microbik.ru
1


АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В МАГИСТРАТУРУ

по специальности 1-25 80 08

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ»


I. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Тема 1. Основные понятия моделирования

Понятия модели и моделирования. Элементы и этапы процесса моделирования.

Тема 2. Векторы на плоскости и в пространстве

Базис. Координаты вектора в базисе. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение.

Тема 3. Матрицы и определители

Матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Ранг матрицы. Обратная матрица.

Тема 4. Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений. Правило Крамера решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса.

Тема 5. Предел, непрерывность и дифференциальное исчисление функции одной переменной

Предел функции. Непрерывность функции. Определение и смысл производной. Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования. Дифференциал. Производные высших порядков. Исследование функции и построение графика.

Тема 6. Функции нескольких переменных

Функции в . Дифференцируемость функций в . Полные дифференциалы и частные производные высших порядков. Признак полного дифференциала. Исследование стационарных точек. Условный экстремум функций нескольких переменных. Глобальный экстремум.

Тема 7. Неопределенный интеграл

Понятие неопределенного интеграла. Замена переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Метод рационализации. Интегрирование функций многих переменных.

Тема 8. Определенный интеграл

Необходимое и достаточное условие интегрируемости. Основные правила интегрирования. Несобственные интегралы.

Тема 9. Числовые ряды

Понятие числового ряда. Положительные ряды. Признаки сходимости. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная сходимость.

Тема 10. Функциональные ряды

Понятие функционального ряда. Свойства функциональных рядов Сходимость функциональных рядов.

Понятие степенного ряда. Сходимость степенного ряда. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функции в степенной ряд.

Тема 11. Дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши. Основные методы решения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения.

Тема 12. Дифференциальные уравнения высших порядков

Понятие дифференциального уравнения второго порядка. Задача Коши. Интегрируемые типы дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения го порядка.

Тема 13. Случайные величины и основные параметры их распределения

Случайная величина и закон ее распределения. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Непрерывные и дискретные случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Тема 14. Основные законы распределений случайных величин

Основные примеры распределений дискретных и непрерывных случайных величин: биномиальное, Пуассона, геометрическое, гипергеометрическое, равномерное, показательное и их параметры.

Нормальное распределение. Функция Лапласа и ее свойства. Отклонение нормальной случайной величины от ее математического ожидания. Правило “трех сигм”.

Тема 15. Многомерные случайные величины

Закон распределения многомерных дискретных случайных величин. Совместная функция и плотность распределения случайных величин. Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Использование корреляционного момента и коэффициента корреляции в экономике и управлении.

Тема 16. Основные понятия математической статистики

Выборочный метод. Случайная выборка. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения и ее свойства. Статистические оценки, их состоятельность, несмещенность и эффективность. Выборочные среднее и дисперсия и их свойства. Надежность и доверительный интервал.

Тема 17. Доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения

Доверительные интервалы для математического ожидания при известной и неизвестной дисперсии. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения.


Тема 18. Проверка статистических гипотез

Понятие о проверке статистических гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы, статистический критерий. Этапы проверки статистической гипотезы. Критерий согласия Пирсона о виде распределения.

Тема 19. Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа

Понятие о регрессионной зависимости переменных. Выборочные уравнения регрессии. Однофакторная и многофакторная регрессия. Понятие о корреляционном анализе. Парная и множественная корреляция. Оценка степени взаимосвязи переменных. Использование корреляционного анализа в процессе построения модели многофакторной регрессии.

Тема 20. Основы линейного программирования

Задача линейного программирования. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками. Теория двойственности. Теоремы двойственности.

Тема 21. Задачи математического программирования

Оптимизация выпуска продукции с помощью линейного программирования. Понятие о задачах нелинейного программирования. Теорема Куна-Таккера.

Тема 22. Моделирование сферы потребления

Функция полезности и её свойства. Кривые безразличия. Основные виды производственных функций. Изокванты. Функция затрат и её свойства. Связь средних и предельных затрат. Эластичность затрат по выпуску.

Тема 23. Модели поведения фирмы

Модель поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции. Модели поведения фирмы в условиях несовершенной конкуренции. Понятие о паутинообразной модели рынка.

Тема 24. Модель межотраслевого баланса

Статическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых затрат. Понятие о динамических моделях межотраслевого баланса.

Тема 25. Марковские случайные процессы

Понятие о Марковских случайных процессах. Дискретные цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей. Понятие о потоке событий. Пуассоновский поток событий.

Тема 26. Моделирование систем массового обслуживания

Понятие системы массового обслуживания (СМО). Структура и классификация СМО. Понятие о одноканальных СМО и их основные параметры. Понятие о многоканальных СМО и их основные параметры.

Тема 27. Моделирование процессов на финансовом рынке

Цели моделирования процессов на финансовом рынке. Понятие о формировании оптимального портфеля ценных бумаг. Вероятностные характеристики портфеля ценных бумаг. Модель Марковица.

Тема 28. Методы математического моделирования рисковых ситуаций

Риск и неопределенность в осуществлении экономической деятельности. Классификация рисков. Основные механизмы управления риском. Методы моделирования неопределенности и риска экономической деятельности.

Тема 29. Теория игр

Классификация игр. Решение матричных игр с седловой точкой. Решение матричных игр без седловой точки. Смешанные стратегии. Понятие об играх с природой. Выбор оптимальной стратегии при известных вероятностях состояний природы. Основные методы выбора оптимальных стратегий в играх с природой в условиях неопределенности. Критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Тема 30. Сетевое планирование и управление

Понятие о методах сетевого планирования и управления. Структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление. Понятие сетевой модели. Критический путь сетевого графика. Назначение и основные методы оптимизации сетевых моделей.

