microbik.ru
1
Лабораторная работа № 2

Разложение временного ряда на составляющие динамики.

  1. 1. Исходный временной ряд в уровнях (тот же что и Л.р.№1) разложить на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных. Построить графики фактического и смоделированного значения и остатков. Ряд остатков проверить на стационарность. Дать экономическую интерпретацию имеющихся структурных изменений.

  2. 2. Построить ретропрогноз на 1 год по модели, построенной в п.1. Для этого исходный ряд разбиваем на два интервала. На первом переоцениваем модель из п.1. и по ней строим прогноз. Построенный прогноз сравниваем с имеющимся фактом (второй интервал), вычисляем ошибку точности прогноза МАРЕ. Построить графики фактического и спрогнозированного значения.

  3. 3. Построить прогноз на 2 года вперед по модели построенной в п.1.

  4. 4. Оформить отчет в Word.


Задание 1. Исходный временной ряд имеет следующий вид:



Среднегодовое представление данного ряда имеет вид:



Визуальный анализ изначально позволяет предположить наличие низходящего тренда с изломом скорее всего в II квартале 1997 г и во II квартале 1998г. Для выделения тренда воспользуемся объектом Equation и стандартной функцией EViews – @trend(), которая задает линейный тренд. В объекте Equation записываем выражение x c @trend().

Оценка тренда и константы дала следующие результаты:

По результатам таблицы видно, что константа значима (Prob=0.0002<0.05), и тренд также значим (Prob=0.0161<0.05). Результаты моделирования (насколько хорошо модель описывает фактические данные) можно посмотреть при помощи функции Resids.




Устраним предполагаемое изменение тренда с помощью фиктивных переменных TD, которые учитывают изменения тренда. Вводим эти переменные, начиная с III квартала 1996 года (0,…,0,1,2,3,…,10…), т.е. до момента изменения значения фиктивной переменной равны 0, а затем они ежеквартально увеличиваются на 1. Для этого создаем фиктивные переменные TD с помощью объекта Series. Далее записываем эти переменные в модель и получаем следующий результат:



Делаем вывод, что переменные TD значимы (Prob<0.05). График выглядит следующим образом:



Следующим нашим шагом будет попытка определения изменения уровня ряда. Для моделирования изменения уровня создадим фиктивную переменную DU, значения которой до точки предполагаемого изменения будут равны 0, а после будут принимать значения, равные 1. Записываем переменную DU в модель и получаем результат. Из полученных результатов видно, что значение уровня незначимо (Prob=0,000<0.05). Следовательно, во II квартале 1999 года наблюдается изменение уровня тренда.





Сезонность

Для оценки сезонности воспользуемся объектом Equation и стандартной функцией EViews – @seas(), которая задает сезонность.


Из таблицы видно, что сезонность проявляется в 4 кварталах, т.к. prob=0,000<0.05. При проверке одновременно 4 кварталов, мы убрали константу.
График выглядит следующим образом:



Для дальнейшей корректировки модели проведем анализ нашего ряда на наличие аддитивных выбросов. Добавляем фиктивные переменные, одна из которых моделирует случайный выброс во II квартале 1999 г.,

года, ыйлеи вле 2555555 для этого создадим фиктивную переменную d19984, которая представляет собой столбец со значениями 0, кроме показателя за рассматриваемый момент времени, который равен 1.





Таким образом, наша модель имеет вид: X @TREND TD19963 TD19964 TD19971 TD19972 D19984 D19991 @SEAS(1) @SEAS(2) @SEAS(3) @SEAS(4) DU19992. После устранения этих структурных изменений проверяем остатки на стационарность. Используя тест ADF, получаем следующие результаты:



Используя тест РР, получим следующие результаты:



Задание 2.

Для построения ретропрогноза на один год (т.е. со II квартала 2006 по I квартал 2007), выделяем первый период (1996:1 2006:1) и переоцениваем модель на заданном интервале с помощью объекта Equation. Результаты переоценки:





Прогноз фактические данные



Ошибка MAPE

MAPE = 1/n*, где n = 4 (т.к. делаем прогноз на 4 квартала).

Ошибка = 12,075%

Используя функцию Forecast в объекте Equation, получаем следующие прогнозные значения на 2 года вперёд: