microbik.ru
1

Лабораторная работа № 12-К


«ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА»



1. Введение


1.1. Радужная окраска нефтяных и масляных пятен на поверхности воды, цвета побежалости на закаленных металлах, сиреневый оттенок объектива фотоаппарата – эти и многие другие явления объясняются интерференцией света. Явление интерференции имеет самое широкое применение для измерения длины волны излучения, определения толщины пленок, плотности, показателя преломления и дисперсионных свойств веществ, для контроля качества поверхности, при просветлении оптики и т. д.

1.2. Целью работы является изучение интерференции световых волн методом колец Ньютона и определение радиуса кривизны линзы.

2. Основные понятия


2.1. Интерференцией называется явление перераспределения световой энергии при наложении когерентных волн, в результате которого возникают максимумы и минимумы интенсивности.

Когерентными называются волны с постоянной во времени разностью фаз.

кольцаньютона

Рис. 1

В интерференционных схемах когерентные волны получают путем искусственного разделения светового потока, исходящего из одного источника, на две или более частей.

В данной работе монохроматический параллельный пучок света падает нормально на установку, состоящую из стеклянной плосковыпуклой линзы и плоскопараллельной пластины (рис. 1). При наложении лучей света 1' и 1'', отраженных соответственно от верхней и нижней границ тонкой воздушной прослойки, находящейся между поверхностью пластинки и соприкасающейся с ней выпуклой сферической поверхностью линзы, наблюдается интерференционная картина. Геометрическая разность хода лучей 1' и 1'' равна удвоенной толщине воздушной прослойки в месте падения лучей. Поскольку луч 1'' отражается от оптически более плотной среды, фаза отраженной волны меняется на , что эквивалентно дополнительной разности хода лучей, равной /2. В результате оптическая разность хода лучей 1' и 1'' равна (см. рис. 1)

. (1)

Если оптическая разность хода интерферирующих волн составляет нечетное число полуволн, наблюдается ослабление света (min интерференции)

. (2)

Усиление света (max интерференции) происходит, если оптическая разность хода составляет целое число длин волн

, (3)

где n ­ порядок интерференции (n = 0, 1, 2...).

Интерференционные максимумы и минимумы соответствуют определенным толщинам воздушной прослойки, образуя интерференционные полосы равной толщины, которые в данном случае имеют вид чередующихся темных (min) и светлых (max) концентрических колец ­ колец Ньютона.

Условие образования n-го темного кольца с учетом (1) и (2) запишется так:

. (4)

2.2. При освещении установки белым светом интерференционные кольца окрашены. Число наблюдаемых колец невелико, так как происходит наложение колец разных длин волн, и они расплываются.

2.3. Вследствие деформации контакт линзы с пластиной осуществляется не в одной точке. В результате центральное (нулевое) темное пятно имеет относительно большие размеры. Так как обычно используется тонкая пластинка, то деформируется (прогибается) в основном она. Это изображено на рис.1, где 2r0 ­ диаметр центрального темного пятна. Приближенно считая остальную часть стеклянной пластинки недеформированной, можно рассчитать радиус кривизны линзы R, измерив радиусы нескольких темных колец.

Из рис.1 следует, что глубину деформации пластины d0 можно выразить как

. (5)

Учитывая малость углов, имеем

, (6)

. (7)

Решая совместно (6) и (7), получаем

. (8)

Толщины воздушных прослоек находим из выражения (4)

. (9)

Далее, аналогично (6),(7) и (8). (10)

Решая совместно (8), (9) и (10), получаем расчетную формулу для радиуса кривизны линзы

(11)

где r0 ­ радиус центрального темного пятна; rn1 и rn2 ­ радиусы темных колец с соответствующими номерами; ­ длина волны излучения.

2.4. Эксперимент заключается в получении интерференционной картины и измерении радиусов двух темных колец. Дальнейшая обработка результатов измерений позволяет вычислить радиус кривизны линзы R и его погрешность.

3. Описание лабораторной установки


3.1. Установка состоит из микроскопа, окуляр которого снабжен отсчетным механизмом М. На столик микроскопа помещается система линза-стекло (В-А). Под углом 45 к оси тубуса микроскопа помещена полупрозрачная пластинка С. Параллельный пучок света от источника S, пройдя через светофильтр D, попадает на пластинку С. Отразившись от нее, монохроматический пучок падает на систему (В-А). Отразившись от (В-А), лучи проходят снова пластинку С и попадают в окуляр М.

3.2. Прежде чем произвести измерения, необходимо настроить микроскоп. Для этого надо сфокусировать окуляр на отчетливое видение перекрестия. Общий вид лабораторной установки изображен на рис. 2.

