microbik.ru
1 2 ... 24 25


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

______________________________________________________________

А.А. Орлов







ГАЗОФАЗНЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ

учебное пособие
для магистрантов по специальности «Физика кинетических явлений»


Часть первая


Издательство

Томского политехнического университета

2009

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Молекулярно-кинетические методы

    1. Газовая диффузия

    2. История и современное состояние технологии газовых центрифуг

    3. Газовые центрифуги (центробежный метод)

Глава 2. Физико-химические методы

2.1. Химический изотопный обмен в системах «газ-жидкость»………83

2.2. Разделение изотопов методом ректификации…………………… ..93

Глава 3. Электромагнитный и плазменные методы………………...…103

3.1. Электромагнитный метод. Основные принципы………………....103

3.2. Разделение изотопов в плазме с помощью селективного ионно-циклотронного нагрева…………………………………………….132

3.3. Плазменные центрифуги…………………………………………...163

3.4. Разделение изотопов в положительном столбе газового разряда …………..………………………………………………………………...……..185

Глава 4. Оптические методы разделения изотопов……………………215

4.1. Принципы лазерного разделения изотопов……………...………..215

4.2 Многофотонная изотопически-селективная ИК диссоциация молекул…………………………………………………………………………230

4.3. Лазерно-молекулярное разделение изотопов урана………………255

4.4. Получение изотопов ртути фотохимическим методом…………..276

Глава 1. Молекулярно-кинетические методы

1.1. Газовая диффузия

А.А. Сазыкин

1.1.1. Принцип разделения. Метод газовой диффузии основан на ис­пользовании законов молекулярной диффузии газовых смесей.

Молекулы газа находятся в непрерывном движении, и их средняя кинетическая энергия зависит только от температуры Т. Средняя скорость теплового движения молекул v обратно пропорциональна корню квадратному из их массы М:

(1.1.1)

Здесь R — газовая постоянная. Таким образом, средняя скорость теплового движения молекул двух изотопов — лёгкого и тяжёлого — с молекулярными массами М1 и М2 отличается в раз. Это различие и создаёт элементарный эффект при молекулярной диффузии через отверстие, капилляр или пористую среду.

Молекулярная диффузия происходит в условиях, когда поперечный размер (диаметр d) отверстия, капилляра или пор значительно меньше, чем средняя длина свободного пробега молекул при входном давлении р:

(1.1.2)

В смеси двух газов, находящейся в закрытом сосуде, лёгкие молекулы в среднем движутся быстрее и ударяются о стенки чаще, чем тяжёлые молекулы. Если в стенке сосуда имеется маленькое отверстие (дырка), то в условиях молекулярной диффузии лёгкие молекулы будут проникать через неё в вакуум чуть быстрее, чем тяжёлые. В результате газ, проникший через отверстие, будет обогащен лёгкой компонентой.
1.1.2. Немного истории. Зависимость молекулярной диффузии от мо­лекулярной массы была обнаружена более ста лет назад в опытах Грэ­хема [1] с пористыми материалами и проверена в экспериментах Кнудсена [2] с малыми отверстиями и капиллярами. В основе законов молекулярной диффузии лежит кинетическая теория газов Максвелла.

Газовая диффузия через пористую среду была применена для разделе­ния компонент газовой смеси Рамзаем [3], когда он открыл гелий земного происхождения, многократно пропуская через глиняную трубку образец газа, извлечённого из уранового минерала клевеита.

Самые первые попытки разделения изотопов газовой диффузией через пористую трубку предпринял в 1913 г. Астон фактически ещё до открытия изотопов. В 1920 г. было достигнуто небольшое обогащение изотопов нео­на [4] и хлора [5]. В 1932 г. Герц [6] на каскаде из 24 ступеней получил неон с обогащением 75% по 22Ne, что намного выше его природного содержания (10%). Вслед за тем каскад из 50 ступеней был применён для практически полного разделения изотопов неона [7] и смеси водорода с дейтерием [8, 9]. На каскаде из 34 ступеней было произведено обогащение метана изотопом 13С до 16% [10].

Наиболее важное применение газовая диффузия нашла в связи с развити­ем работ по использованию ядерной энергии. Среди этих работ одно из клю­чевых мест занимали исследования проблемы получения урана, обогащенного его делящимся изотопом 235U. На раннем этапе разработки ядерного оружия в рамках Манхэттенского проекта США [11-13], Британского проекта Управ­ления по трубным сплавам [14] и Советского атомного проекта [15-18] были изучены многие физические методы разделения изотопов урана, в том числе электромагнитный метод, газовая диффузия, термодиффузия, центрифугиро­вание. Более детальное рассмотрение возможностей методов показало, что для того времени прежде всего могла быть реализована технически и в ко­роткие сроки привести к созданию промышленного производства разработка метода газовой диффузии. Первые промышленные газодиффузионные заводы в 1945 г. в США и в 1949 г. в СССР [15-18]. В последующие годы в США и СССР была создана мощная газодиффузионная разделительная промышлен­ность, производившая обогащенный уран как для военных целей, так и для нужд ядерной энергетики. Газодиффузионные заводы были построены также в Великобритании, КНР и Франции.

