microbik.ru
1




Московский интеллектуальный марафон 2008 г.
Школьный тур. 5 класс.


5.1. Разрежьте квадрат на два равных пятиугольника.
5.2. Разделите полоску на 4 одинаковые по форме части так, чтобы все части имели одну и ту же сумму входящих в них чисел.


1

9

16

7

12

5

4

3

8

15

10

2

13

6

11

14


5.3. Видимо, для Вас не составит большого труда перечислить животных, которых содержали в домашнем хозяйстве народы нашей страны. А каких животных придется добавить к Вашему списку, рассматривая весь мир в целом?

5.4. Перечислите известные вам древнейшие орудия труда. Для чего они предназначались?

5.5. Перед вами отрывок из сказочной повести:

«Незнакомую фигуру гнуло и даже подбрасывало напором ветра; дети разглядели, что это женщина; ей кое-как удалось открыть задвижку, хотя в одной руке у нее была большая сумка, а другой она то и дело придерживала шляпу. Женщина вошла в калитку, и тут произошла странная вещь: очередной порыв ветра подхватил незнакомку и перенес по воздуху к самому крыльцу.

Похоже было, что ветер донес сначала женщину до калитки, подождал, пока она откроет ее, опять подхватил и бросил у самого крыльца вместе с сумкой и зонтиком. Стук раздался такой, что затрясся весь дом. - Вот здорово! Настоящее волшебство! – сказал Майкл. – Пойдем посмотрим, кто это! – позвала Джейн; взяв брата за руку, она оттащила его от окна и повела на лестницу. Отсюда с верхней ступеньки было хорошо видно, что делается в прихожей».

Что это за повесть? Кто ее автор? Как зовут главную героиню?

В сказках часто встречаются необычные способы перемещения в пространстве. Приведите примеры таких способов из народных и литературных сказок.

5.6. Рассмотрим словосочетания: правая рука, правая дорога, правое дело.

В каком значении употреблено слово правый в этих примерах?

Какое из значений самое древнее? Ответ обоснуйте.

Подберите к данным словосочетаниям антонимичные.

5.7. Опишите на иностранном языке Ваше любимое место

в Москве.

Московский интеллектуальный марафон 2008 г.
Школьный тур. 6 класс.

6.1. В магазин одновременно зашли 4 покупателя: Андрей, Борис, Вадим и Григорий. Сколькими способами они могут выстроиться в очередь к прилавку?

6.2. В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20 –го числа этого месяца?

Поясните ответ.

6.3. Зачем разным животным нужна окраска: а) похожая на среду их обитания; б) принципиально от нее отличающаяся? Постарайтесь предложить несколько вариантов ответа.

6.4. Экспедиции Колумба послужили началом обмена сельскохозяйственными культурами, которые выращивались в Старом и в Новом Свете. Какие сельскохозяйственные растения пришли в Старый Свет из Америки?

6.5. Почему древнеегипетская письменность была забыта почти на два тысячелетия? Кем были расшифрованы древнеегипетские иероглифы? Благодаря чему это удалось сделать?

6.6. Прочитайте данное ниже произведение.

Кошка и куры.

Кошка прослышала, что на птичьем дворе разболелись куры. Она оделась лекарем, взяла лекарские инструменты, явилась туда и, стоя у дверей, спросила кур, как они себя чувствуют? "Отлично! - сказали куры, - но только когда тебя нет поблизости". Так и среди людей разумные распознают дурных, даже если те и прикинутся хорошими.

Определите, какой это жанр. Докажите свою точку зрения. Приведите основные признаки этого жанра. Кто автор этого текста?

6.7. Большинство названий съедобных грибов в русском языке – мотивированные, то есть выбор слова можно объяснить. Рассмотрим следующие примеры таких названий грибов: волнушка, лисичка, рыжик, опенок, подберезовик, подосиновик, боровик, масленок, сыроежка, моховик, толстушка и др. Сгруппируйте эти слова. По какому признаку это можно сделать? Как образованы эти слова?

6.8. Любите Вы ли играть? Почему? Во что? С кем? Что значит для Вас игра? Вашу точку зрения выскажите на иностранном языке.

