microbik.ru
1 2 ... 12 13


Финансовая академия при Правительстве РФ

Кафедра 

Курсовая работа

на тему:

«Проверка гипотезы о нормальном распределении логарифмической доходности при условии, что накануне значение индикатора MACD находилось в определенном диапазоне»

Вид исследуемых данных:

«Акции компаний, входящих в индексы NYSE US 100
и NYSE ENERGY SECTOR INDEX»


Выполнил: студент группы МЭК2-2
Ноздрин А.В.
Научный руководитель:
доцент
Браилов А.В.

Москва − 2008

Содержание

Введение 3

Критерии согласия 5

Критерий Колмогорова 5

Критерий согласия Пирсона 6

Нормальное распределение 7

Волатильность 7

-коэффициент 8

Индикатор MACD 9

Экспоненциальное скользящее среднее 9

Основные параметры отбора данных 10

Краткий обзор исследуемых компаний 11

Проверка гипотезы о нормальном распределении логарифмической доходности при условии, что накануне значение индикатора MACD находилось в определенном диапазоне 13

Проверка гипотезы с помощью критерия согласия Колмогорова 13

Заключение 15

Список литературы 16

Приложения 17

Приложение 1 17

Приложение 3 27

Приложение 4 35

Приложение 5 38

Приложение 6 39

Введение


В данной курсовой работе проводится проверка гипотезы о нормальном распределении логарифмической доходности акций при условии, что накануне значение индикатора MACD находилось в определенном диапазоне. Изначально производится гипотетическое предположение о том, что логарифмическая доходность распределена по нормальному закону, а затем оно проверяется с помощью методов математической статистики, непосредственно с применением критериев согласия Пирсона и Колмогорова.

Итак, объектом исследования данной курсовой работы стали котировки акций на американской торговой площадке Nyse, а именно, акции компаний одновременно входящие в два производных индекса Nyse-100 и Nyse Energy,то есть одни из самых крупнейших энергетических компании США.

В целях проверки гипотезы используется программа MatCalc 2.7.0.5, которая на основе предварительно выбранных начальных условий производит непосредственную проверку гипотезы.

По смысловой нагрузке работа делится на две части:

Теоретическая. В ней будут изложены основные понятия нормального распределения, статистические гипотезы и критерий Колмогорова, P-значение.

Практическая. Здесь будет непосредственно произведена проверка гипотезы применительно к акциям.

В работе в качестве теоретической основы для главы «Критерии согласия» была использована книга Кобзарь А.И. «Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников». Сведения по индикатору MACD и скользящим средним для его расчета получены из книги Steven B. Achelis «Technical Analysis from A to Z». Книга «Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.» была использована для общей теоретической справки. Книга Браилова А.В. «Лекции по математической статистике» помогла лучше понять как составить алгоритм проверки по критерию Пирсона.

Статистические гипотезы

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения.

Различают простую и сложную статистические гипотезы. Простая гипотеза, в отличие от сложной, полностью определяет теоретическую функцию распределения случайной величины.

Не располагая сведениями обо всей генеральной совокупности, высказанную гипотезу сопоставляют по определенным правилам с выборочными данными и делают вывод о том, можно принять гипотезу или нет. Эта процедура сопоставления называется проверкой гипотезы.

Одной из важнейших задач математической статистики является установление теоретического закона распределения случайной величины, характеризующей изучаемый признак по эмпирическому распределению, представляющему вариационный ряд. Для решения этой задачи необходимо определить вид и параметры закона распределения.

При этом предположение о виде закона распределения может быть выдвинуто исходя из теоретических предпосылок (например, выполнение условий центральной предельной теоремы может свидетельствовать о нормальном законе распределения случайной величины), опыта аналогичных предшествующих исследований и, наконец, на основании графического изображения эмпирического распределения. В то время как параметры распределения, как правило, неизвестны, поэтому их заменяют наилучшими оценками по выборке.

Как бы хорошо ни был подобран теоретический закон распределения, между эмпирическим и теоретическим распределениями неизбежны расхождения. Естественно возникает вопрос: объясняются ли эти расхождения только случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным числом наблюдений, или они являются существенными и связаны с тем, что теоретический закон распределения подобран неудачно. Для ответа на этот вопрос и служат критерии согласия.

Пусть необходимо проверить нулевую гипотезу Н0 о том, что исследуемая случайная величина Х подчиняется определённому закону распределения. Для проверки гипотезы Н0 выбирают некоторую случайную величину U, характеризующую степень расхождения теоретического и эмпирического распределений, закон распределения которой при достаточно больших n известен и практически не зависит от закона распределения случайной величины Х.

Зная закон распределения U, можно найти вероятность того, что U приняла значение не меньше, чем фактически наблюдаемое в опыте u, т.е. Uu. Если Р(U ≥ u)=α мала, то это означает в соответствии с принципом практической уверенности, что такие, как в опыте, и более отклонения практически невозможны. В этом случае гипотезу Н0 отвергают. Если же вероятность Р(U≥u)=α не мала, расхождение между эмпирическим и теоретическим распределением несущественно и гипотезу Н0 можно считать правдоподобной или по крайней мере не противоречащей опытным данным.


следующая страница >>