В настоящее время газодиффузионные заводы работают в основном в США и Франции. В СССР с 1952 г. ведётся разработка технологии обо­гащения урана на газовых центрифугах, и уже в 1957 г. был пущен первый опытный завод.

Вслед за первым были построены новые заводы на Урале и в Сибири. Заводы с центрифугами появились в Красноярске, Томске и Ангарске. Газо­диффузионные машины постепенно были заменены газовыми центрифугами и в 1991 г. прекратили своё существование. Ныне обогащение урана в России осуществляется только на газовых центрифугах.
1.1.3. Молекулярная диффузия простого газа [19-21]. Малую дырку в тонкой стенке можно рассматривать как самую простую модель пористого фильтра. В более сложной модели пористый фильтр выглядит как система узких длинных каналов, в которых средний диаметр пор значительно меньше толщины фильтра. Течение газа в порах можно считать аналогичным течению через длинный круглый капилляр. Когда давление газа настолько мало, что длина свободного пробега молекул между их взаимными столкновениями намного больше диаметра капилляра, молекулы сталкиваются только со стен­ками капилляра. При ударе о стенку молекула на очень короткое время захватывается её поверхностью и затем вылетает в случайном направлении, никак не связанном с направлением её движения до столкновения. Такое отражение называется диффузным. В промежутке между ударами о стенку каждая молекула летит свободно, независимо от наличия других. Хаотиче­ское движение молекул в канале совершенно аналогично движению молекул в процессе обычной диффузии в газовой смеси. Разница только в том, что средний свободный пробег молекулы определяется столкновениями её с по­верхностью твёрдой стенки, т.е. геометрией канала. В длинном капилляре средний свободный пробег молекул в условиях молекулярной диффузии равен диаметру капилляра. Полная аналогия между траекториями молекул при течении газа в пористой среде и при обычной диффузии в газовой смеси оправдывает название метода — газовая диффузия. Рассмотрим теперь поток газа через отверстие площадью s в стенке закрытого сосуда (рис. 1.1.1).



Рис. 1.1.1

Предположим, что плотность nI и давление газа pI внутри сосуда, а также плотность nE и внешнее давление pE будут настолько малы, что в отверстии молекулы друг с другом не сталкиваются. Из сосуда будет выходить поток газа QI, равный числу молекул, столкнувшихся с внутренней поверхностью стенки площадью s:

(1.1.3)

При молекулярной диффузии каждая молекула движется независимо от
присутствия других. Поэтому внутрь сосуда будет входить извне обратный
поток газа QЕ, равный числу молекул, столкнувшихся с внешней поверхностью стенки площадью s:

(1.1.4)

Результирующий поток газа Q0 будет равен разности QI — QE:

(1.1.5)

Таким образом, при молекулярной диффузии через отверстие поток газа пропорционален разности давлений.

При молекулярной диффузии через длинную цилиндрическую трубу (ка­пилляр) диаметром d поток газа определяется формулой Кнудсена

(1.1.6)

Эта формула аналогична формуле (5.3.5) с той лишь разницей, что вме­сто площади отверстия s в неё входит величина πd3/(3l), также имеющая размерность площади. При заданной разности давлений поток газа при мо­лекулярной диффузии через капилляр зависит только от тепловой скорости и геометрических размеров капилляра, но никак не связан с вязкостью газа η.

При большой плотности газа, когда длина свободного пробега намного меньше диаметра , имеет место вязкое течение, и поток через капил­ляр определяется формулой пуазейля

(1.1.7)

В отличие от молекулярной диффузии, при заданной разности давлений поток вязкого газа через капилляр пропорционален среднему давлению р. При р→0 вязкий поток QP стремится к нулю, тогда как молекулярный поток Qk остаётся постоянным. Напротив, при больших значениях р пре­обладает вязкий поток QP, а молекулярный поток по сравнению с ним становится пренебрежимо малым. Это даёт основание предположить, что при всех значениях среднего давления р поток газа приближённо равен сумме молекулярного и вязкого потоков:

(1.1.8)

Для длинных капилляров и каналов с произвольной формой сечения эта формула применима в первом, достаточно грубом, приближении. Для пористых фильтров справедлива эмпирическая формула

(1.1.9)