Московский интеллектуальный марафон 2008 г.
Школьный тур. 7 класс.

7.1. Цена билета в кинотеатр была 600 руб. После снижения цены количество зрителей увеличилось на половину, а сборы увеличились на четверть. На сколько рублей была снижена цена на билеты?

7.2. Начертите семиугольник, который можно одной прямой разделить на 4 треугольника. Покажите это на чертеже.

7.3. Что нужно семени растения для того, чтобы «включить» механизмы прорастания? Казалось бы, всего-навсего благоприятные внешние условия, прежде всего влажность и температура. Однако в действительности процессы прорастания регулируются значительно более сложным образом и могут требовать различных дополнительных факторов. С чем это может быть связано, и какие дополнительные условия могут требоваться для прорастания?

7.4. Подумайте, какому уникальному природному объекту Земли подходит следующее сравнение:

Средь пылающих зноем бескрайних равнин,

Скован холодом вечным, стоит исполин.

Объясните, почему?

7.5. Считается, что при Иване III большинство московских зодчих были итальянцами. Назовите московских архитекторов того времени – выходцев из Италии – и возведенные по их проектам здания. Почему в это время зодчих приглашали именно из Италии?

Какой известный храм в Кремле построен русскими мастерами? Когда примерно это было?

7.6. Вам представлен образец центона – стихотворения, составленного с определенным смыслом из отдельных, собранных из различных мест стихов одного или нескольких авторов.

Кому принадлежат строки этого центона? Назовите произведения, из которых взяты строки?

В июле, в самый зной, в полуденную пору,

Сыпучими песками в гору,

Из дальних странствий возвратясь,

По улицам слона водили,

Как видно, – на показ –

Известно, что слоны в диковинку у нас, –

Так за слоном толпы зевак ходили...

Какой-то повар грамотей

С поварни убежал своей,

Со всех дворов собак сбежалося с полсотни,

Как вдруг из подворотни

Проказница Мартышка,

Осел,

Козел

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть квартет.

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдет...

7.7. Перечислите положительные и отрицательные последствия функционирования в городах Западной Европы ремесленных цехов.

7.8. Напишите на иностранном языке Ваши предложения о том, как лучше всего обустроить двор Вашей школы.

Московский интеллектуальный марафон 2008 г.
Школьный тур. 8 класс.

8.1. На шахматном турнире было сыграно 130 партий. Все участники играли друг с другом по одной партии, но два участника выбыли из соревнований после того, как сыграли по 5 партий каждый. Сколько было первоначально участников турнира?

8.2. Начертите восьмиугольник, который одной прямой можно разделить на 5 треугольников. Покажите на чертеже, как это сделать.

8.3. На нити к динамометру подвесили льдинку сначала в воздухе, а потом опустили на половину ее объема в воду. Во сколько раз изменится показание динамометра? Плотность воды 1000кг/м. куб, плотность льда 900 кг/м. куб.?

8.4. Какие преимущества дает обитание группами разным млекопитающим? Постарайтесь дать как можно больше вариантов ответа.

8.5. Чем объяснить, что Арктика теплее Антарктики, хотя летом Антарктика получает примерно на 7 % больше солнечного тепла, чем Арктика?

8.6. «В русские городы ... Никита Голой со всем своим походным войскам челом бьет. Стою я в Кулаковом стану и по Лазной, а со мной силы 7000 казаков донских да 1000 запорожцов казаков ж ... А сам наш войсковой атаман Кондратий Афонасьевич Булавин пошел под Азов и под Таган, а с ним силы ворон и 2000 кубанцов и запорожцов и наших казаков. А нам до черни дела нет. Нам дело до бояр и которые неправду делают. А вы голотьба и вся идите изо всех городов конные и пешие, нагие и босые, идите, не опасайтеся: будут вам кони и ружье и платье и денежное жалованье. А мы стали за старую веру и за дом Пресвятые Богородицы и за вас за всю чернь ...»

О каком историческом событии XVIII в. идет речь? В правление какого монарха оно произошло? В чем его причины? В каких еще восстаниях XVII-XVIII вв. принимали участие казаки?

