microbik.ru
  1 ... 2 3 4 5 6

Моделирование и современные информационные технологии в социально-экономических и экологических системах


Уровень развития и мощность современного цивилизованного государства и его интеграция в мировое сообщество в значительной степени определяется состоянием разработок в области фундаментальных и прикладных наук и степенью развития и применения индустрии информационных технологий и систем. Информационные технологии и системы – одно из наиболее значимых направлений научно-технического прогресса, непосредственно влияющего на динамику развития общества. В связи с этим в 1998 году в Украине принят Закон «О национальной Программе информатизации», что определяет стратегию решения проблемы обеспечения информационных потребностей и информационной поддержки научно-технической, социально-экономической, экологической, оборонной, национально-культурной и других видов деятельности в сфере общегосударственного значения.

В Украине разрабатываются программы и уже проводятся НИОКР в рамках действующей Государственной научно-технической программы по информатизации. Некоторыми направлениями исследования являются: создание национальных центров информационного моделирования и прогнозирования сложных физических процессов и природных явлений, производственно-технологических, экономических, экологических и др. систем; формирование ряда баз данных, экспертных систем на основе компьютерной среды, в том числе и украиноязычной; распараллеливание и высокопроизводительные системы обработки информации; создание распределенных информационных технологий при тесном взаимодействии Internet-технологий с новейшими высокопроизводительными реляционными СУБД (Informix,Oracle, Sybase) и др. [60, 61].

(ВЫРЕЗАНО)

Альтернативным подходом к моделированию сложных экономических систем является применение принципов и методов нелинейного анализа и синергетики. Заметим также, что модели в нейросетевой технологии относятся также к моделям нелинейной динамики. Можно указать на множество применений методов нелинейного моделирования, теории хаоса и теории катастроф в социально-экономических и экологических системах.

При интернет-анализе публикаций по темам: синергетика, нелинейная динамика, детерминированный хаос и теория катастроф [35, 57-59, 64, 71, 129-132] видим достаточно широкий диапазон их приложений в социально-экономических, экологических и др. системах и процессах.

Задачи создания, анализа и оптимизации сложных социальных, экономических, экологических, технических и др. систем, которые возникли в результате стремительного роста научно-технического прогресса и социально-экономического развития мировой цивилизации в XX-м столетии, требуют интеграции усилий специалистов, работающих в разных отраслях, унификации подходов и поиска компромисса между разными противоречивыми целями и критериями [5].

Отметим некоторые ведущие научные школы, которые имеют результаты и опыт применения методов нелинейной динамики и синергетики для решения различных задач в социально-экономических, экологических и технических системах: Институт прикладной математики РАН им. Келдыша (акад. Самарский А.А., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. и др.); МГУ (Арнольд В.И., Дмитриев А.Ю., Лоскутов А.С. и др.); ИК НАНУ им. В.М. Глушкова; Санкт-Петербург, СпбГУ (Фрадков А.В.и др.); Запорожский ГУ (Перепелица В.А., Сергеева Л.Н.); Донецкий ГУ (Петренко В.Л., Лысенко Ю.Г.); Саратовский ГУ; Таганрогский РТУ (Колесников А.А.); Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля (кафедра экономической кибернетики).

Нелинейная динамика, синергетика и теория хаоса в СЭЭС. Первоначально понимание сложных систем было связано с представлением о том, что их невозможно адекватно описать при помощи математических моделей. Более того, долгое время жизнь рассматривалась как антипод неорганической природы. Сегодня, однако, происходит все более активное проникновение физических методов и подходов в биологию, экономику и экологию.

Оказывается также, что основные формы кооперативного поведения, свойственные живым организмам, имеют свои аналоги среди неорганических систем. Любой живой организм представляет собой иерархию достаточно автономных подсистем, в которой исходящие от верхнего уровня сигналы управления не имеют характера жестких команд, подчиняющих себе активность всех индивидуальных элементов более низких уровней. Вместо этого от высших уровней иерархии поступают сигналы, которые предопределяют переходы подсистем от одного режима функционирования к другому.

Иерархическое устройство сложных систем, представляющих собой ансамбль связанных подсистем более простого строения, позволяет избежать неустойчивостей и нежелательной динамики, которые неизбежно возникают в сложных системах с жестким централизованным управлением.

