microbik.ru
1
Тема: Гидравлический расчет трубопроводов.
Практическое занятие №4 (4 часа)
Цель: рассмотреть алгоритм решения задач на расчет трубопроводов.
Пример 1. Трубопровод диаметром d = 500 мм и длиной L = 1000 м наполнен водой при давлении 400 кПа, и температуре воды 5 0C. Определить, пренебрегая деформациями и расширением стенок труб, давление в трубопроводе при нагревании воды в нем до 15 0C, если коэффициент объемного сжатия w = 5,18 10-10 Па-1, а коэффициент температурного расширения t = 150 10-6 0С-1.

Решение. Находим объем воды в трубе при t = 5 0C

; W = 0,785 0,52  1000 = 196,25 м3; находим увеличение объема W при изменении температуры

; ;

W = 196,25 10 150 10-6 = 0,29 м3;находим приращение давления в связи с увеличением объема воды

; p = 0,29 / (196,25 5,18 10-10) = 2850 кПа; давление в трубопроводе после увеличения температуры

400 кПа + 2850 кПа = 3250 кПа = 3,25 МПа.

 

Пример 2. Вязкость нефти, определенная по вискозиметру Энглера, составляет 8,5 0Е. Определить динамическую вязкость нефти, если ее плотность  = 850 кг/м3.

Решение. Находим кинематическую вязкость по формуле Убеллоде

;

= (0,0731 8,5 – 0,0631/8,5) 10-4=6,14 10-5 м2/с;

находим динамическую вязкость нефти

;  = 0,614 10-4 850 = 0,052 Па с.

 

Пример 3. Определить коэффициент динамической и кинематической вязкости воды, если шарик d = 2 мм из эбонита с  = 1,2 103 кг/м3 падает в воде с постоянной скоростью u = 0,33 м/с. Плотность воды  = 103 кг/м3.

Решение. При движении шарика в жидкости с постоянной скоростью сила сопротивления равняется весу шарика. Сила сопротивления определяется по формуле Стокса:

.

Вес шарика определяется по формуле

.

Так как G = F ,то

.

Следовательно, коэффициент динамической вязкости определится

; = 1,2 103  9,81 (2 10-3)2 / (18 0,33) = 0,008 Па с.

Коэффициент кинематической вязкости

;

= 0.008 / 103 = 8 10-6 м2/с.

 

Пример 4. При гидравлическом испытании системы объединенного внутреннего противопожарного водоснабжения допускается падение давления в течение 10 мин. на p = 4,97104 Па. Определить допустимую утечку W при испытании системы вместимостью W = 80 м3.

Коэффициент объемного сжатия w= 5 10-10 Па-1.

Решение. Допустимую утечку W определяем из формулы

;        ;

W = 5 10-10 80  4,9 104 = 1,96 10-3 м3.
Пример 5 Определить абсолютное и избыточное гидростатическое давление
в точке А (рис. 2.8), расположенной в воде на глубине , и пьезометрическую высоту для точки А, если абсолютное гидростатическое давление на поверхности .
Решение:

Согласно основного уравнения гидростатики абсолютное гидростатическое давление в точке А определится:

.

Избыточное давление в точке А равно:



Пьезометрическая высота для точки А равна:



Можно отметить, что пьезометром удобно измерять только относительно малые давления, в противном случае требуется большая высота пьезометра, что неудобно в эксплуатации.

Определить эти же величины U – образным манометром, заполненным ртутью. По поверхности раздела ртути и воды давления со стороны резервуара и открытого конца манометра будут одинаковы:



Следовательно, избыточное давление в точке А уравновешивается весом столба ртути высотой над поверхностью раздела :



Находим высоту ртутного столба :

,

где – плотность ртути.
Пример 5. Определить давление в резервуаре и высоту подъема уровня в трубке 1, если показания ртутного манометра .

