microbik.ru
1
Яковлева Любовь Викторовна, учитель математики

МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.»

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему:
«Обобщение степени с натуральным показателем»

Цели урока:

  • Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

  • Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

  • Углубить полученные знания и умения.

  • Развивать логическое мышление, математическую речь.


Тип урока: обобщающий урок по теме.
Оборудование: сигнальные карточки; тесты; обучающие карты;

компьютер; проектор; экран; презентация к уроку.

Ход урока.
1.Организация начала урока.
2.Объявление темы и цели урока.

- Тема сегодняшнего урока «Обобщение степени с натуральным показателем». О

важности этой темы мы можем судить по высказыванию величайшего русского учёного

Ломоносова М. В. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них далеко не уедешь». ( Слайды 2 – 3)
- Каковы же цели нашего урока:

  • Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.

  • Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

  • Углубить полученные знания и умения.

  • Развивать логическое мышление, математическую речь. ( Слайд 4)


- Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я

понимаю». Чтобы урок наш был плодотворным, последуем совету китайских мудрецов, и

будем работать по принципу: «Я слышу - я вижу – я делаю». ( Слайд 5)
3. Повторение теоретического материала.
- Вспомним основные понятия и определения по данной теме. (Слайд 6).
- Сформулируйте определение степени с натуральным показателем. (Слайд 7)

Выполняется задание №1 из теста по теме «Степень с натуральным показателем». (Приложение 1)Учащиеся вставляют пропущенные слова.
- Проверим.
Ученик зачитывает определение с вставленными словами, а на слайде появляется правильный ответ.
- Что такое а? Что показывает основание степени? (Слайд 8)

- Что такое п ? Что показывает показатель степени?

- Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 9)
Выполняется задание №3 из теста по теме «Степень с натуральным показателем». Учащиеся вставляют пропущенные слова.

- Проверим

Ученик зачитывает определение с вставленными словами. Проверка.
- Вычислите: (Слайд 10)
1) 5 2 : (-2) = - 12,5; 2) 6 2 – ( 5 2 + 1) = 10; 3) 45 - 3•2 3 = 21;
4) (5 3 – 5 2) : 20 = 5; 5) (-3)4 – 5 • 2 3 = 41; 6) 2 • 3 3 – 2 6 + 4 2 = 6.
- Выполните задания №4, №5, №6 , №7 теста.
- А сейчас проверим эти задания с помощью сигнальных карточек «+» и «--«. (Слайд 11)


  • Степень положительного числа есть число …

  • Степень отрицательного числа с нечётным показателем есть число …

  • Степень отрицательного числа с чётным показателем есть число …


- Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 12)
(-3) 4 + (-81); (-6) 2 – 12; 4 2 · (-1)5;
(-1,3) 3· 0; (-5) 7; (-10) 6.
- Вспомним свойства степени с натуральным показателем: (Слайды 13 -16). Выполните задание №8 предложенного теста.
Осуществляется проверка.
Закончите запись а п • а k = ……. ; а п : а k = ……. , a0, n>k;

(a bc)n = ……. ; (an) k = ………
- Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти

правила. (Слайды 17 -20)
Выполняется задания №9, №10, №11 и №12 из теста по теме «Степень с натуральным

показателем».
Ученики по очереди зачитывают определения, вставляя пропущенные слова. Идет проверка.

- Представьте в виде степени выражения. (По вариантам) (Слайды 21).





- Проверим.

Каждый ученик проверяет работу соседа, используя (Слайд 22).
- Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и

объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик. (Слайд 23).
5 • 5 • 5 • 5 = 4 5; 2 3 • 2 7 = 4 10;

71 = 1; 2 30 : 2 10 = 2 3;

4 0 = 4; (2х) 3 = 2х 3;

2 3 • 2 7 = 2 21; (а 3) 2 = а 5.
- Подумайте, чем можно заменить ? (Слайды 24 - 25).
х5 = х17; n 15: = n 5; a 17 = a 17;

: k 4 = k 11; b 2 • b 8 = b 24; m 25 : = m 10;



7 12 = 7 19; 5 12 5 3 = 5 19; 2 12 = 2 17;




- Обобщение знаний об одночленах и действиях с ними.
Какое выражение называется одночленом? (Слайд 25).
Является ли одночленом выражение? (Слайд 26).

Работа проводится с помощью сигнальных карточек. Зелёный цвет – «да», красный цвет –

«нет».
5 x y2; - 0,1 x4; - 25; a + b; - m n 2; 2 x4 6 x 2 y;

- 32 a 2b 7 c; x 2 + x 3 – 4; x 5 : x 3 + 2 x.

Какой одночлен называется одночленом стандартного вида? (Слайд 27)
Как привести одночлен к стандартному виду?
Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент:


Под а) у доски с объяснением выполняет один ученик. Под б) дети выполняют самостоятельно

в тетрадях.

Как умножить одночлен на одночлен? (Слайд 28)
Выполните умножение:




Как возвести одночлен в степень? (Слайд 29)
Выполните возведение в степень:



4. Тренировочные упражнения.
Представьте выражение в виде степени с указанным показателем: (Слайд 30)




Впишите пропущенный множитель:





Упростите выражение: (Слайд 31)






5.Упражнения повышенной трудности «Пошевели мозгами». (Слайд 32)
«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».
Рене Декарт (Слайд 33)




  • Представьте выражение в виде степени:







  • Зная, что , найдите значение выражения:







  • Найдите х, если 1) 2 х = 32; (Слайд 34)


Решение: 2 х = 2 5; х = 5.



  • Решите уравнение:





6. Подводятся итоги урока.
- Что учились делать сегодня на уроке?

- Как бы вы оценили свою работу?

- Над чем нам нужно ещё работать?

7. Домашнее задание. (Слайд 35)
Задание: Запишите степени х, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , х7 , х8 , х9 в пустые клетки квадрата так, чтобы

произведение их равнялось х15.


 

 

 

 

х 5

 

 

 

 


8. Спасибо за урок! (Слайд 36)
9. Информационные источники.
Литература.


  1. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ [Ю. Н. Макарычев,

Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2010.

  1. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 15-е изд. М: Просвещение, 2010.

3. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс./Сост. Т. Л. Афанасьева,

Л. А. Тапилина.- 2-е изд. стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.

4. Изучение алгебры в 7—9 классах. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова.— М.:

Просвещение, 2005—2008.

5. Рурукин А. Н., Лупенко Г. В. , Масленникова И. А. Поурочные разработки по алгебре:

7 класс - М: ВАКО, 2006.
Приложение 1.