Наиболее очевидная особенность биологических систем заключается в том, что они способны к самоорганизации, то есть спонтанному образованию и развитию сложных упорядоченных структур. Это не противоречит законам термодинамики, поскольку все живые биологические системы не являются замкнутыми и обмениваются энергией с окружающей средой. Энтропия, служащая мерой беспорядка, может уменьшаться в открытых системах с течением времени.

Необходимая предпосылка эффектов самоорганизации заключается, кроме того, в наличии потока энергии, поступающего в систему от внешнего источника и диссипируемого ею. Именно благодаря этому потоку система становится активной, то есть приобретает способность к автономному образованию структур. Очевидно, что эффекты самоорганизации не могут быть исключительным свойством биологических объектов и должны наблюдаться в той или иной форме также в системах неорганического происхождения.

Большой интерес представляют распределенные среды, которые построены из дискретных элементов, локально взаимодействующих друг с другом и, таким образом, представляющих приближение естественных пространственно протяженных систем. Хотя разнообразие таких сред чрезвычайно велико, число математических моделей, используемых для описания процессов образования и развития структур в таких системах, не столь значительно. Даже когда отдельные элементы системы обладают сложной внутренней структурой, вся их сложность не проявляется во взаимодействиях между ними, и с точки зрения макросистемы они функционируют как достаточно простые объекты с малым числом эффективных степеней свободы. В противном случае никаких упорядоченных структур в системе обычно не возникает.

Задача нелинейной динамики и синергетики состоит в отыскании и подробном исследовании тех базовых математических моделей, которые исходят из наиболее типичных предположений о свойствах отдельных элементов, составляющих систему, и законах взаимодействия между ними. Поскольку главным отличительным свойством изучаемых сред являются протекающие в них процессы самоорганизации, синергетику можно также рассматривать как общую теорию самоорганизации в средах различной природы.

Где лежит граница между регулярной, но сложно организованной структурой (то есть порядком) и беспорядком? Часто под беспорядком подразумевается проявление системой качественно нового режима — хаоса. Критерием появления такого режима может служить устойчивость возникающих в системе образований по отношению к малым возмущениям. Если такая устойчивость отсутствует, детерминированное описание теряет смысл, и необходимо использовать статистические методы.

Однако, как показали многочисленные исследования [57,64, 66, 71], статистические законы, а вместе с ними и статистическое описание относятся не только к очень сложным системам с большим числом степеней свободы. Дело здесь не в сложности исследуемой системы и не во внешних шумах, а в появлении при некоторых значениях параметров экспоненциальной неустойчивости движения.

Какие же законы управляют хаосом? Возможно ли создать математический аппарат, позволяющий непротиворечиво описывать хаотическую динамику и предсказывать появление хаоса в тех или иных системах? Наконец, можно ли найти методы предсказания поведения хаотических систем? Ответами на эти и ряд других вопросов занимается так называемая теория динамического (или детерминированного) хаоса, являющаяся одним из разделов нелинейной динамики.

К настоящему времени разработаны методы классификации различных типов хаоса, найдены закономерности его развития, созданы техники, позволяющие отличить хаос от белого шума, и т.п. Более того, было обнаружено и строго обосновано, что сложное пространственно-временное поведение распределенных сред с громадным числом степеней свободы может быть адекватно описано нелинейными системами небольшой размерности.

Как известно, математическим образом установившихся периодических колебаний является предельный цикл. Простым примером здесь может служить обычный часовой маятник. Циклы могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Устойчивые циклы являются примерами аттракторов, поскольку они "притягивают" все близкие траектории. Физически это означает, что при отклонении от таких колебаний система спустя некоторое время вновь возвращается к ним. Если же система проявляет хаотические свойства, это соответствует наличию в ее фазовом пространстве более сложного, чем цикл, образования: странного аттрактора.

Проблема предсказуемости стала общей для многих направлений современной науки. В связи с этим в последнее время стало интенсивно развиваться новое направление в нелинейной динамике и синергетике, посвященное проблемам предсказуемости поведения хаотических систем, управления их динамикой и возможности подавления хаоса. На этом пути удается найти подходы к таким приложениям, как обработка информации (скрытая связь, т.е. пересылка зашифрованных сообщений), медицина (стабилизация неупорядоченных сокращений сердечной мышцы и дефибрилляция), экономика (прогноз динамики финансовых рынков) и др. [71, 131].