микроскоп

Рис. 2

3.3. Работа микрометра окулярного винтового МОВ-1-15х Микрометр окулярный винтовой МОВ-1-15х служит для измерения размеров объектов, рассматриваемых в микроскоп. В фокальной плоскости окуляра микрометра расположена неподвижная стеклянная пластина со шкалой от 0 до 8 мм, каждое деление которой равно 1 мм. В этой же плоскости находится вторая подвижная стеклянная пластинка с перекрытием и индексом в виде рисок (рис. 3).

окуляр

Рис.3

Эта пластинка связана с точным микрометрическим винтом так, что при вращении микрометрического винта перекрестие и риски перемещаются в поле зрения окуляра относительно неподвижной шкалы. Шаг винта равен 1 мм. Таким образом, при повороте барабана винта на один оборот риски и перекрестие в поле зрения окуляра переместятся на одно деление шкалы. Барабан винта разделен на 100 частей, следовательно, поворот барабана на одно деление соответствует перемещению перекрестия на 0,01 мм.

Полный отсчет по шкалам окулярного микрометра складывается из отсчета по неподвижной шкале и отсчета по барабану винта.

Допустим, что риски в поле зрения окуляра расположены между
6-м и 7-м делениями шкалы, а индекс барабана приходится против
45-го деления его шкалы. Тогда в поле зрения по шкале окуляра отсчитываем полные миллиметры, т.е. 6 мм. Так как цена деления барабана 0,01 мм, то отсчет по барабану будет 0,01 х 45 = 0,45 мм. Полный отсчет по шкале окуляра 6,00 + 0,45 = 6,45 мм.

4. Порядок измерений

4.1. Заполнить таблицу технических данных (табл. 1).

Таблица 1


п/п

Прибор


Предел
измерения

Цена деления

Приборная погрешность

1

Микрометр-окуляр











2

Светофильтр
Пропускание    =

3

Микроскоп

Увеличение =

4.2. Измерение радиусов колец

4.2.1. С помощью винтов N-N (см. рис. 2) добиться резкого изображения интерференционной картины. Вращать винты N-N необходимо плавно, не допуская резких движений.

4.2.2. Измерить диаметры 2-го и 4-го темных колец. Для этого вращением микрометрического винта переместить перекрестие влево, совместить его с краем 2-го или 4-го темного кольца и измерить координаты. Аналогично измеряем координаты правого края 2-го и 4-го темных колец. Результаты измерений занести в табл. 2.

4.2.3. По разности координат справа и слева вычислить диаметры D, а затем и радиусы r темных колец, учитывая, что объектив микроскопа дает увеличенное в раз изображение интерференционной картины

. (12)

Результаты измерений и вычислений записать в табл. 2.

Таблица 2

n

Показания окулярного микроскопа









Слева Х1

Справа Х2







2













4













4.2.4. Рассчитайте погрешность

, (13)

где X ­ приборная погрешность окулярного микрометра. Запишите окончательный результат в виде

.

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики. T.4. Волны. Оптика / И.В.Савельев.- М.: Изд-во « Астрель», 2001.

Вопросы для самоконтроля

1-й Комплект

1. Что называют интерференцией света? Каковы условия наблюдения интерференции?

2. Какова роль воздушной прослойки между линзой и пластиной для наблюдения интерференции?

3. Как изменится радиус колец при увеличении радиуса линзы?

2-й Комплект

1. Напишите условия наблюдения интерференционных максимумов.

2. Почему при наблюдении колец в отраженном свете в центре интерференционной картины видно темное пятно?

3. Как изменятся радиусы колец, если вместо воздуха будет среда с другим показателем преломления?

3-й Комплект

1. Что такое “потеря полуволны’’? Когда она возникает?

2. Что будет наблюдаться, если в настоящем опыте не применять светофильтр?

3. Как изменится интерференционная картина, если ее рассматривать в проходящем свете?



4-й Комплект

1. Напишите формулу оптической разности хода волн при интерференции света в тонкой пленке.

2. Какова причина постепенного исчезновения колец по мере удаления от центрального пятна?

3. Являются ли кольца Ньютона интерференционными полосами равного наклона или равной толщины?

5-й Комплект

1. Что называется оптической разностью хода волн? Напишите условие образования полос равной толщины.

2. Как находится разность хода интерферирующих волн в отраженном свете?

3. Почему не учитывается интерференция волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластины?

6-й Комплект

1. Что называется когерентными волнами? Назовите методы получения когерентных волн.

2. Почему интерференционная картина имеет форму колец?

3. Как изменился бы радиус Ньютоновых колец при замене красного светофильтра синим?

Описание работы написали и составили

вопросы для самоконтроля ст. преподаватели

Афанасьев Б.Л Никитин Б.И.