microbik.ru
1

Университетские исследования, 2012


УДК: 314; 519.2; 338
Корреляционная модель влияния экономических факторов
на социально-демографические показатели в Российской Федерации.

Чечулин Виктор Львович, chechulinvl@mail.ru
Аликина Мария Сергеевна,
Пермский государственный национальный исследовательский университет,
механико-математический факультет
Россия, 614990, ул. им. Букирева, 15
В работе рассмотрены модели влияния экономических факторов на социально-демографические показатели в Российской Федерации. Вначале экономическим фактором выбран фактор, определяющий нижнюю границу оплаты труда. Показано что ухудшение экономического состояния влечет уменьшение рождаемости, рост преступности, повышение заболеваемости отдельных видов болезней и ухудшение состояния беременных. Полученные результаты предназначены для обоснования повышения уровня доходов наименьших обеспеченных слоев с целью обратного влияния на указанные экономические факторы (уровень преступности, заболеваемость, естественный прирост населения, рождаемость).

Ключевые слова: социально-демографические показатели, экономическая обусловленность социально-демографических процессов, влияние доходов на рождаемость.

© Чечулин В. Л., Аликина М. C., 2012.
1. Предисловие

На связь экономических и социально-демографических факторов указывают ряд исследований, в частности [5], но эти исследования ограничены как констатации фактов. Выявление же качественно-причинных и количественно-корреляционных связей между факторами имеет прикладное значение.

Наличие количественно-математической модели связи между социально-демографическими факторами, позволяют делать на модели заключения относительно не только к ухудшению демографической ситуации, но и улучшению и решения задачи следующего вида, какое изменение экономических параметров необходимо для достижения приемлемого уровня социально-демографических параметров.

В данной работе использованы данные Росстата [6].
2. Анализ экономических показателей.

В качестве экономических показателей выбраны следующие показатели:

  1. отношение минимального размера оплаты труда на прожиточный минимум (далее будем использовать — относительный минимальный доход);

  2. отношение среднедушевого дохода на прожиточный минимум (далее будем использовать — относительный среднедушевой доход);

  3. отношение номинального размера оплаты труда на прожиточный минимум (далее будем использовать — относительный номинальный доход);

  4. доля безработных;

  5. доля населения за чертой бедности;

  6. доля трат семейного бюджета на питание;

  7. коэффициент дифференциации доходов.


В качестве первых трех показателей взяты относительные величины, которые привязывают уровень доходов к величине прожиточного минимума. Совокупность показателей является достаточно полной.

Выявлены взаимосвязи между собой этих показателей (в линейной модели статистического метода главных компонент (МГК)).
Таблица 1. Собственные значения МГК.



Собственное значение

Индивидуальный процент дисперсии

Накопленный процент дисперсии

1

4,67191

66,74

66,74

2

1,519228

21,7

88,44

3

0,535384

7,65

96,09

4

0,196418

2,81

98,9

5

0,057633

0,82

99,72

6

0,014968

0,21

99,94

7

0,004459

0,06

100




Рис. 1. Собственные значения компонент МГК
Данные анализа МГК выделяют первую компоненту. Первая компонента несет основную смысловую нагрузку в 66%.

Таблица 2. Собственные вектора

Переменные,

см. стр. 1

компоненты

1

2

3

4

5

6

7

C1

-0,338367

-0,192225

-0,870646

0,047038

0,195444

0,16169

0,154852

C2

-0,453252

0,149036

0,035433

-0,065013

0,168828

0,055526

-0,857486

C3

-0,444931

-0,179964

-0,010091

0,159406

-0,478631

-0,715869

0,050809

C4

0,322342

0,495022

-0,419098

-0,405035

-0,523728

-0,071589

-0,178706

C5

0,358675

-0,465652

-0,122175

0,503834

-0,417471

0,260263

-0,379113

C6

0,427259

0,218511

-0,220391

0,396658

0,473309

-0,55757

-0,16996

C7

-0,258853

0,631526

0,038435

0,626826

-0,177809

0,273054

0,183324

Первая главная компонента является линейной комбинацией от рассматриваемых экономических факторов с приблизительно равными коэффициентами, см. табл. 2.
Эти же данные были проанализированы факторным анализом, см. табл. 3, 4.
  Таблица 3. Факторные нагрузки факторов.

Переменные

Факторы

Фактор 1

Фактор 2

Фактор 3

Фактор 4

C1

-0,307334

0,49068

-0,767497

-0,093963

C2

-0,417623

-0,116994

-0,037802

-0,084064

C3

-0,410477

0,238783

0,065664

0,19545

C4

0,366039

-0,369079

-0,513099

-0,123691

C5

0,371747

0,56696

0,102441

0,559769

C6

0,400225

-0,111049

-0,327535

0,291689

C7

-0,36095

-0,467475

-0,155446

0,729507


Таблица 4. Структурный итог

Фактор 1

Фактор 2

Фактор 3

Фактор 4

C2

C5

C1

C7

C3










C6










C4










C5










C7










C1











С другой стороны данные факторного анализа выделяют в первом факторе, несущем основную смысловую нагрузку, также все эти экономические факторы (1–7) в совокупности, т. е. не допускают дробление на более мелкие подпространства.
Далее рассмотрена корреляция 1-ой главной компоненты с экономическими переменными (1–7), см. табл. 5.
Таблица 5. Корреляция 1-ой главной компоненты с экономическими переменными.

 

обобщенный фактор

(1-я гл. комп.)

относительный минимальный доход

относительный среднедушевой доход

относительный номинальный доход

доля безработных

доля населения за чертой бедности

доля трат на питание

коэффициент дифференциации доходов

обобщенный фактор

(1-я гл. комп.)

1






















относительный минимальный доход

-0,762111

1



















относительный среднедушевой доход

-0,965166

0,657312

1
















относительный номинальный доход

-0,977685

0,754997

0,893743

1













доля безработных

0,709458

-0,468711

-0,577743

-0,800630

1










доля населения за чертой бедности

0,735451

-0,373745

-0,876095

-0,593181

0,189908

1







доля трат на питание

0,927289

-0,628972

-0,859723

-0,941386

0,812104

0,601774

1




коэффициент дифференциации доходов

-0,521574

0,211433

0,681645

0,386847

0,031557

-0,815971

-0,270020

1



Корреляция 1-ой главной компоненты с экономическими переменными достаточно велика, см. табл. 5, что позволяет использовать её в качестве единичного параметра для выявления и анализа зависимости.

Корреляция 1-й главной компоненты с относительным минимальным доходом также велика, см. табл. 5, и далее используется для анализа экономический показатель — относительный минимальный доход.
Рассмотрим зависимости социально-демографических показателей от экономического фактора относительный минимальный доход.
1)Уровень преступности

Зависимость между относительным минимальным доходом и общей преступностью показана на рис. 2.



Рис. 2. Изменение относительного минимального дохода и общей преступности во времени
K=–0,466 (корреляция между относительным минимальным доходом и общей преступностью).

Имеется обратная зависимость, т.е. если относительный минимальный доход уменьшается, то уровень преступности увеличивается, см. рис. 3.



Рис. 3. Диаграмма относительного минимального дохода и общей преступности.
Посчитаем, как изменится преступность, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73% (здесь и далее в 2010 году). Увеличив на 1%, получим 73,73%. То есть при увеличении относительного минимального дохода на 1% преступность уменьшиться на 0,14%.
Рассмотрен и частный случай преступности, это преступность среди женщин, см. рис. 4, 5.



Рис. 4. Изменение относительного минимального дохода и преступности женщин во времени
K=–0,588 (корреляция между относительным минимальным доходом и преступностью среди женщин).

Также имеется обратная зависимость, т.е. если относительный минимальный доход уменьшается, то уровень преступности среди женщин увеличивается. Это частный случай преступности, и ничем не отличается от общего показателя преступности.



Рис 5. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и преступности женщин
Посчитаем, как изменится преступность среди женщин, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив можно сказать, что преступность среди женщин уменьшиться на 0,24%.

Рассмотрим относительный среднедушевой доход с преступностью среди женщин, см. рис. 6.



Рис. 6. Изменение относительного среднедушевого дохода и преступности женщин во времени
K=–0,431 (корреляция между относительным среднедушевым доходом и преступностью среди женщин).

Также имеется обратная зависимость, т.е. если относительный среднедушевой доход уменьшается, то уровень преступности среди женщин увеличивается.

