевика. Однако, рассчитанная по предложенной методике функция распределения молекул не слишком хорошо согласуется с точной функцией распределения твердых сфер, полученной в компьютерных экспериментах МК. Поэтому в данной работе была использована улучшенная функция распределения, расчет которой основан на применении корректировки, предложенной в [7] для случая однокомпонентного флюида и расширенной в [8] для многокомпонентных смесей.

Проведенные расчеты термодинамических величин, таких как давление и избыточная внутренняя энергия, с использованием новой улучшенной радиальной функции распределения молекул показывают лучшее согласие с данными моделирования Монте-Карло, чем в [1]. Однако, желаемая точность расчетов пока не достигнута. По-видимому, это связано с корректным выбором точек разбиения потенциала. Анализ влияния местоположения точки разбиения потенциала на расчетные значения термодинамических параметров двухкомпонентного флюида выполняется в настоящее время, и его результаты будут представлены в последующих работах.
Список литературы


  1. Богданова Ю.А. Научная сессия МИФИ 2006. IV конференция научно- образовательного центра CRDF. Фундаментальные исследования материи в экстремальных условиях. Сборник научных трудов. Москва. 2006. С.53.

  2. Мейдер Ч. Численное моделирование детонации., Пер. с англ. М.: Мир. 1985. С.383.

  3. Finger M., Lee E., Helm F.H., Hayes B., et al.,LLNL Rep. USRL 78243. P.710.

  4. Губин С.А., Одинцов В.В., Пепекин В.И. Термодинамические расчеты детонации конденсированных веществ: Препринт. Черноголовка: ИХФ АН СССР. 1986.

  5. Kang H.S., Lee C.S., Ree T., Ree F.H., J. Chem. Phys. 1985. V.82. No. 1. P.414.

  6. Byers-Brown W., Horton T.V. ,Mol. Phys. 1988. V. 63. No. 1. P. 125.

  7. Verlet L., Weis J.-J., Phys. Rev. A. 1972. V.5. № 2. P.939.

  8. Grundke E.W., Henderson D., Mol. Phys. 1972. V. 24. No. 2. P. 269.






ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 9