microbik.ru
1

Тематическое планирование по теме: «Функция»

п/п

Содержание урока

Требования к математической подготовке

Форма урока

Примечание



Что такое функция?

Понимать и употреблять в речи термины "функция", «аргумент", зависимая и независимая переменная, область определения функции. Уметь находить значения функции по значениям аргумента и наоборот.

Понятия функции, аргумента, зависимой и независимой переменной.

Лекция с элементами практической работы,

Практикум.






Функция, способы задания.

Четыре способа задания функции.

Лекция

Презентация № 3



Вычисление значений функции по формуле


Уметь находить значения функции по известному значению аргумента, находить область определения функции. Знать, что такое функция, аргумент, область определения функции, зависимая и независимая переменная. Уметь находить значения функции по известному значению аргумента и наоборот.

Самостоятельная работа №1






График функции

Иметь представление, что такое график функции, уметь строить график функции и составлять таблицу значений.

Уметь строить график функции по точкам, находить значения функции по известным значениям аргумента и наоборот

Лекция с элементами практической работы






Свойства функций

Основные свойства: нули функции, монотонность, чётность, нечётность, периодичность, наибольшее и наименьшее значение функции, знакопостоянство функции.

Лекция с элементами практической работы

Презентация



Линейная функция, ее свойства, график.

Знать, какая функция называется линейной. Уметь строить график линейной функции, знать что является графиком линейной функции, находить значения функции по известному значению аргумента и наоборот.

Лекция с элементами практической работы. Самостоятельная работа №2.

Презентация



Прямая пропорциональность.

Знать какую функцию называют прямой пропорциональностью, уметь строить график прямой пропорциональности, что является её графиком, расположение графика у=kх в координатной плоскости в зависимости от k.

Лекция + консультация






Взаимное расположение графиков линейных функций.

Знать, в каком случае графики линейных функций пересекаются, в каком параллельны. Что такое угловой коэффициент прямой. Уметь строить графики функций y=kx+b, y=kx

Лекция + текущий зачет №1







Подготовка к контрольной работе.

Повторить материал темы "Функция", подготовиться к контрольной работе

Практикум + текущий зачет №2







Контрольная работа

Проконтролировать знания учащихся

Контроль






Квадратичная функция Y = ах2 + вх + с, ее свойства, график.

Знать какую функцию называют квадратичной, уметь строить график, что является её графиком, расположение графика в координатной плоскости в зависимости от а.

Лекция

Презентация



Функция Y = k/x, ее свойства, график.

Знать какую функцию называют обратной пропорциональностью, уметь строить график, что является её графиком, расположение графика в координатной плоскости в зависимости от k.

Лекция

Презентация



Функция – Y= , ее свойства, график.

Уметь строить график, что является её графиком, расположение графика в координатной плоскости

Лекция






Степенная функция, ее свойства, график.




Степенная функция с натуральным показателем, большим двух, с целым отрицательным показателем, с рациональным показателем. Понятие асимптоты. Классификация степенных функций. Построение графиков степенных функций с помощью преобразований.
Графическое решение уравнений и неравенств.



Лекция

Решение иррациональных уравнений.
Задачи.





Построение графика функции y=f(x+n), y=f(x)+m, y=f(x+n)+m, y=pf(x+n)+m, если известен график функции y=f(x).




Лекция






Функция, выражение которой содержит знак модуля, построение графика.

Построение графиков функций со знаком модуля (преобразования).
Построение графиков функций со знаком модуля на интервалах. 
Решение уравнений и неравенств со знаком модуля.

Задание и построение областей на плоскости.


Лекция






Кусочная функция, построение графика




Лекция






Операции над функциями. Композиция функций.




Лекция






Дробно-линейная функция, ее график, свойства

а) деление многочлена на многочлен уголком

б) построение графика дробно-линейной функции, чтение графика




Лекция






Проверка знаний (тест).












Графическое решение задач












Тригонометрические функции

Функции y=sin x и y=cos x.
Функции y=tg x и y=ctg x.
Графическое решение уравнений, неравенств и их систем.
Обратные тригонометрические функции.



Лекция






Показательная и логарифмическая функция




Лекция






Исследование функции с помощью первой и второй производной.

Экстремальные точки. Промежутки монотонности.
Точки перегиба. Промежутки выпуклости и вогнутости.
Касательные. Приближённые вычисления



Лекция + практикум + тренажёр + самостоятельная работа + контрольная работа