microbik.ru
  1 2 3 4 ... 10 11

Часть 1. Статистика

1. Механистическое введение

1.1. Шины


Почему нагревается насос при накачивании шины?

1.2. Механическое давление


На чаще весов прыгает N шариков массы m каждый. Какова средняя сила, действующая на чашу весов, если скорость шариков по модулю не меняется? Увеличивается или уменьшается эта сила, если после удара скорость каждого шарика уменьшается?

1.3. Механическое давление в цилиндре


В цилиндре под поршнем массы М прыгают, упруго ударяясь о поршень и дно цилиндра, N шариков массы m каждый (N>>1). Сила тяжести, действующая на поршень, уравновешена ударами шариков. Расстояние между дном цилиндра и поршнем равно h. Полная энергия каждого шарика одинакова. На какую высоту будут подскакивать шарики, если поршень быстро убрать?

1.4. Механическое давление в сфере


Внутри сферы радиуса R со скоростью v движется частица массы m, упруго ударяясь о ее стенки. Скорость частицы образует угол  с радиусом, проведенным в точку удара. Какова по модулю средняя сила, действующая со стороны стенок сферы на частицу? Какова средняя сила, действующая на единицу площади сферы, если в единице объема содержится N таких частиц? Частицы между собой не сталкиваются.

2. Идеальный газ

2.1. Подобие в газе


Объем газа уменьшили в два раза, а температуру увеличили в полтора раза. Во сколько раз увеличилось давление газа?

2.2. Сжатие газа


Чтобы изотермически уменьшить объем газа в цилиндре с поршнем в n раз, на поршень поместили груз массы m. Какой массы груз следует добавить, чтобы объем газа изотермически уменьшился еще в k раз?


2.3. Авария на подлодке


Баллон вместимости 50 л наполнили воздухом при 27°С до давления 10 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 40 м? Температура воздуха после расширения 3 °С.

2.4. Пипетка


На какую глубину в жидкость плотности  надо погрузить открытую трубку длины L, чтобы, закрыв верхнее отверстие, вынуть столбик жидкости высоты L/2? Атмосферное давление Р.

2.5. Пробка


Давление воздуха внутри бутылки равно 0,1 МПа при температуре 7 °С. На сколько нужно нагреть бутылку, чтобы пробка вылетела? Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 10 Н. Сечение пробки 2 см2.

2.6. Колебания газа


Найдите период малых колебаний поршня массы m, разделяющего гладкий цилиндрический сосуд сечения S на две части длины l каждая. По обе стороны от поршня находится газ при давлении Р0 и температуре Т0. Решите задачу в предположении, что при колебании поршня температура газа не меняется. Как изменится ответ в случае адиабатических колебаний?


3. Динамика молекул

3.1. Внутреннее движение тумана


Оцените среднюю кинетическую энергию и среднеквадратичную скорость частичек тумана диаметра 10 мкм, находящихся в воздухе при температуре 5 °С.

3.2. Подобие скоростей


Во сколько раз различаются среднеквадратичные скорости двух частичек, совершающих броуновское движение в капле воды, если их массы различаются в четыре раза?

3.3. Легкий газ быстрее


В секции 1 сосуда находится смесь гелия с водородом. Парциальное давление водорода и гелия одинаково. В секции 2 сосуда вакуум. На короткое время в перегородке открывают отверстие A. Определите отношение давления гелия к давлению водорода в секции 2.


3.4. Дробь молекул по стене


Оцените число молекул воздуха, попадающих на 1 см2 стены вашей комнаты в 1 с, и импульс, переданный ими стене.

3.5. Давление и поглощение


Во сколько раз изменится давление газа, если половина молекул, ударяющихся о стенку, вдруг начнет поглощаться ею?

3.6. Сила сопротивления


В разреженном газе с постоянной скоростью v движется шар радиуса r. Число молекул в единице объема газа n, масса молекулы m, тепловые скорости молекул значительно меньше скорости шара. Оцените силу сопротивления, действующую на шар.

3.7. Вращение молекулы


Найти значения средней энергии , приходящейся, согласно классической теории газов, на одну степень свободы вращательного движения молекулы газа при t = 27C. Найти значения средней квадратичной частоты вращения молекулы кислорода при этих условиях. Момент инерции молекулы кислорода вокруг оси, перпендикулярной к оси симметрии молекулы,.


<< предыдущая страница   следующая страница >>