microbik.ru
1

  1. Проведение моделирования СУ во временной и частотной областях при изменении на 20% от оптимального для всех параметров П-регулятора.


При изменении настройки kp на 20% от оптимального при 5%-ной трубке мы получим следующие кривые во частотной области на рис.2.


Im(W(jw))


2

3

1

Re(W(jw))

wkp


Рис.2 АФХ разомкнутой САР для П-регулятора
Также, исходя из этих значений, строятся во временной области графики ПФ по возмущению (рис.3) и управлению (рис.4):


2

3

1

h

t


Рис.3 ПФ по возмущению


1

2

3

h

t


Рис.4 ПФ по управлению

В соответствие с графиками распределения параметров системы по возмущению составляется таблица результатов (Табл.1.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения коэффициента усиления kр, указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .
Табл.1. Результаты моделирования



kp

tp

δ

η

1

0.300692896

34

2,5

76 %

2

0.380692896

32

2,4

62,50 %

3

0.460692896

30

2,3

47,28 %

Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (1->2->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по возмущению tp, ,  уменьшаются.
В соответствие с графиками распределения параметров системы по управлению составляется таблица результатов (Табл.2.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения коэффициента усиления kр, указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .
Табл.2. Результаты моделирования



kp

tp

δ

η

1

0.300692896

32

0,1

27%

2

0.380692896

31

0,2

50%

3

0.460692896

30

0,3

69%

Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (1->2->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по управлению tp уменьшается, а ,  увеличиваются.


  1. Проведение моделирования СУ во временной и частотной областях при изменении на 20% от оптимального для всех параметров ПИ-регулятора.


П
Im(W(jw))
ри изменении настройки kp и Ти на 20% от оптимальных при 5%-ной трубке мы получим следующие кривые во частотной области на рис.5:


2

1

3

4

5

Re(W(jw))


Рис.5 АФХ разомкнутой САР для ПИ-регулятора
При изменении настройки kp и Ти на 20% от оптимальных мы строим во временной области графики ПФ по возмущению (рис.6) и управлению (рис.7):

1

2

3

4

5

h

t


Рис.6 ПФ по возмущению

1

2

3

4

5

h

t


Рис.7 ПФ по управлению
В соответствие с графиками распределения параметров системы по возмущению составляется таблица результатов (Табл.3.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения kр и Ти, указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .
Табл.3. Результаты моделирования



kp

Ти

tp

δ

η

1

0.3426236071

17.0940805069

76

2,4

16 %

2

0.2726236071

17.0940805069

90

2,5

32 %

3

0.4126236071

17.0940805069

62

2,3

4 %

4

0.3426236071

13.7940805069

36

2,4

4 %

5

0.3426236071

20.5940805069

80

2,4

29 %

Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (2->1->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по возмущению tp уменьшаются, а ,  уменьшаются. При увеличении постоянной интегрирования Ти (4->1->5) tp, η увеличиваются, а  не изменяется.
В соответствие с графиками распределения параметров системы по управлению составляется таблица результатов (Табл.4.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения kр и Ти, указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .


Табл.4. Результаты моделирования



kp

Ти

tp

δ

η

1

0.3426236071

17.0940805069

36

0,2

20 %

2

0.2726236071

17.0940805069

35

0,05

5 %

3

0.4126236071

17.0940805069

36

0,35

35 %

4

0.3426236071

13.7940805069

37

0,3

30 %

5

0.3426236071

20.5940805069

38

0,15

15 %


Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (2->1->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по управлению tp практически не изменяется, а ,  увеличиваются. При увеличении постоянной интегрирования Ти (4->1->5) tp также практически не изменяется, а , η уменьшаются.


  1. Проведение моделирования СУ во временной и частотной областях при изменении на 20% от оптимального для всех параметров ПИД-регулятора.


При изменении настройки kp, Ти, Тд на 20% от оптимальных при 5%-ной трубке мы получим следующие кривые во частотной области на рис.8:


14

24

34

44

54

64

74

Re(W(jw))

Im(W(jw))


Рис.8 АФХ разомкнутой САР для ПИ-регулятора
При изменении настройки kpи и Тд на 20% от оптимальных мы строим во временной области графики ПФ по возмущению (рис.9) и управлению (рис.10):


h4


1

24

3

4

5

6

7

t4


Рис.9 ПФ по возмущению


7

6

5

4

3

2

1


Рис.10 ПФ по управлению
В соответствие с графиками распределения параметров системы по возмущению составляется таблица результатов (Табл.5.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения kр, Ти и Тд указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .
Табл.5. Результаты моделирования



kp

Ти

Тд

tp

δ

η

1

0.4568314762

10.2089647472

2.5644919445

44

2,1

10%

2

0.3668314762

10.2089647472

2.5644919445

46

2,15

71%

3

0.5468314762

10.2089647472

2.5644919445

24

2,1

4%

4

0.4568314762

8.2089647472

2.5644919445

28

2,1

4%

5

0.4568314762

12.2089647472

2.5644919445

58

2,1

19%

6

0.4568314762

10.2089647472

2.0644919445

46

2,1

4%

7

0.4568314762

10.2089647472

3.0644919445

42

2,1

14%

Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (2->1->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по возмущению tp ,  уменьшаются, а  не изменяется. При увеличении постоянной интегрирования Ти (4->1->5) tp, η увеличиваются, а  не изменяется. При увеличении постоянной дифференцирования Тд (6->1->7) tp уменьшается, η увеличивается, а  не изменяется.
В соответствие с графиками распределения параметров системы по управлению составляется таблица результатов (Табл.6.), в которой, в зависимости от влияния параметров распределения kр, Ти и Тд указаны значения времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимальное динамическое отклонение  и перерегулирование .
Табл.6. Результаты моделирования



kp

Ти

Тд

tp

δ

η

1

0.4568314762

10.2089647472

2.5644919445

24

0,6

60%

2

0.3668314762

10.2089647472

2.5644919445

22

0,3

30%

3

0.5468314762

10.2089647472

2.5644919445

25

0,9

90%

4

0.4568314762

8.2089647472

2.5644919445

24

0,65

65%

5

0.4568314762

12.2089647472

2.5644919445

24

0,55

55%

6

0.4568314762

10.2089647472

2.0644919445

28

0,55

55%

7

0.4568314762

10.2089647472

3.0644919445

23

0,65

65%


Таким образом, при увеличении коэффициента усиления kр (2->1->3) при анализе разброса параметров регулятора системы по возмущению tp, ,  увеличиваются. При увеличении постоянной интегрирования Ти (4->1->5) tp не изменяется, а η,  уменьшаются. При увеличении постоянной дифференцирования Тд (6->1->7) tp уменьшается, η,  увеличиваются.

Выводы.
В данной лабораторной работе проводился имитационный эксперимент с детерминированной и стохастической моделями системы. Осуществлен синтез системы моделирования с получением оптимальных настроек регуляторов. Также проведен анализ, в котором определены качество системы управления при варьировании ее параметров (настроек регулятора). В ходе работы установлена зависимость распределения параметров системы: времени регулирования tp при 5%-ной трубке, максимального динамического отклонения  и перерегулирования  от распределения параметров ПИД-регулятора: коэффициента передачи регулятора kр, постоянной интегрирования Tи и постоянной дифференцирования.