microbik.ru
1

Урок по теме: "Решение систем уравнений второй степени" .

Алгебра. 9-й класс


Романова Елена Геннадьевна, учитель математики

Тема урока: "Решение систем уравнений второй степени"

Тип урока: урок-практикум

Цели урока:

Образовательная: закрепить знания и умения решать системы уравнений второй степени графическим способом, способом подстановки и способом сложения.

Развивающая: развивать логическое мышление, интерес к предмету, уверенность в своих силах.

Воспитывающая: воспитать у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, положительный мотив учения.

Оборудование: раздаточный материал, мультимедийный проектор, экран.

ХОД УРОКА

1. Работа в паре:

Тест «Функция и ее график»

Найти пары: «функция – график функции».


Функция

График функции


1)

1)

2)

2)




3)

3)


4)

4)


5)

5)


Самопроверка по образцу (слайд № 3). После этого проводится самооценка за данный вид работы.

2. Математический диктант. (Двое учащихся работают на закрытой доске, остальные на месте)

1) Является ли пара чисел (1;-2) решением системы: х + у = - 1,

ху = - 2.

2) Выразите у через х: а) -2х + у = 1; б) 3х – у = 2; в) -3х + у = 0.

3) Схематически изобразив графики функций, определить сколько решений имеет данная система:

а) х2 + у2 = 9, б) х2 - у = - 2,

2х – у = 0 ; х 2 + у = -1.

Учащиеся обмениваются тетрадями с соседом и осуществляют взаимоконтроль по образцу на доске.

3. Работа в группе. Класс разбивается на 6 групп. Группы гомогенные по 4 человека в каждой, 1-3 группы объединяют учащихся, имеющих «3», в 4-6 группы входят учащиеся, занимающиеся на «4» (слайд № 4).

Задания 1-3 групп

Задания 4-6 групп

1. Решить графически систему уравнений:

х + у = 4,

х2 – у = 2.

х2 + у2 = 25,

ху = 12.

2. Решить систему уравнений способом подстановки:

х2 – 3у = 22,

х + у = 2.

(х + 6)(у – 4) = 4,

х + у = 3.

Задания проверяются в группе по эталону. Группа оценивает результаты каждого ученика.

4. Программированный контроль. Учащиеся самостоятельно выполняют задания, сравнивают полученный ими ответ с предложенными вариантами ответа и делают выбор, записав двузначное число (слайд № 5)

Задание

Ответ

1

2

3

4

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой у = 2х -5

(-1;3);(-1;-3)

(3;-1);(1;-3)

(3;1);(-1;-3)

(3;1);(1;-3)

2. Решить систему уравнений способом сложения: х2 – 3у2 = 22,

х2 + 3у2 = 28.

(5;1);(-5;-1)

(5;1);(5;-1)

(-5;1);(-5;-1)

(1;5);(-1;5)

(1;5);(1;-5)

(-1;5);(-1;-5)

Работа идет в парах, учащиеся оценивают друг друга.

5. Задание на дом: № 265, 256(а), 262(б) (слайд № 6)

6. Рефлексия (слайд № 7)

Что было для вас наиболее трудным на уроке?

Как вы справились с трудностями?

Что вы считаете наиболее полезным для себя?

7. Итог урока (учащиеся ставят себе оценку за урок, учитывая отметки за каждый этап урока в рабочей карте)

Рабочая карта ученика

Вид деятельности

Оценка

Подпись

1.Работа в паре







2. Математический диктант







3. Работа в группе







4. Программированный контроль







Итог