8.7. Перед вами эпиграфы к некоторым главам одного произведения:

Сторона ль моя сторонушка,

Сторона незнакомая!

Что не сам ли я на тебя зашел,

Что не добрый ли да меня конь завёз:

Завезла меня, доброго молодца,

Прытость, бодрость молодецкая

И хмелинушка кабацкая.

Старинная песня.

– Ин изволь, и стань же в позитуру.

Посмотришь, проколю как я твою фигуру!

Княжнин

Мирская молва –

Морская волна.

Пословица


Какое это произведение? Кто его автор? Какие главы предваряют данные эпиграфы? Какую роль играют? Каким эпиграфом открывается произведение? Как он соотносится с общей идеей произведения?

8.8. Перед вами примеры однокоренных слов из статьи словаря В.И. Даля. Кропило – кисть или венчик, которым кропят святою водою. Кропильница – сосуд со святою водою. Дождь накрапывает. Крапленые карты.

Выделите родственные слова, найдите в них корень. Какое общее значение есть у всех этих слов? Какое растение, употребляющееся как приправа к пище, имеет тот же самый корень? Почему оно так названо?

8.9. Напишите на иностранном языке сценарий некоммерческого ролика на конкурс «Идеальная семья».

Московский интеллектуальный марафон 2008 г.
Школьный тур. 9 класс.

9.1. Дана дробь , где a и b – взаимно простые числа. Какие целые числа можно прибавить к числителю и к знаменателю дроби так, чтобы ее величина не изменилась?

9.2. Один из углов равнобедренного треугольника равен . Найти отношение длин двух биссектрис неравных углов.

9.3. Сейчас многие пользуются ручками «No problem», которые позволяют исправлять написанное, стирая первоначальный текст специальной жидкостью. Но после такого стирания писать на стертом месте нельзя, пока оно полностью не высохнет. Как ускорить процесс высыхания? Предложите и объясните хотя бы два способа.

9.4. Несмотря на разнообразие зверей и птиц (биологи насчитывают тысячи видов тех и других), лишь немногие из них были одомашнены человеком. Что же препятствовало одомашниванию других видов? Постарайтесь указать как можно больше причин.

9.5. Высота высочайшей вершины Кавказа – Эльбруса – составляет 5642 метра, а высота высочайшей вершины Альп – Монблана – 4807 метров. Однако часто говорят, что именно Монблан является высшей точкой Европы. Как это можно объяснить?

9.6. Известный испанский экономист Санчо Монкада утверждал, что «золото Америки погубило Испанию». Объясните смысл данного утверждения. На чем мог основывать свой вывод автор, ведь Англия, Нидерланды только выиграли от освоения Нового Света с его сокровищами?

9.7. В литературоведении есть много терминов, начинающихся с части эпи-. Это элемент греческого происхождения со значением «на» («над») и «после» («возле»). Приведите как можно больше примеров литературоведческих терминов, начинающихся с части эпи-. Дайте каждому из них определение. Что может означать часть эпи- исходя из общего значения, которое можно понять из сопоставления приведенных вами однокоренных слов? Содержит ли термин эпический ту же часть эпи- греческого языка? Свой ответ поясните.

9.8. Какие словарные статьи можно написать исходя из значений слова РАЙ? Напишите их. Определите эти значения, опираясь на представленные примеры, взятые из словаря Даля.

Леса от раю стонут. Узка дорожка в рай, а обходу нет. И рад бы в рай, а грехи не пускают. В горах от грома рай стоит. По бороде хоть в рай, а по делам - ай, ай! Охотники гончих закинули – рай лесом идет!

Является ли это слово многозначным или можно говорить об омонимии? Свой ответ аргументируйте.

9.9. Предположим, что в Интернете появился сайт: «Задайте Ваш вопрос знаменитому и влиятельному лицу!» На иностранном языке объясните, кому и какой вопрос Вы зададите и почему?

Интеллектуальный марафон 2008  г.
Школьный тур. 10 класс.

10.1. Через точку проведена окружность наибольшего радиуса, касающаяся обеих координатных осей. Найти радиус этой окружности.