Тема 31. Многокритериальные задачи принятия решений

Понятие о многокритериальной оптимизации. Проблемы нормализации и учета приоритетов критериев. Метод свертки системы показателей эффективности. Методы, использующие ограничения на критерии: особенности методов ведущего критерия и последовательных уступок. Решение задач векторной оптимизации методом целевого программирования.

Тема 32. Имитационное моделирование экономических систем

Сущность имитационного моделирования. Этапы построения имитационных моделей. Средства имитационного моделирования. Испытание имитационной модели. Исследование свойств имитационной модели.

Тема 33. Назначение и основные функции операционных систем

Системное программное обеспечение. Общие сведения об операционных системах. Назначение и основные функции операционных систем.

Тема 34. Прикладное и инструментальное программное обеспечение

Прикладное программное обеспечение. Состав прикладного программного обеспечения и общие сведения о его основных компонентах.

Состав инструментального программного обеспечения и общие сведения о его основных компонентах.

Тема 35. Файловые системы

Понятие и основные разновидности файловых систем. Оптимизация доступа к файлам. Защита информации в файловых системах.

Тема 36. Электронные таблицы

Понятие об электронных таблицах. Процессор электронных таблиц Excel. Сводные таблицы в Excel.Подбор параметра и поиск решения в Excel как средства решения экономических задач.

Тема 37. Компьютерные сети

Основные разновидности топологии сетей. Понятие протоколов обмена данными. Иерархия протоколов. Наиболее распространенные сетевые протоколы. Понятие о сетевых операционных системах. Основные протоколы сети Интернет. Адресация в Интернет. Протоколы TCP/IP. Система доменных имен DNS. Электронная почта. Поисковые системы Интернет. Языки разметки данных HTML и XML.

Тема 38. Информационные системы в бизнесе

Понятие об электронной коммерции. Платежные системы.

Тема 39. Системы баз данных

Системы управления базами данных (СУБД) и их основные функции. Промышленные и персональные СУБД. Общая характеристика СУБД MS Access. Таблицы, запросы и отчеты в MS Access. Понятие о языке SQL.

Тема 40. Прикладные программные средства

Создание презентаций в MS PowerPoint. Программные средства управления проектами. Программа управления проектами MS Project. Области применения информационных систем в экономике.

Тема 41. Корпоративные информационные системы

Интегрированные информационные системы в экономике. Понятие о ERP-системах. Понятие об интеллектуальных информационных системах. Понятие и классификация экспертных систем.

Тема 42. Системы бизнес-анализа

Оперативная аналитическая обработка (On-Line Analytical Processing, ОLАР) информации. Понятие об интеллектуальном анализе данных (ИАД, Data Mining). Понятие об инструментах и технический анализ фондового рынка.
II. ИНФОРМАЦИОННАЯ ЧАСТЬ

Литература


Основная

  1. Андрейчиков, А.В. Интеллектуальные информационные системы: учебник / А.В. Андрейчиков. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 424 с.

  2. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: учебник / под ред. А.П. Пятибратова. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 560 с.

  3. Экономико-математическое моделирование / под. общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.: Финансовая Академия при Правительстве РФ, 2004. – 797 с.

  4. Харин, Ю.С. Эконометрическое моделирование: учеб. пособие. / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин, А.Ю. Харин. – Минск.: БГУ, 2003. – 312 с.

  5. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей / М.С. Красс. – М.: Дело, 2003. – 704 с.

  6. Кузин, Б.И. Методы и модели управления фирмой: учебник для вузов / Б.И. Кузин, В.Н. Юрьев, Г.М. Шахдинаров. – СПб.: Питер, 2001. – 432 с.

  7. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: учебник / О.И. Ларичев. – М.: Логос, 2006. – 391 с.

  8. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 2004. – 575 с.

  9. Таха, Х.А. Введение в исследование операций / Х.А. Таха. – М.: Вильямс, 2005. – 912 с.

  10. Абдикеев, Н.М. Проектирование интеллектуальных систем в экономике: учебник / Н.М. Абдикеев. – М.: Экзамен, 2004. – 526 с.

Дополнительная

  1. Экономическое моделирование в Microsoft Excel / Дж. Мур [и др.]. – М.: Вильямс, 2004. – 1018 с.

  2. Конюховский, П. Математические методы исследования операций в экономике: учеб. пособие / П. Конюховский. – СПб: Питер, 2000. – 208 с.

  3. Эконометрика: учебно-методический комплекс для студентов экономических специальностей / Г.А. Хацкевич, А.Б. Гедранович. – Мн.: МИУ, 2005. – 251 с.

  4. Дубов, Ю.А. Многокритериальные  модели формирования и выбора вариантов систем / Ю.А. Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец. – М.: Наука, 1986. – 295 с.

  5. Гольштейн, Е.Г. Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании / Е.Г. Гольштейн [и др.]. – М.: Наука, 1991. – 315 с.

  6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / под общ. ред. С.Ф. Миксюк, В.Н. Комкова. – Мн.: БГЭУ, 2006. – 219 с.

  7. Математические основы теории принятия решений. Практикум / Б.В. Новыш, О.Б. Плющ, В.К. Шешолко. – Мн.: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2007. – 123 с.

  8. Лебедев, В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В.В. Лебедев. – М.: Наука, 1997. –224 с.

  9. Математические методы в экономике: учебник / А.В. Замков, Ю.Н. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. – М.: ДИС, 1997. – 368 с.

  10. Костевич, Л.С. Математическое программирование. Информационные технологии оптимальных решений / Л.С. Костевич.– Мн.: Новое знание, 2003. – 424 с.

  11. Экономическая информатика: учебник / В.П. Косарев, Л.В. Еремин, О.В. Машникова [и др.]; под ред. В.П. Косарева. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 592 с.