microbik.ru
1 2 3




ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Тема 2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ

Смонтировали систему автоматического управления. Запустили на

оптимизацию. Ни продукции, ни отходов. Один дым.

Директор деревообделочного комбината.

Идеальной системой автоматического управления будем считать систему,

которая умеет смеяться над шутками своего программиста и сваливать свои ошибки на человеческий фактор.

Володя Бочаров. Уральский физик, ХХ в.

Содержание

Введение.

1. Фундаментальные принципы управления. Система управления. Принципы управления. Виды систем управления.

2. Статические характеристики систем управления. Виды статических характеристик. Статическое и астатическое регулирование. Статические регуляторы. Астатический регулятор.

3. Динамический режим работы. Переходные процессы в системе. Оценки переходных характеристик. Импульсная характеристика. Элементарные динамические звенья.

4. Уравнения состояния систем управления. Поведение системы. Линеаризация уравнения динамики. Передаточная функция. Элементарные динамические звенья.

5. Структурные схемы систем управления. Преобразования структурных схем. Последовательное соединение. Параллельное соединение. Замкнутое соединение с обратной связью.

6. Устойчивость и качество систем управления. Управляемость и наблюдаемость. Устойчивость систем. Точность работы систем. Качество работы систем.

Введение

Управление каким-либо объектом или процессом есть целенаправленное воздействие на него в целях установления требуемых состояний объекта, изменения его состояния в требуемом направлении или удержания в заданном постоянном состоянии. Управление должно обеспечивать целевое протекание технологических процессов преобразования энергии, вещества и информации, поддержание оптимальной работоспособности и безаварийности функционирования объекта путем сбора и обработки информации о состоянии объекта и внешней среды, выработки решений о воздействии на объект и их исполнении. В качестве объекта управления может служить самолет, станок, электродвигатель и т.п. Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность объекта управления и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).

2.1. Фундаментальные принципы управления [7]

Система управления состоит из двух основных частей: объекта управления (ОУ) и устройства управления (УУ), которое называют также регулятором (Р). Регулятор на основании одного или нескольких задающих воздействий, определяющих закон (алгоритм) управления, вырабатывает управляющее воздействие U(t) на ОУ и поддерживает на заданном уровне или изменяет по определенному закону состояние Y(t), которое может отображаться на его выходе соответствующим сигналом y(t). Перед регулятором ставится задача обеспечения заданного качества работы системы во всех практически важных режимах, в том числе при воздействии на объект внешних возмущающих воздействий и дестабилизирующих факторов X(t) . Регулятор создаётся разработчиком системы, исходя из знаний о свойствах объекта управления и требуемых задачах системы.




Рис.2.1.1. Система управления.
Внешние связи объекта управления показаны на рис. 2.1.1, где Х – канал воздействия среды на объект и управляющее устройство, Y – канал воздействия объекта на среду или информационный канал состояния объекта, U – канал воздействия управления на объект, G – задающее устройство (программатор) изменения управляющего воздействия.

Основной задачей управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин процессов, протекающих в ОУ. Эти величины называются управляемыми (температура, давление, уровень жидкости, направление перемещения инструмента, и т.п.).

В составе объекта управления всегда содержится управляющий орган (УО) объекта, с помощью которого можно изменять параметры состояния ОУ (реостат, вентиль, заслонка и т.п.). Физическую величину U(t) на входе управляющего органа называют входной величиной ОУ или управляющим воздействием.

В состав ОУ обычно входит также чувствительный элемент (ЧЭ), который преобразует управляемую величину в пропорциональную ей величину, удобную для информации и использования в системе управления. Физическую величину y(t) на выходе ЧЭ называют выходной величиной ОУ. Как правило, это электрический сигнал (ток, напряжение) или механическое перемещение. В качестве ЧЭ могут использоваться термопары, тахометры, рычаги, датчики давления, положения и т.п.

Управляющее воздействие U(t) формируется устройством управления (УУ) и прикладывается к управляющему органу объекта с целью поддержания требуемых значений управляемой величины. Оно создается исполнительным элементом УУ, в качестве которого могут использоваться электрические или поршневые двигатели, мембраны, электромагниты и т.п.