10.2. На диагонали параллелограмма взята точка . Прямая пересекает прямые и соответственно в точках и . . Найти отрезок .
10.3. Палочка, опирающаяся на стенку и пол, соскальзывает вниз так, что ее верхний конец скользит по стенке, а нижний – по полу. Найти отношение модулей скоростей верхнего и нижнего концов палочки в тот момент, когда угол наклона палочки к горизонтали равен 45°.

10.4. Химический завод в качестве сырья для производства аммиачной селитры использует природный газ, а также воздух и воду. Составьте уравнения реакций, с помощью которых на таком заводе можно синтезировать аммиачную селитру, и укажите условия их протекания.

10.5. Для учета численности животных на определенной территории часто используют метод обхода – исследователь подсчитывает, сколько животных данного вида или следов их жизнедеятельности встретилось ему при прохождении маршрута определенной длины и умножает это значение на специально подобранный коэффициент.

А) Конечно, коэффициент не может быть одинаковым для всех видов животных. Как Вы полагаете, от чего он может зависеть?

Б) Даже для одного и того же вида порой не удается обойтись единственным коэффициентом и приходится учитывать дополнительные обстоятельства. Объясните на конкретных примерах, почему это может потребоваться.

10.6. Работая с материалами по истории Южной и Юго-Восточной Азии, Вы встретили названия государств, которых нет на современной политической карте: Цейлон; Сиам; Малаккский султанат; Бирма. Приведите современные названия этих государств.

10.7. Как известно, движение декабристов началось в среде образованных дворян, выросших на литературе Просвещения и настроениях русских «вольнодумцев» конца XVIII в. Назовите этих вольнодумцев. Укажите характерные черты идеологии Просвещения, повлиявшего на

декабристов. Какие события отечественной и всемирной истории оказали влияние на появление декабристских организаций?
10.8. А.С. Пушкин в романе «Евгений Онегин» так охарактеризовал отца Онегина:

Служив (отлично) благородно,

Долгами жил его отец...

Сколькими способами можно оформить написание (отлично) благородно? Как меняется смысл в зависимости от этого? Как оформил этот отрывок Пушкин? Что при этом хотел подчеркнуть?

10.9. Выделите в данных словах корень: будить-бужу-пробуждение, городить-горожу; друзья-дружба, возить-вожу-вождение. Какое явление современного русского языка наблюдается в представленных цепочках слов? Используя полученные данные, объясните странные фразы из русских летописей XV века:

«Венчает нас рожами прежде нежели согниют». «Он лицом красенъ рожаемъ».

10.10. Считаете ли Вы, что человеку комфортно жить в настоящее время? Обоснуйте Вашу точку зрения на иностранном языке.

Интеллектуальный марафон 2008  г.
Школьный тур. 11 класс.

11.1. При каких значениях числа , , образуют возрастающую арифметическую прогрессию?

11.2. В пространстве даны 4 точки , не лежащие в одной плоскости. Известно, что , . Найти .

11.3. На горизонтальной поверхности закреплена своим левым концом расположенная горизонтально невесомая пружина жесткости К. На расстоянии, не большем L/2 от точки закрепления пружины, горизонтальная поверхность шероховатая, а на бóльших расстояниях – гладкая. Длина недеформированной пружины L. Пружину сжимают так, что ее длина становится равной L/4. К незакрепленному концу пружины приставляют небольшой брусок массы m и пружину отпускают. Распрямляясь, она перемещает брусок. Коэффициент трения бруска о шероховатую поверхность равен µ. Чему будет равна скорость бруска через достаточно большой промежуток времени?

11.4. В закрытых сосудах содержатся газ А, имеющий резкий и неприятный запах, и газ В с удушливым запахом. Имеется следующая информация об этих газах:

1. Газ А при взаимодействии с кислородом в присутствии катализатора образует воду и газ С, быстро превращающийся на воздухе в газ D бурого цвета.

2. Газ В растворяется в воде, его раствор окрашивает лакмус в красный цвет.

3. При добавлении нитрата серебра в водный раствор газа В образуется белый творожистый осадок.