Хаотические динамические системы имеют замечательное свойство: они весьма податливы (управляемость) и чрезвычайно чувствительны (устойчивость) к внешним воздействиям. Более того, динамикой хаотических систем можно управлять, то есть посредством слабых воздействий переводить такие системы из режима хаотических колебаний на требуемый динамический режим (тем самым, стабилизируя их поведение).

Существует два основных способа стабилизации эволюции систем: без обратной связи и с обратной связью [131]. Первый способ называется подавлением хаоса, второй – контролированием хаоса.

Методы хаотической динамики дают возможность при относительно малых энергетических затратах создать устройства принципиально нового типа, способные запоминать, шифровать и обрабатывать заданную информацию. Один из подходов к этому основан на том, что хаотические аттракторы содержат, как правило, бесконечное множество неустойчивых циклов. Для ряда систем разработаны методы, позволяющие либо стабилизировать эти циклы, либо создавать новые. Это является ключом к решению проблемы обработки информации и организации динамической памяти на основе использования систем с подавленным хаосом.

Наиболее важным и заманчивым приложением теории нелинейных систем с хаотическим поведением является прогнозирование динамики порождаемых ими временных рядов в СЭЭС. При этом оказывается, что методы теории вероятностей зачастую работают хуже, чем методы теории динамических систем. В последнее время все большее внимание уделяется исследованию и прогнозированию, например, финансовых временных рядов с использованием теории динамических систем. Финансовый временной ряд — это последовательность, описывающая поведение определенного рыночного процесса. Эти ряды могут быть описаны обыкновенным дифференциальным уравнением конечного порядка. Для прогнозирования динамики временного ряда нужно восстановить "правую часть" этого уравнения. В некоторых работах проводились оценки длины временного ряда, необходимой для такого восстановления. Оценки показывают, что в большинстве случаев имеющихся данных недостаточно. Для решения этой проблемы можно предложить несколько подходов.

В терминах синергетики может быть проведен как качественный, так и формально – математический анализ процессов развития сложных СЭЭС. Основное качественное понятие синергетики – понятие «самоорганизации». Самоорганизация характерна для всех процессов развития. Основной акцент в синергетике переносится с взаимодействия элементов сложной системы на внешние эффекты, порождаемые структурными изменениями. Эти эффекты принято называть синергетическими, или кооперативными. Основная особенность кооперативных эффектов – упорядоченность, целенаправленность поведения сложной системы при относительной хаотичности поведения отдельных элементов. В процессе развития происходит некоторая стандартизация, унификация преобразований структуры и функций системы, т. е. для развития характерен изоморфизм. Изоморфизм позволяет перейти от натурного изучения процесса развития к модельному изучению. Наиболее развитые математические модели развивающихся систем обычно удовлетворяют в той или иной мере трем основным свойствам: реалистичность, точность, общность. Для развивающихся систем характерны, с одной стороны, устойчивость структуры, с другой – потеря устойчивости, разрушение одной структуры и создание другой устойчивой структуры. Время пребывания развивающихся систем различной природы в устойчивых состояниях (соответствующих устойчивой структуре), естественно, различно, но не зависит от природы системы. Таким образом, процесс развития можно представить как последовательность циклов эволюционного изменения состояний внутри цикла, со скачкообразным переходом состояния в конце цикла на новый качественный уровень, означающий начало нового цикла развития.

Следствие циклического развития (с перескоком в конце цикла на качественно новый уровень) – необратимость, т. е. невозможность перехода от новообразованной структуры к старой разрушенной структуре. Необратимость, так же как «устойчивость» и «потеря устойчивости», — атрибут любой развивающейся системы или отображающей ее математической модели. При этом свойство необратимости развития в свою очередь накладывает определенные требования на устойчивость системы. Ясно, что слишком устойчивая система (гиперустойчивая) к развитию неспособна, так как она подавляет любые отклонения от своего гиперустойчивого состояния. При переходе в качественно новое состояние система обязательно должна в какой-то момент оказаться неустойчивой. Однако перманентная неустойчивость — это другая крайность, так же вредная для развивающейся системы, как и гиперустойчивость, ибо она исключает запоминание, закрепление в системе характеристик, полезных для взаимодействия с внешней средой, т. е. того, что определяет устойчивую структуру системы. В математической модели развивающейся системы обязательно должны быть отражены объективные соотношения между «устойчивостью» системы и ее «неустойчивостью», порождающей необратимые изменения, т. е. процесс развития.