В составе системы управления, как правило, имеется также задающее устройство (ЗУ). Оно задает программу изменения управляющего воздействия, то есть формирует задающий сигнал u(t). ЗУ может быть выполнено в виде отдельного устройства с формированием воздействия (сигнала) G(t) на вход УУ, может быть встроенным в УУ или вообще отсутствовать. В качестве ЗУ может выступать кулачковый механизм, магнитофонная лента, маятник в часах, и т.п.

Величина X(t), воздействующая на ОУ и (при необходимости) на УУ, называется возмущением. Она отражает влияние на выходную величину y(t) изменений окружающей среды, нагрузки и т.п.

В общем случае все связи в системе управления могут быть многоканальными (многомерными) любой физической природы (электрические, магнитные, механические, оптические и пр.).

Принципы управления. Различают три фундаментальных принципа управления состоянием ОУ: принцип разомкнутого управления, принцип компенсации, принцип обратной связи.

Принцип разомкнутого управления состоит в том, что программа управления жестко задана в ЗУ или внешним воздействием G(t), и управление не учитывает влияние возмущений на параметры процесса. Примеры систем - часы, магнитофон, и т.п.

Принцип компенсации применяется для нейтрализации известных возмущающих воздействий, если они могут искажать состояние объекта управления до недопустимых пределов. При априорно известной связи состояния объекта с возмущающим воздействием значение сигнала u(t) корректируются обратно пропорционально возмущающему воздействию x(t). Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Достоинство принципа компенсации - быстрота реакции на возмущения. Недостаток - невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.

Принцип обратной связи получил наибольшее распространение в технических системах управления, при этом управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y(t). Если значение y(t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u(t) с целью уменьшения данного отклонения. Связь выхода ОУ с входом управляющего устройства, выполняющего коррекцию сигнала u(t), называется главной обратной связью (ОС).

Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов - быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.

Виды систем управления. В зависимости от принципа и закона функционирования управляющего устройства различают основные виды систем: системы стабилизации, программные, следящие и самонастраивающиеся системы, среди которых можно выделить экстремальные, оптимальные и адаптивные системы.

Системы стабилизации обеспечивают неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений, т.е. y(t) = const. В устройстве управления формируется эталонный сигнал, с которым сравнивается выходная величина. УУ, как правило, допускает настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по желанию значение выходной величины.

Программные системы обеспечивают изменение управляемой величины в соответствии с программой, задаваемой на входе УУ или формируемой ЗУ. К этому виду систем можно отнести магнитофоны, проигрыватели, станки с ЧПУ, и т.п. Различают системы с временной программой, обеспечивающие y = f(t), и системы с пространственной программой, в которых y = f(x), применяемые там, где на выходе систем важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в автомате сверления отверстий в печатных платах.

Следящие системы отличаются от программных лишь тем, что программа y = f(t) или y = f(x) заранее неизвестна. В качестве УУ выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения выходной величины y(t).

Все три рассмотренных вида систем могут быть построены по любому из трех принципов управления (разомкнутого управления, компенсации, обратной связи). Для них характерно требование совпадения выходной величины (состояния системы) с некоторым предписанным значением, которое в любой момент времени определено однозначно.

Самонастраивающиеся системы отличаются активным УУ, определяющим такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным.

Так, в экстремальных системах требуется, чтобы выходная величина всегда принимала экстремальное значение из всех возможных, которое заранее не определено и может изменяться. Для его поиска система выполняет небольшие пробные движения и анализирует реакцию выходной величины на эти пробы, после чего вырабатывается управляющее воздействие, приближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс идет непрерывно и выполняется только с использованием обратной связи.

Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем. Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.п. Поэтому основным отличием экстремальных систем является наличие ЭВМ. Эти системы могут работать в соответствии с любым из трех фундаментальных принципов управления.

