microbik.ru
1


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ
УТВЕРЖДАЮ

Декан ФПМК

________________ Горцев А.М.

"1" марта 2011 г.

Рабочая программа дисциплины

«Адаптивные системы»

Направление подготовки

010400 – Прикладная математики и информатика

Квалификация выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

Томск - 2011


1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Адаптивные системы» являются:

- дать студентам знания по математической теории адаптивных систем управления, синтезированных для моделей объектов описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями и стохастическими разностными уравнениями;

- дать студентам навыки решения практических задач адаптации.


2. Место дисциплины «Адаптивные системы» в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла (Б.3) основной образовательной программы. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного цикла:

- математический анализ;

- основы информатики.

Также он должен знать следующие дисциплины профессионального цикла:

- дифференциальные уравнения;

- дискретная математика;

- теория вероятностей и математическая статистика;

- численные методы;

- методы оптимизации.

Студент должен знать и уметь применять на практике методы теории дифференциальных уравнений, численные методы, методы теории вероятностей и математической статистики.

Дисциплина должна быть предшествующей для преддипломной практики.

Студент должен:

- изучить математические методы, используемые при синтезе адаптивных систем управления динамическими объектами;

- научиться использовать изученные методы для решения конкретных задач адаптации в стохастических динамических системах.


3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

«Адаптивные системы».

Результаты освоения ООП бакалавриата определяются приобретаемыми выпускником компетенциями, т.е. его способностью применять знания, умения и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

В результате освоения данной ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями: общекультурными компетенциями (ОК):

- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

- способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

проектная и производственно-технологическая деятельность:

- способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

организационно-управленческая деятельность:

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:


  • Знать:

    - терминологию, основные понятия и определения адаптивных систем;

    - и применять на практике математические методы, используемые при синтезе адаптивных систем управления динамическими объектами.



  • Уметь:

    - определять структуру адаптивных систем;

    - цели и критерии адаптивных систем;

    - понимать и применять на практике эффективные методы адаптации.



  • Владеть:

    - навыками решения задач синтеза адаптивных систем при решении практических задач.




4. Структура и содержание дисциплины «Адаптивные системы»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,3 зачетных единиц − 83 часа.



п/п

Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (СРС) и трудоемкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Лаб.

работы

СРС

1

Адаптивное управление по локальному критерию

8

1-3

6

6

7


Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

2

Адаптивное управление по критерию обобщенной работы.

8

4,5

4

4

5

Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

3

Синтез адаптивных систем управления на основе метода функций Ляпунова

8

6

2

2

3

Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий

4

Метод рекуррентных целевых неравенств

8

7,8

4

4

5

Текущий опрос студентов на занятиях. Проверка выполнения заданий.

Зачет.

Итого:

16

16

20

31


Раздел 1. Адаптивное управление по локальному критерию. – 6 час.

В этой теме студент осваивает предмет курса – адаптивные системы управления, изучает основные определения и классификацию адаптивных систем. Рассматриваются задачи адаптивного управления стохастическими динамическими объектами, описываемыми дифференциальными и разностными уравнениями. Исследуются задачи синтеза управлений при неполном измерении вектора состояний, строятся оценки локальных критериев, характеризующие качество функционирования адаптивных систем управления. Исследуются асимптотические свойства замкнутых адаптивных систем управления. Рассматриваются задачи управления при неизвестных аддитивных возмущениях.

Раздел 2. Адаптивное управление по критерию обобщенной работы. – 4 час.

Излагается метод синтеза оптимальных и адаптивных систем на основе критерия обобщенной работы А.А.Красовского с использованием прогнозирующей модели со скользящим интервалом оптимизации.

Раздел 3. Синтез адаптивных систем управления на основе метода функций Ляпунова. – 2 час.

В теме изучается метод функций Ляпунова для систем с эталонной моделью и метод скоростного градиента.

Раздел 4. Метод рекуррентных целевых неравенств. – 4 час.

Рассматриваются конечно–сходящиеся алгоритмы решения рекуррентных неравенств. Обсуждается применение этих алгоритмов к решению задач адаптивного управления дискретными динамическими объектами.

Лекционные занятия. (16 часов).

1. Основные понятия, определения и классификация адаптивных систем управления. Локально-оптимальное управление дискретными объектами при косвенных измерениях. (Раздел 1).

2. Локально-оптимальное управление непрерывными объектами. Оценки локальных и суммарных критериев. (Раздел 1).

3. Рекуррентные алгоритмы оценивания неизвестных параметров объекта. Адаптивные локально-оптимальные системы управления. Асимптотические свойства адаптивной системы управления. (Раздел 1).

4. Управление по критерию обобщенной работы с прогнозирующей моделью вектора состояния. (Раздел 2).

5. Адаптивное управление по критерию обобщенной работы. (Раздел 2).

6. Синтез систем управления с помощью метода функций Ляпунова. Адаптивное управление с эталонной моделью. Метод скоростного градиента. (Раздел 3).

7. Рекуррентные целевые неравенства и методы их решения. (Раздел 4).

8. Применение рекуррентных целевых неравенств в задачах адаптивного управления. (Раздел 4).

Лабораторные занятия. (16 часов)

1. Синтез и моделирование локально–оптимальных систем управления (при точном измерении вектора состояния, при косвенных измерениях). (2 часа).

2. Локально-оптимальная система управления при неизвестном аддитивном возмущении. (2 часа).

3. Алгоритмы идентификации параметров объекта управления (МНК, фильтр Калмана, стохастическая аппроксимация). (4 часа).

4. Адаптивные локально-оптимальные системы управления (при точном измерении вектора состояния, при измерениях с ошибками, при неизвестных возмущениях). (2 часа).

5. Адаптивное управление по критерию обобщенной работы. (4 часа).