Решение:

Запишем условия равновесия для ртутного манометра для плоскости

а) со стороны резервуара

б) со стороны манометра ,

тогда



Таким образом, в резервуаре – вакуум, величина которого равна:



Условия равновесия трубки 1





 

 Пример 6.

Рис.2.10.

Определить манометрическое давление в трубопроводе А ,

если высота столба ртути по пьезометру 25 см. Центр трубопровода расположен на 40 см ниже линии раздела между водой и ртутью.

Решение: Находим давление в точке В. Точка В расположена выше точки А на величину , следовательно, давление в точке В будет равно

.

В точке С давление будет такое же, как в точке В, то есть

.

Определим давление в точке C, подходя, справа

.

Приравнивая оба уравнения, получаем

.

Отсюда манометрическое давление

.



 

Пример 7. Определить избыточное давление воды в трубе по показаниям батарейного ртутного манометра

Отметки уровней ртути от оси трубы: Плотность ртути , плотность воды .

Решение: Батарейный ртутный манометр состоит из двух последовательно соединенных ртутных манометров. Давление воды в трубе уравновешивается перепадами уровней ртути, а так же перепадами уровней воды в трубках манометра. Суммируя, показания манометра от открытого конца до присоединения его к трубе получим:





Задачи для самостоятельного решения


  1. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 67л/с, kэ=2 мм, Т= 100С, L = 1000 м.

  2. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 89 л/с, коэффициент шероховатости стенок 0.016.

  3. Определить расход через отверстие d=2 см, при напоре 12 м.

  4. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 0.12 м3/с, kэ=1.2 мм, Т= 100С, L = 2000 м.

  5. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 0.89 м3/с, коэффициент шероховатости стенок 0.016.

  6. Определить расход через отверстие d=12 мм, при напоре 1.2 м.

  7. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 167л/с, kэ=0.2 см, Т= 100С, L = 3000 м.

  8. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 189 л/с, коэффициент шероховатости стенок 0.02.

  9. Определить расход через отверстие d=0.02 м, при напоре 2 м.

  10. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 0.22 м3/с, kэ=1.2 мм, Т= 100С, L = 4000 м.

  11. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 0.19 м3/с, коэффициент шероховатости стенок 0.017.

  12. Определить расход через отверстие d=22 мм, при напоре 2.5 м.

  13. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 267л/с, kэ=2.1 мм, Т= 100С, L = 5000 м.

  14. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 289 л/с, коэффициент шероховатости стенок 0.016.

  15. Определить расход через отверстие d=1 см, при напоре 22 м.

  16. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 0.32 м3/с, kэ=1.2 мм, Т= 100С, L = 5000 м.

  17. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 0.289 м3/с, коэффициент шероховатости стенок 0.018.

  18. Определить расход через отверстие d=21 мм, при напоре 12 м.

  19. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 267л/с, kэ=2 мм, Т= 100С, L = 4000 м.

  20. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 389 л/с, коэффициент шероховатости стенок 0.026.

  21. Определить расход через отверстие d=2.2 см, при напоре 2 м.

  22. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 0.42 м3/с, kэ=1.2 мм, Т= 100С, L = 6000 м.

  23. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 0.389 м3/с, коэффициент шероховатости стенок 0.022.

  24. Определить расход через отверстие d=1.2 мм, при напоре 12 м.

  25. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 67л/с, kэ=2 мм, Т= 100С, L = 1000 м.

  26. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 89 л/с, коэффициент шероховатости стенок 0.016.

  27. Определить расход через отверстие d=2 см, при напоре 12 м.

  28. Определить диаметр трубопровода и потери напора при следующих исходных данных: q= 0.12 м3/с, kэ=1.2 мм, Т= 100С, L = 2000 м.

  29. Рассчитать прямоугольный канал при расходе 0.89 м3/с, коэффициент шероховатости стенок 0.016.

  30. Определить расход через отверстие d=12 мм, при напоре 1.2 м.