В адаптивных системах предусмотрена возможность автоматической перенастройки параметров или изменения принципиальной схемы систем управления с целью приспособления к изменяющимся внешним условиям. В соответствии с этим различают самонастраивающиеся и самоорганизующиеся адаптивные системы.

2.2. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ [7].

Математические модели систем управления включают два вида описания состояния: статическое и динамическое.

Виды статических характеристик. Режим работы систем, в котором управляемая и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется статическим (установившимся) и описывается уравнениями зависимости выходного состояния объекта управления от постоянных (независимых от времени) значений управляющих воздействий u и любых других дестабилизирующих факторов f. Уравнения этой зависимости вида y = F(u,f) называются уравнениями статики систем. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками.




Рис. 2.2.1. Статическая характеристика САУ.
Статическая характеристика звена с одним входом u может быть представлена кривой y = F(u). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых y = F(u) при различных значениях f, или y = F(f) при различных u (рис. 2.2.1).

Примером функционального звена системы регулирования уровня воды в баке может быть обычный рычаг с поплавком. Уравнение статики для него имеет вид y = K u. Функцией звена является усиление (или ослабление) входного сигнала в K раз. Коэффициент K = y/u, равный отношению выходной величины к входной, называется коэффициентом усиления звена. Если входная и выходная величины имеют разную природу, его называют коэффициентом передачи. Звенья с линейными статическими характеристиками называются линейными. Статические характеристики реальных звеньев систем, как правило, нелинейные. Для них характерна зависимость коэффициента передачи от величины входного сигнала: K=y/u ≠ const, которая может быть выражена какой-либо математической зависимостью, задаваться таблично или графически. Если все звенья системы линейные, то система имеет линейную статическую характеристику. Если хотя бы одно звено нелинейное, то система нелинейная.




Рис. 2.2.2.
Статическое и астатическое регулирование. Если на управляемый процесс действует возмущение (дестабилизирующий фактор) f, то значение имеет статическая характеристика системы в форме y = F(f) при y0 = const. Возможны два характерных вида этих характеристик (рис. 2.2.2). В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна данной системе, различают статическое и астатическое регулирование.

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке. Возмущающим фактором системы является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = y0, сигнал рассогласования по заданному уровню воды  = 0. Звено управления Р системы (регулятор) настраивается так, чтобы вода при этом в бак не поступала. При Q ≠ 0, уровень воды понижается ( ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода. Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Следовательно, при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при каком-то новом уровне воды y1, при котором  = К (y0-y1) ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях  устанавливается новое равновесное состояние. Статическая характеристика системы имеет характерный наклон (рис. 2.2.2б).

Статические регуляторы работают при обязательном отклонении  регулируемой величины y от требуемого значения у0. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f, и называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи К регулятора, тем на большую величину будет открываться заслонка при одних и тех же значениях , обеспечивая большую величину потока Q, при этом статическая характеристика системы пойдет более полого. Поэтому для уменьшения статической ошибки надо увеличивать коэффициент передачи регулятора. Этот параметр регулирования получил название статизма d и равен тангенсу угла  наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах:

d = tg() = y/yн) / (f/fн),

где yн, fн - точка номинального режима системы. При достаточно больших значениях К имеем d  1/K.

Астатический регулятор применяется, если статическая ошибка регулирования недопустима и регулируемая величина должна поддерживать постоянное требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической системы не имеет наклона. Для того чтобы получить астатическое регулирование, необходимо в регулятор включить астатическое звено. Астатическое звено отличается тем, что каждому значению входной величины может соответствовать множество значений выходной величины. Так, для регулирования уровня воды в астатическом режиме может быть применен импульсный двигатель. Если уровень воды понизится, то появившееся значение включит импульсный двигатель и он начнет открывать заслонку до тех пор, пока значение  не станет равным нулю (по определенному порогу). При поднятии уровня воды значение  сменит знак, и запустит двигатель в противоположную сторону, опуская заслонку.

Астатические регуляторы не имеют статической ошибки, но они инерционны, сложны конструктивно и более дороги.

Обеспечение требуемой статической точности регулирования является первой основной задачей при расчете элементов системы управления.


следующая страница >>