microbik.ru
1 2 ... 4 5
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ
Теоретический материал к данной теме содержится в [1, главы 9, 10].

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы по каждой задаче: 1) постановка задачи; 2) необходимый теоретический ма-териал; 3) решение поставленной задачи; 4) анализ полученных результатов; 5) графический материал (если необходимо); 6) тексты программ.

Варианты заданий к задачам 9.1-9.6 даны в ПРИЛОЖЕНИИ 9.A.

Фрагмент решения задачи 9.5 дан в ПРИЛОЖЕНИИ 9.B
Задача 9.1 Методом Ньютона найти минимум и максимум унимодальной на отрезке функции с точностью . Предусмотреть подсчет числа итераций, потребовавшихся для достижения заданной точности.

Задача 9.2. Указанным в индивидуальном варианте методом найти минимумы и максимумы функции на отрезке с точностью . Предусмотреть подсчет числа итераций, потребовавшихся для достижения заданной точности.

Задача 9.3. Функция задана неявно уравнением , , . Построить график зависимости функции на заданном отрезке и найти ee минимум и максимум с точностью.

Задача 9.4. Функция представлена частичной суммой ряда . Построить график функции на заданном отрезке и найти ee минимумы и максимумы с указанной точностью .

Задача 9.5. Найти минимум функции 2-х переменных с точностью на прямоугольнике .

ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

1. Задать указанную в варианте функцию .

2. Построить графики функции и поверхностей уровня .

3. По графикам найти точки начального приближения к точкам экстремума.

4. Используя встроенный блок Given Maximize и Given Minimize, найти экстремумы функции c заданной точностью (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 9.B).

Задача 9.6. Указанным в индивидуальном варианте методом найти минимум квадратичной функции с точно-стью . Для решения задачи одномерной минимизации использовать метод Ньютона. Построить график функции . Предусмотреть подсчет числа итераций, потребовавшихся для достижения заданной точности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 9.A.

Схема вариантов к лабораторной работе 9



Выполняемые задачи



Выполняемые задачи



Выполняемые задачи

1

9.1.1, 9.2.1, 9.5.1,

9.6.1

11

9.1.11,9.3.4,9.5.11,

9.6.11

21

9.1.21, 9.4.7, 9.5.21,

9.6.21

2

9.1.2, 9.3.1, 9.5.2,

9.6.2

12

9.1.12, 9.4.4, 9.5.12, 9.6.12

22

9.1.22, 9.2.8, 9.5.22,

9.6.22

3

9.1.3, 9.4.1, 9.5.3,

9.6.3

13

9.1.13, 9.2.5, 9.5.13, 9.6.13

23

9.1.23, 9.3.8, 9.5.23,

9.6.23

4

9.1.4, 9.2.2, 9.5.4,

9.6.4

14

9.1.14, 9.3.5, 9.5.14, 9.6.14

24

9.1.24, 9.4.8, 9.5.24,

9.6.24

5

9.1.5, 9.3.2, 9.5.5,

9.6.5

15

9.1.15, 9.4.5, 9.5.15, 9.6.15

25

9.1.25, 9.2.9, 9.5.25,

9.6.25

6

9.1.6, 9.4.2, 9.5.6,

9.6.6

16

9.1.16, 9.2.6, 9.5.16, 9.6.16

26

9.1.26, 9.3.9, 9.5.26,

9.6.26

7

9.1.7, 9.2.3, 9.5.7,

9.6.7

17

9.1.17, 9.3.6, 9.5.17, 9.6.17

27

9.1.27, 9.4.9, 9.5.27,

9.6.27

8

9.1.8, 9.3.3, 9.5.8,

9.6.8

18

9.1.18, 9.4.6, 9.5.18, 9.6.18

28

9.1.28, 9.2.10, 9.5.28,

9.6.28

9

9.1.9, 9.4.3, 9.5.9, 9.6.9

19

9.1.19, 9.2.7, , 9.5.19, 9.6.19

29

9.1.29, 9.3.10, 9.5.29,

9.6.29

10

9.1.10, 9.2.4, 9.5.10, 9.6.10

20

9.1.20, 9.3.7, 9.5.20, 9.6.20

30

9.1.30, 9.4.10, 9.5.30,

9.6.30

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 9

Таблица к задаче 9.1



f(x)

a

b



f(x)

a

b

9.1.1



-2

2

9.1.16



0

3

9.1.2



0

4

9.1.17



0

1.5

9.1.3



1

7

9.1.18



0

1.5

9.1.4



0

2

9.1.19



0

2

9.1.5



0

2

9.1.20



0

2

9.1.6



0.1

3

9.1.21



0.5

1.5

9.1.7



0

3

9.1.22



1

2

9.1.8



1

4

9.1.23



-1

0

9.1.9



0

3

9.1.24



-1

2

9.1.10



0

1.5

9.1.25



0

1

9.1.11



0

4

9.1.26



-2

2

9.1.12



2

3.5

9.1.27



3

8

9.1.13



0.1

2

9.1.28



0.1

1

9.1.14



0

5

9.1.29



-1

1

9.1.15



0

2

9.1.30



0

1


следующая страница >>