Тем самым можно сказать, что относительный минимальный доход, дает достоверную информацию.
Рассмотрим преступность несовершеннолетних, см. рис. 7, 8.



Рис 7. Изменение относительного минимального дохода и преступности несовершеннолетних во времени
K=-0,291 (корреляция между относительным минимальным доходом и преступностью среди несовершеннолетних).

Также имеется обратная зависимость, но коэффициент не слишком большой. Зависимость имеется, но по ней сложно сделать однозначный вывод.


Рис 8. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и преступности несовершеннолетних
Посчитаем, как изменится преступность несовершеннолетних, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив можно сказать, что преступность несовершеннолетних уменьшиться на 0,12%.
2) Показатели здоровья

Данные по общей заболеваемости приведены на рис. 9, 10.



Рис. 9. Изменение относительного минимального дохода и общей заболеваемости во времени
K=–0,104 (корреляция между относительным минимальным доходом и общей заболеваемостью).

Коэффициент корреляции слишком незначительный, что бы можно было сделать однозначный вывод. Хотя, заметно, что с накоплением низкого уровня доходов за большой промежуток времени общая заболеваемость (в силу недостаточного питания) медленно растёт, поэтому имеет смысл рассмотреть заболеваемость по отдельным видам болезней.



Рис. 10. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и общей заболеваемости
Посчитаем, как изменится общая заболеваемость, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив, получаем, что общая заболеваемость уменьшиться на 0,01%.
Данные по болезням системы кровообращения приведены на рис. 11, 12.



Рис. 11. Изменение относительного минимального дохода и заболеваемости системы кровообращения во времени
K=-0,136 (корреляция между относительным минимальным доходом и заболеваемостью системы кровообращения).

Так же коэффициент корреляции незначительный, но боле заметно, что при накопленном периоде низкого дохода (недостаточном питании) заболеваемость растёт.


Рис. 12. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и заболеваемости системы кровообращения
Посчитаем, как изменится заболеваемость системы кровообращения, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив, получаем, что заболеваемость системы кровообращения уменьшиться на 0,07%.
Рассмотрим общую детскую заболеваемость, см. рис 13, 14.



Рис. 13. Изменение относительного минимального дохода и общей заболеваемости детей во времени
K=-0,273 (корреляция между относительным минимальным доходом и общей детской заболеваемостью).

Так же коэффициент корреляции незначительный, но более заметно, что при накопленном периоде низкого дохода (недостаточном питании) общая детская заболеваемость растёт. Это наблюдается в связи с тем, что более старшие дети, рождённые ещё в советское время и имевшие нормальное питание в СССР, имели некоторый "запас" здоровья, который истощался при падении доходов (ухудшении питания).


Рис. 14. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и общей детской заболеваемости
Посчитаем, как изменится общая детская заболеваемость, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив, получаем, что общая детская заболеваемость уменьшиться на 0,06%.
Но если рассмотреть заболеваемость такую как анемия беременных, см. рис. 15, 16, то видно, что низкие доходы (недостаточное питание) обуславливают эти заболевания.



Рис. 15. Изменение относительного минимального дохода и заболеваемости анемией беременных во времени
K=–0,850 (корреляция между относительным минимальным доходом и заболеваемостью анемией беременных).

Можно наблюдать обратную зависимость, т.е. если относительный минимальный доход уменьшается, то растет заболеваемость беременных анемией.



Рис. 16. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и заболеваемости беременных анемией
Посчитаем, как изменится заболеваемость беременных анемией, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив получаеми, что заболеваемость беременных анемией уменьшиться на 0,41%.
3) Отношение доли браков на долю разводов

Так же посмотрим зависимость между относительным минимальным доходом и доля разводов на долю браков. Данный представлены на рис. 17, 18.



Рис 17. Изменение относительного минимального дохода и доля разводов на долю браков во времени
K=–0,714 (корреляция между относительным минимальным доходом и долей разводов на долю браков).

Можно наблюдать обратную зависимость, т.е. если относительный минимальный доход уменьшается, но растет доля разводов от числа браков.


Рис. 18. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и доли разводов на долю браков
Посчитаем, как изменится доля разводов на долю браков, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив можно сказать, что доля разводов на количесво браков уменьшится на 0,12%.
4) Естественный прирост населения

Зависимость между относительным минимальным доходом и естественным приростом населения, см. рис. 19, 20.



Рис. 19. Изменение относительного минимального дохода и естественного прироста населения во времени
K=0,902 (корреляция между относительным минимальным доходом и естественным приростом населения).

Имеется прямая зависимость, т. е. если относительный минимальный доход уменьшается, то и уменьшается естественный прирост населения.



Рис. 20. Диаграмма рассеяния относительного минимального дохода и естественного прироста
Посчитаем, как изменится естественный прирост населения, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. Относительный минимальный доход равен 73%. Увеличив на 1%, получим 73,73%. Вычислив, получаем, что естественный прирост населения увеличится на 2,15%.
Рассмотрим зависимость относительного среднедушевого дохода и естественного прироста населения, см. рис. 21.



Рис. 21. Изменение относительного среднедушевого дохода и естественного прироста во времени
K=0,653 (корреляция между относительным среднедушевым доходом и естественным приростом населения)

Имеется прямая зависимость, т.е. если относительный среднедушевой доход уменьшается, но и уменьшается естественный прирост населения. Это аналогично зависимости по относительному минимальному доходу, значит, результаты качественно достоверны.
3. Заключение

В результате проделанной работы была выявлена не только качественная связь экономических и демографических факторов, но и построена модель влияния экономических факторов на социально-демографические показатели, которая позволяет делать на модели заключения относительно улучшению демографической ситуации.

Примером такой задачи является то как изменится социально-демографические показатели, если увеличить относительный минимальный доход на 1 %. По моделям установлено, что при увеличении относительного минимального дохода на 1 % преступность уменьшиться на 0,14%, (в том числе преступность среди женщин уменьшиться на 0,24%, преступность несовершеннолетних уменьшиться на 0,12%), общая заболеваемость уменьшиться на 0,01%, заболеваемость системы кровообращения уменьшиться на 0,07%, заболеваемость беременных анемией уменьшиться на 0,41%, доля разводов на долю браков уменьшится на 0,12%, естественный прирост населения увеличится на 2,15%.

Указано на влияние (временной лаг) уровня доходов на общую и частную (анемии беременных) заболеваемость населения, низкие минимальные доходы влекут повышение заболеваемости.

Эта информация подлежит использованию государственными организациями (планирующими уровень минимальной зарплаты и уровень минимального дохода) для улучшения социально-демографической ситуации в России.

Список литературы:

1. Россия в цифрах. 2010: Крат.стат.сб./Росстат- M., Р76 2010. - 558 с

2. Россия в цифрах: Крат.стат.сб./Госкомстат России. – Р76 М., 2001. – 397 с.

3. Россия в цифрах. 2003:Крат.стат.сб./Госкомстат России. –М., 2003. – 398 с.

4. Российский статистический ежегодник. 2009: Стат.сб./Росстат. -Р76 М., 2009. – 795 с.

5. Калабеков И. Г. Российские реформы в цифрах и фактах. Изд. 2-е, переработанное и дополненное. М.: РУСАКИ, 2010. – 498 с. URL: http://kaivg.narod.ru/

6. Федеральная служба государственной статистики, URL:http://gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/

7. Чечулин В. Л. Об основаниях потребностного подхода к обеспечению социальной защищённости граждан // Человеческий капитал, 2011, №4, сс. 72–76.
The correlation model of the influence of economic factors of

socio-demographic indicators in the Russian Federation.
Chechulin V. L., chechulinvl@mail.ru

Alikina M. S.,

Perm State University, National Research,

Mechanics and mathematics faculty

Russia, 614990, Perm, Bukireva, 15
In this paper the model of the impact of economic factors on the socio-demographic indicators in the Russian Federation was describde. First, the economic factor is selected factor determining the lower limit of wages. It is shown that the worsening economic condition causes reduced fertility, increased crime, increased incidence of certain types of diseases and the deterioration of the pregnant women. The results are intended to support the incomes of the least affluent in order to reverse these effects on economic factors (crime rate, incidence, natural population growth, birth rate).

Keywords: social-demographic factors, economic cause social-demographic processes, influence income on birth rate.

Чечулин В. Л., Аликина М. С. стр. из 5.06.2012