В которой коэффициент b зависит от характеристик пористой среды.
1.1.4. Проницаемость фильтра. Поток удобно относить к видимой по­верхности фильтра S. Для модели пористого фильтра в виде системы отвер­стий в тонкой перегородке поток q0 вычисляется по формуле (1.1.5), если вместо площади одного отверстия S подставить в неё суммарную площадь всех отверстий Σ. Тогда, вводя безразмерную проницаемость фильтра γ0 = Σ / S, формулу (5.3.5) можно привести к виду, применимому для всех пористых фильтров:

(5.3.10)

При этом модели отличаются только смыслом проницаемости γ0. Так, для модели пористого фильтра в виде системы длинных круглых капилляров, перпендикулярных поверхности, проницаемость γ0 равна

(1.1.11)

В самой общей модели пористой среды проницаемость имеет вид:

(1.1.12)

Здесь δ — пористость, βk — коэффициент формы поперечного сечения пор, S0 — удельная поверхность пор, l — толщина фильтра, ξ — извилистость, учитывающая эффективную длину каналов, образуемых порами. Средний диаметр пор при этом равен

Проницаемость фильтра при всех значениях среднего давления р в соот­ветствии с формулой (5.3.7) для потока имеет вид:

(1.1.13)

1.1.5. Молекулярная диффузия и разделение смеси газов. Если через пористый фильтр пропустить смесь газов, отличающихся друг от друга своей молекулярной массой, а значит, и тепловыми скоростями молекул, то при молекулярной диффузии поток лёгкой компоненты будет больше, чем поток тяжёлой [19-21]. На выходе из пористого фильтра состав смеси изменится: концентрация лёгкой компоненты в смеси будет больше, чем у входа. Коэффициент разделения смеси можно вычислить, рассматривая два объема, разделенных пористой перегородкой D площадью S (рис. 1.1.2)


Рис.1.1.2. Разделение смеси на пористой перегородке (фильтре)
Пусть через трубу А поступает исходная смесь с концентрацией легкой компоненты С0. Малая часть смеси проникает через пористый фильтр D и, обогатившись лёгкой компонентой до концентрации С1, уходит через трубу А1 при давлении p1. Остальная часть смеси, не прошедшая через фильтр, отводится через трубу В. Положим, что

(1.1.14)

Парциальные давления лёгкой и тяжёлой компонент на входе и выходе соответственно будут:

(1.1.15)

(1.1.16)

Размеры пор таковы, что молекулы в них не сталкиваются между собой, и каждая компонента смеси движется независимо от другой. Потоки лёгкой и тяжёлой компонент через фильтр Q01 и Q02 в соответствии с формулой (1.1.10) определяются разностями парциальных давлений:

(1.1.17)

(1.1.18)

Очевидно, что отношение концентраций С1/(1 — С1) в газовой смеси, прошедшей через фильтр, равно отношению потоков Q01 / Q02. Коэффициент разделения смеси α = [С1/(1 — С1)] / [С0/ (1 – С0)] выражается формулой:

(5.3.19)

В этой формуле α0 означает теоретический коэффициент разделения при молекулярной диффузии в вакуум, когда р1 = 0 и потому k = 0:

(5.3.20)

Из формулы (5.3.20) следует, что коэффициент разделения не может быть больше α0. Другими словами, при газовой диффузии существует теорети­ческий предел для коэффициента разделения при однократном пропускании смеси через пористый фильтр.

Для смесей изотопов различие молекулярных масс обычно незначитель­но, и коэффициент разделения мало отличается от единицы. Так, для гексафторида урана, представляющего собой смесь молекул 235UF6 и 238UF6, максимальный коэффициент разделения α0 равен При таких значениях α удобнее пользоваться коэффициентом обогащения εƒ = α - 1. Упрощая формулы (5.3.19) - (5.3.20), в этом случае получаем

(1.1.21)

(1.1.22)

На самом деле коэффициент обогащения ниже максимального. Обычно давление р' за фильтром не равно нулю и εƒ = ε0 (1 - к). Далее, диффузия может происходить при более высоких давлениях, когда длина свободного пробега сравнима со средним диаметром пор. В этом случае внутри пор происходит заметное число столкновений между молекулами разных изо­топных компонент. Такие столкновения уменьшают разность скоростей диффузии изотопов и соответственно снижают коэффициент обогащения. Менее значительное уменьшение коэффициента обогащения в этих условиях вы­зывает вязкое течение смеси. Для учёта этих эффектов в формулу (1.1.21) вводится поправочный множитель — разделительная эффективность фильтра Z(p0, p1), так что реальный коэффициент обогащения имеет вид:

(1.1.23)

Величина Z может быть определена как экспериментальными, так и тео­ретическими методами. С учётом (5.3.23) для обогащения на фильтре Δƒ = С1 - С0 получается формула

(1.1.24)

следующая страница >>