6. Синтез управлений с использованием алгоритма скоростного градиента. (2 часа).

Курсовая работа не предусмотрена.
5. Образовательные технологии

Предусмотрено использование в учебном процессе активных форм проведения занятий (семинары в диалоговом режиме, дискуссии, разработка конкретных ситуаций, групповые дискуссии). В рамках учебных курсов предусмотрены встречи с преподавателями российских и зарубежных вузов, участие бакалавров в работе научных конференциях.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в проработке лекций и изучении рекомендованной литературы, подготовке к лабораторным работам.


№ п\п

Вид самостоятельной работы

Объем, час.

1.

Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций

12

2.

Подготовка к лабораторным работам

8

Всего часов самостоятельной работы

20

Проработка лекционного материала и составление конспекта лекций оценивается преподавателем на консультациях в течение семестра.

Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:

  • контроль за правильным выполнением и своевременной сдачей лабораторных работ;

  • контроль за усвоением теоретического материала – проведение тестов по дисциплине.

Зачет осуществляется в форме опроса по теоретической части дисциплины.
Контрольные вопросы:

1. Основные понятия, определения и классификации адаптивных систем.

2. Оптимальное управление по локальному критерию при неполной информации о векторе состояния.

3. Синтез динамических локально–оптимальных систем управления.

4. Локально–оптимальное управление объектами при неконтролируемых возмущениях.

5. Идентификация параметров объекта с помощью методов МНК, калмановской фильтрации и методов стохастической аппроксимации.

6. Принцип разделения. Адаптивное локально–оптимальное управление.

7. Оценки локальных критериев. Асимптотические свойства адаптивной замкнутой системы управления.

8. Локально–оптимальное управление объектами со случайными параметрами.

9. Оптимальное управление по критерию обобщенной работы.

10. Управление скоростью отклонения регулирующих органов по критерию обобщенной работы с использованием прогнозирующей модели вектора состояния.

11. Адаптивное управление по критерию обобщенной работы.

12. Использование метода функций Ляпунова при синтезе адаптивного управления с эталонной моделью.

13. Метод скоростного градиента.

14. Рекуррентные целевые неравенства и методы их решения.

15. Применение рекуррентных целевых неравенств в задачах адаптивного управления.
Пример самостоятельного задания по дисциплине «Адаптивные системы»:

Название задания: Адаптивное управление динамическим объектом второго порядка.

1. Непрерывный объект в векторно-матричной форме будет иметь вид:

,

где

, .

Необходимо от непрерывной модели перейти к дискретной модели. Шаг дискретизации по времени 0,1. Для дискретной модели объекта

. (1)

Выполнить моделирование системы (1), реализовав адаптивное управление в предположении, что вектор контролируется точно без ошибок. Адаптивное управление определить по формуле:

(2)

Исходные данные заданы в таблице.

.

Интервал времени: .

В качестве алгоритма идентификации используется дискретный фильтр Калмана:

, , (3)

, (4)

, . (5)

Начальные условия для уравнения следующие:

, .

Определить матрицу и вектор . Учитывая, что 2-ая строка матрицы нулевая, модифицировать уравнения фильтрации (3-5). Эта модификация позволит вместо полного вектора в (3) использовать только 1-ю компоненту этого вектора.

2. Построить графики переходных процессов, графики адаптивного управлений и оценок неизвестных параметров. Результаты моделирования выполнить для 2-х случаев:

а) без учета на ограничения на управление;

б) с учетом ограничений на управление.

Сравнить качество оценок неизвестных параметров. Сделать выводы.

3. Выполнить моделирование в предположении, что контроль за состоянием объекта осуществляется с ошибками. Модель системы контроля имеет вид:

,

где  гауссовская последовательность независимая от с характеристиками:

.

Матрица и матрица системы контроля следующая

.

Таблица


















1

0,003

300

200

0,07

1,5

2,0

0,1

2

0,004

310

210

0,08

1,6

1,0

0,3

3

0,002

305

195

0,06

1,9

1,0

0,2

4

0,005

310

205

0,09

2,2

1,2

0,05

5

0,004

320

216

0,1

2,3

2,0

0,2



7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

«Адаптивные системы»

а) основная литература:

1. Цыкунов А.М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. М.: Физматлит, 2009.  268 с

2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989.  264 с.

3. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М: Наука, 1990. – 296 с.

4. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981. – 384 с.

б) дополнительная литература:

1. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. –744 с.

2. Смагин В.И., Параев Ю.И. Синтез следящих систем управления по квадратичным критериям. Изд-во ТГУ. Томск, 1996. – 171 с.

3. Решетникова Г.Н., Смагин В.И. Адаптивное управление по локальным и квазилокальным критериям. Учебно-методическое пособие. Изд-во ТГУ. Томск, 1993. – 28 с.

4. Смагин В.И. Оптимальное и адаптивное управление. Учебно-методическое пособие. Изд-во ТГУ. Томск, 2010. – 32 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Образовательный математический сайт (www.exponenta.ru).
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Адаптивные системы».

В распоряжении преподавателей и обучающихся имеется основное необходимое материально-техническое оборудование, а именно компьютеры с соответствующим компьютерным обеспечением, Интернет-ресурсы, доступ к полнотекстовым электронным базам, книжный фонд (3,8 млн. экземпляров) Научной библиотеки Томского университета. Для выполнения лабораторных работ по дисциплине используются персональные ЭВМ с процессорами Pentium 4, операционная система MS Windows ХР, пакет Mathcad 14.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 – Прикладная математики и информатика.

Автор: д.т.н., проф. Смагин В.И.
Рецензент: д.т.н., проф. Параев Ю.И.
Программа одобрена на заседании Ученого совета ФПМК

от «24» февраля 2011 г. Протокол № 282