microbik.ru
1
УДК 621.39 : 003.351 3
Компьютерное моделирование процесса фильтрации с учетом напряженно-деформированного состояния пласта.

Ажиханов Н.Т., Куатбеков Б.Н., Батырова Л.Т., Еспембетова А.М.

Международный казахско-турецкий университет имени Х.А.Ясави

г.Туркестан, Казахстан
При разработке месторождении возникновения в коллекторе дополнительной емкости под действием геодинамических сил в значительной степени изменяет механизм фильтрации флюидов в пласте.

В данное время исследования фильтрации флюидов через деформируемую анизотропную пористую среду необходимо для большинства месторождения, находящихся на заключительной стадии разработки.

В работе [1] формируются основные законы и понятия гидрогеомеханики, рассматриваются физико-механические основы прочности и деформируемость горных пород, а также геофильтрационных процессов.

В монографии [2] на основе физических и механических свойств геоматериалов сформулированы модели деформирования и разрушения горных массивов и пластов при добычи газа и нефти, при подземных взрывах и в ходе глубокого бурения.

В данной работе разрабатывается математическая модель определения напряженного деформируемого состояния наклонной трансверсально-изотропного массива в случае отбора жидкости в нем через горизонтальную скважину.

Вопросу деформации пород-коллекторов при разработке месторождений углеводородов посещено много работ.
Введем прямоугольную декартовую систему координат ОХYZ таким образом, что ось ОY совпадает с линией простирания плоскости анизотропии и проходит через центр горизонтальной скважины (рис. 1.а).







Рис. 1. Расчетная схема транстропного массива с горизонтальной скважиной

а) флюидный массив

б) описание локальной системы координат xoz

в) описание системы координат xoy



Пусть в расчетной области выполняется условия равновесия



(1)



где – напряжения, касательные напряжения, – плотность, – ускорение свободного падения.

Граничные условия зададим в виде:


При этом в системе координат ОХYZ обобщенной закон Гука для трансверсально-изотропного массива с наклоненной под углом (рис. 1.б) плоскостью изотропии имеет вид [3]:

(2)

Здесь εх, εy, εz, γyz, γyz , где коэффициенты деформации равны:













(3)













Здесь и модули упругости; и – коэффициенты Пуассона; – модуль сдвига.

На основе модели нестационарной фильтрации можно сделать качественную оценку изменения расхода скважины при локальном перераспределении напряжений в массиве [4].

Процесс фильтрации жидкости к горизонтальной скважине в трансверсально-изотропной пористой среде (рис.1) описывается следующим уравнением

(4)

с граничными условиями

(5)

где – поверхность ствола горизонтальной скважины (интервал перфорации),

– коэффициент совместной упругости,

коэффициент вязкости жидкости,

– дебит горизонтальной скважины,

– вектор скорости деформации.

Для задания начального значения давления применим соотношения в виде [5] .

; (6)

напряжения определимое (1.а). При вычислении начального значения давления в последующих моментах времен воспользуемся соотношением (6).

Таким образом определяется действия фильтрирующися жидкости в напряженое состояния трехмерного наклонного трансверсально-изотропного пласта. Деформируемое состояние наклонного под углом трансверсально-изотропного массива приводится с применением закона Гука (2), коэффициенты деформации которого вычисляются из (3). Численное решения можно реализовать с помощью МКЭ [6]. Сначала определим из (1) напряжения составленные массива, затем применим начальные значения из (6) вычислим в разных моментах времени уравнении (4) с учетом граничных условии (5). Численный эксперимент проводился по следующим данным: в качестве пород наклонных слоем взяты [3]. Аргилит, Алевролит, Песчаник, Известяк модуль упругости которых имеет соответственно значения постоянная Пуассона соответственно . Для трансверсально-изотропных слоев округленные упругие характеристики определяется , ; модуль сдвига ; , . При этом учитывается граничные условия (2) перемещения по и для сравнения в случаях и . Здесь видно, что при увеличении границ, слой заметно, влияет на функцию перемещения на равные с граничными условиями, которые заданы на боковых границах , а нижние части . Проведены различные варианты вычисления в зависимости от угла наклона . Таким образом, можно получит оценку изменении давления жидкости в напряженном трансверсально-изотропном массиве.

Литература
1. Мироненко В. А., Шестаков В. М. Основы гидрогеомеханики. М: Недра, 1974. 296 с.

2. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика.-М.Недра, 1996. 447 с.

3. Масанов Ж. К., Омаров А.Д., Махметова Н.М. Статическое и сейсмонапряженное

состояние транспортных подземных сооружений в анизотропном геометрическом нелинейном массиве. Алматы, Бастау, 2002. 244 с.

4. Каримов А., Ажиханов Н.Т. Исследование фильтрационного движения в гидродинамических связанных пластах. Алматы, КазНТУ им.К.Сатпаева, 2004.