4. При смешивании А и В образуется соль Е.

5. При нагревании соль Е разлагается на А и В.

Определите, какими веществами являются А, В, С, D и E, указав их названия и формулы. Напишите уравнения реакций 1-5.

11.5. Высказано мнение, что если встречаемость какого-то признака в популяции не меняется от поколения к поколению, то отбор на данный признак никак не действует в силу его нейтральности (одновременно и бесполезности, и безвредности). Согласны ли Вы с этим умозаключением? Ответ аргументируйте.

11.6. Эта страна занимает второе место в мире по количеству аэродромов и взлетно-посадочных полос, однако автомобильный и железнодорожный транспорт развиты слабо. В некоторые районы страны можно добраться только по воде. Один из городов этого государства был пределом мечтаний Остапа Бендера.

Что это за страна? В каких климатических поясах она расположена? Назовите столицу и государственный язык этой страны.

11.7. «Мне известно, что в последнее время слышались в некоторых земских собраниях голоса людей, увлекающихся бессмысленными мечтаниями и об участии представителей земства в делах внутреннего управления; пусть все знают, что я буду охранять начала самодержавия так же твердо и неизменно, как охранял его мой незабвенный родитель».

Какому русскому императору XIX в. принадлежат эти слова? Кто подразумевается под словами «мой незабвенный родитель»? Когда и кем были учреждены земства? Каковы были их функции, место в системе управления?

11.8. В романе Л.Н. Толстого «Война и мир» в сцене именин Наташи Ростовой появляется героиня по имени Марья Дмитриевна Ахросимова, которую автор характеризует так: «...вошла в комнату Марья Дмитриевна.

Все барышни и даже дамы, исключая самых старых, встали. Марья Дмитриевна остановилась в дверях и, с высоты своего тучного тела, высоко держа свою с седыми буклями пятидесятилетнюю голову, оглядела гостей и, как бы засучиваясь, оправила неторопливо широкие рукава своего платья. Марья Дмитриевна всегда говорила по-русски.

- Имениннице дорогой с детками, - сказала она своим громким, густым, подавляющим все другие звуки голосом. – Ты что, старый греховодник, - обратилась она к графу, целовавшему ее руку, - чай, скучаешь в Москве? собак гонять негде? Да что, батюшка, делать, вот как эти пташки подрастут... – она указывала на девиц, - хочешь не хочешь, надо женихов искать.

- Ну, что, казак мой? (Марья Дмитриевна казаком называла Наташу), - говорила она, лаская рукой Наташу, подходившую к ее руке без страха и весело. – Знаю, что зелье девка, а люблю».

Известно, что прототипом Марьи Дмитриевны была московская барыня, известная своим умом, крутым характером, откровенностью и причудами, - Настасья Дмитриевна Офросимова. Однако многие исследователи считают ее прототипом и другой героини из произведения первой половины XIX века. Стоит отметить, что автор изображает героиню по-другому, демонстрируя иное отношение к ней. Что это за героиня? Из какого произведения? Кто автор этого произведения? Какие черты характера у героинь, имеющих один и тот же прототип, можно назвать сходными? В чем отличие авторского отношения к ним, которое реализуется через разные способы изображения?
11.9. Каково современное значение слова селó? История этого слова насчитывает несколько значений. Выявите их из текстов, представленных ниже.

«Селом только земельное имение оказается». В этом значении это слово соответствует латинскому ager. Какие современные русские слова содержат этот корень?

«... один просит села, а другой просит одежды». В этом значении слово соответствует латинскому villa. Какое значение у современного слова с этим же латинским корнем?

«Ты на солнце наложи село свое и, как жених, выходящий из чертога своего, выйди к нам». В этом значении слово соответствует латинскому tabernaculum (палатка, шатер).

Что могло в древности означать выражение «село земли»?

11.10. Психологи считают, что если ребенку в семье не уделяют достаточно внимания и он не получает достаточно родительской любви, то это плохо. А если всё обстоит наоборот – и наблюдается избыток родительской любви и опёки? Хорошо это или плохо? На иностранном языке объясните Вашу точку зрения.