Предсказать поведение траекторий хаотических систем на длительное время невозможно, поскольку чувствительность к начальным условиям высока, а начальные условия, как в реальных экспериментах, так и при компьютерном моделировании, можно задать лишь с конечной точностью.

В этой ситуации уместен вопрос: если предсказывать, даже с помощью современных компьютерных технологий так непросто, то как же нам удается ориентироваться в нашем сложном и быстро меняющемся мире? Как удается разумно действовать, несмотря на свой весьма скромный горизонт прогноза? Попытки получить ответ на этот вопрос, а с ним и алгоритмы прогноза, предпринимаются в создаваемой сейчас теории русел и джокеров.

На первый взгляд, природа хаоса исключает возможность управлять им. В действительности же дело обстоит с точностью до наоборот: неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению.

Пусть, например, имеется система со странным аттрактором, и требуется перевести фазовую траекторию из одной точки аттрактора в другую. Хаотические траектории обладают свойством с течением времени попадать в окрестность любой точки, принадлежащей аттрактору. Если нужно, чтобы это произошло через время, не большее, чем Т, требуемый результат может быть получен за счет одного или серии малозаметных, незначительных возмущений траектории. Каждое из этих возмущений лишь слегка меняет траекторию. Но через некоторое время накопление и экспоненциальное усиление малых возмущений приводит к достаточно сильной коррекции траектории. При правильном выборе возмущений это позволяет решить поставленную задачу, не уводя траекторию с хаотического аттрактора.

Таким образом, системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость и удивительную пластичность: система чутко реагирует на внешние воздействия, при этом сохраняя тип движения. Комбинация управляемости и пластичности, по мнению многих исследователей, является причиной того, что хаотическая динамика является характерным типом поведения для многих жизненно важных систем. Такие системы должны быть достаточно чувствительны к "инновационным" возмущениям и реагировать на них путем коррекции "траекторий", чтобы обладать способностью к эволюции, но при этом оставаться на своем аттракторе и сохранять в целом тип поведения, свойственный данной системе. Если система теряет эти свойства, то даже значительный запас "механической прочности" может оказаться недостаточным по отношению к воздействию малых динамических возмущений, и внешне благополучная система может потерять устойчивость и разрушиться.

Хаос, как бы он ни был интересен, — это лишь часть сложного поведения нелинейных систем. Существует также не поддающееся интуитивному осознанию явление, которое можно было бы назвать антихаосом. Оно выражается в том, что некоторые весьма беспорядочные системы спонтанно "кристаллизуются", приобретая высокую степень упорядоченности.

Есть ряд аргументов в пользу того, что наряду с хорошо изученными тремя типами поведения динамических систем — стационарными состояниями, периодическими и квазипериодическими колебаниями, а также хаосом, существует и четвертый, специфический тип поведения на границе между регулярным движением и хаосом. Было замечено, что на этой границе, которую называют "кромкой хаоса", могут иметь место процессы, подобные процессам эволюции и обработки информации.

(ВЫРЕЗАНО)

Характерной чертой современного этапа развития экономической науки является ее математизация, которая проявляется в замене изучаемого экономического процесса адекватной математической моделью и последующем исследовании свойств этой модели либо аналитическими методами, либо на основе проведения компьютерного эксперимента. Использование математических моделей в экономике имеет более чем столетнюю историю.

К настоящему времени в экономической теории прочно закрепились различные модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег, модели однопродуктовой и многопродуктовой фирм, модели поведения потребителя, модель конкуренции фирм на рынке товаров и др., которые, по существу, являются равновесными моделями.

Так как подавляющее большинство экономических процессов протекают во времени, то соответствующие математические модели являются в принципе динамическими. Динамические модели хорошо зарекомендовавшие себя в физике, а затем в биологии, имеют много общего, хотя и сохраняют специфические особенности каждой из этих наук. Сейчас модели этого класса широко применяются в социологии и экономике. К настоящему времени современная методология анализа нелинейных динамических систем оформилась в новое научное направление, называемое синергетикой. Эта междисциплинарная наука нацелена на выявление общих принципов эволюции и самоорганизации сложных систем в различных областях знания на основе построения и исследования нелинейных динамических моделей. Важными понятиями синергетики являются: катастрофа, бифуркация, предельный цикл, странный аттрактор, диссипативная структура, бегущая волна и т.п. Возникающие при использовании сравнительно простых нелинейных моделей, эти понятия позволяют нам глубже проникнуть в суть многих процессов и явлений. Универсальная методология, возникшая сравнительно недавно и хорошо зарекомендовавшая себя в естествознании, стала проникать и в традиционно гуманитарные науки, и в первую очередь в экономику. Можно утверждать, что любой раздел экономической науки может быть отнесен к области приложений синергетики.

Общая модель экономической динамики с различными скоростями роста установления:



, (1.11)
где - компоненты вектора экономических (социальных) переменных: монетарных, количественных или технологических);

— непрерывно дифференцируемые функции; u — вектор влияния внешней среды (вектор управления или/и возмущения);

— параметр, который определяет меру скорости установления экономических переменных (ЭП).

Для простоты будем считать, что параметр принимает достаточно малые значения [130].

В различных экономических теориях скорость установления одних и тех же ЭП могут быть весьма разными, т. е. скорости установления ЭП по-разному трактуются экономистами. Скорость установления ЭП определяется многими факторами и, в частности, тесно связана с экономическим строем в стране. Изменение структуры в экономике (т. е. переход от «капитализма к социализму» или от «социализма к капитализму») всегда вызывают изменения в скоростях установления ЭП. С точки зрения «чистой» экономики все экономические системы в мире являются смешанными в том смысле, что нет стран с чисто плановой экономикой (ПЭ) или идеальной конкурентной (КЭ), хотя степень перемешивания для разных стран разная. А какая степень перемешивания? То есть каково соотношение ПЭКЭ, где - символ некоторого перемешивания. Существуют различные частные варианты модели (1.11), а именно: динамическая модель Вальраса, динамическая модель Маршалла, динамическая модель Шумпетера, динамическая модель Кейнса, динамическая модель Тобина, стандартная неоклассическая модель роста и др.

Поскольку размерность полной модели динамики экономики обычно очень высока и система потенциально нестабильна, то из теории синергетической экономики известно, что она может проявлять очень сложное поведение. Однако, применяя принцип подчинения Хакена и теорему о центральном многообразии, можно свести эту многомерную сложную задачу к относительно низкоразмерной так, что становится возможным понять некоторые свойства таких динамических систем.

Экономическое развитие – очень сложный процесс, в котором часто одновременно соседствуют и успехи, и неудачи. В развивающихся странах экономический механизм не работает так идеально, как в странах развитых. Основные проблемы, которые стоят перед развитыми и развивающимися странами, весьма различны. Развивающиеся страны обычно сталкиваются с низкой эффективностью производства, низкой прибылью, коррупцией чиновников, массовым загрязнением окружающей среды и т. д.

В развитых странах – проблемы безработицы и высокой инфляции. Эти проблемы отражают те различные заботы, с которыми можно встретиться на разных уровнях экономического развития.

Многие понимают, что в развивающихся странах экономический взлет (Ростоу) может быть достигнут, если у них имеется достаточная финансовая поддержка и другие благоприятные внешние условия. Однако в синергетической экономике показано, что структурные изменения в системе возникают, когда она находится вблизи критической точки. С другой стороны, если система устойчива, малые сдвиги параметров могут привести лишь к малым изменениям экономического положения(состояния). Т.к. критические точки определяются структурой системы в целом, изменение какой-то одной стратегии вряд ли вызовет структурные изменения всего характера экономического развития, когда общество во многих других аспектах не подготовлено к такой внезапной перемене. Никакие внешние изменения не смогут оказать на общество чрезмерного влияния, если в целом оно к этому не готово. Поскольку структурные перемены в экономическом развитии определяются многими факторами, процесс трансформации общества от одного состояния к другому протекает обычно довольно долго.

С точки зрения синергетической экономики, экономическое развитие не может определяться чисто экономическими факторами. Экономические структуры определяются взаимодействием различных экономических и социальных переменных. Следовательно, если иметь в виду далеко идущие планы, перспективу общества, то структуры общественных институтов и качество жизни населения для правительства намного важнее, чем контроль над инфляцией и планирование производства (чисто экономические проблемы).


<< предыдущая страница   следующая страница >>