microbik.ru
1 2 ... 5 6
1. Цели и задачи ТММ. Основные понятия и определения. Кинематические пары и цепи. Их классификация.

Тмм–наука об общих методах исследований свойств механизмов и машин и проектирование их схем. Проблемы тмм: 1) исследование структурных кинемат. И динам. свойств механизма. То есть анализ механизма. 2) проектирование мех с заданными свойствами для осуществления требуемого движения. То есть синтез механизма.

Машина – устройство выполняющая мех движение для преобразования энергии, материалов, информации с целью замены или облегчения физического или умственного труда. 4 класса машин: а)энергетические б)рабочие в)информационные г)кибернетические

Механизм – есть система тел предназначенных для преобразования заданного движения одного или нескольких твердых тел в требуемое движение других твердых тел.

Деталь – часть мех, не подлежащая разборке, на мелкие без разрушения. Звено – совокупность деталей, соединенных друг с другом не подвижно. Стойка – не подвижное звено. Кинемат пара – подвижное соединение непрерывно соприкасающихся звеньев. Положение одного звена не связанного с другими определяется шестью степенями свободы Н=6. При образовании кинемат пары звенья непрерывно касаются друг друга => число степеней свободы меньше шести. Оно , где S условная связь. Кинемат пары бывают высшего и низшего класса. Высший – это степень свободы Н=1, а число связей S=5, низший Н=5, S=1. Кинемат цепь – совокупность звеньев образующих между собой кинемат пары. Цепи делятся на 1)плоские 2)пространственные. А также на а)простые б)сложные в)замкнутые г)незамкнутые. А)- звенья соединены не более двух кинемат пар.

Б)- когда в цепи есть звенья соединенные с другими более чем 2 кинемат пары. В)- все звенья соединены с другими не менее 2-х кинемат пар. Г)- первое и последнее звено не соединены.

2. Определение степени подвижности пространственных и плоских механизмов.

Структурная формула пространственного мех(сомова-малышева)

Предположим, что в пространстве движется «к» звеньев не связанных кинемат парами. При таком движении все звенья будут иметь 6к – общее число степеней свободы.

Если в пространственной кинемат цепи имеет Р5 – число пар 5 класса. То на относительное движение звеньев образующих пары этого класса будет наложено 5Р5 число связей. Все кинемат пары будут равны сумме всех пар(). Число степеней свободы пространст кинемат цепи: - формула Сомова-Малышева. W=H-6; W=6(k-1)-5P5-4P4-3P3-2P2-1P1; W=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-1P1; W=6n-

ПРИМЕР:

1

N=4 количество подвижных звеньев. P5=0 кол пар 5 класса. Р4=3 кол пар 4 класса(B,C,D). Р3=1 кол пар 3 класса(А). для того чтобы привести в действие этот механизм нужно 9 двигателей.

Структурная формула плоского мех(чебышева)

В плоских мех на относ движения подвижных звеньев наложены 3 дополнительных общих условий для всех звеньев. Формулу Чебышева можно вывести из ф. Малышева уменьшив коэф на 3 единицы. W=(6-3)n-(5-3)P5-(4-3)P4-(3-3)P3; W=3n-2P5-P4 – формула Чебышева для плоских мех. В плоских мех пары 3,2,1 классов не влияют на относ движ звеньев.

ПРИМЕР:

2

n=4; P5=5; W=3*4-2*5=2
3. Замена высшей кинемат пары цепью из низших.

Кинематический аналих мех с низшими кинемат парами проще, чем мех содержащий высшие пары, поэтому заменяют исходные высшие на низшие. Но есть 2 условия: 1)-степень подвижности исходных и заменяющих мех должна быть одинаковой. 2)-мгновенные движения звеньев исходного и зам мех должны быть одинаковыми.

3

4

W=3n-2P5-2P4; n=2; P5=2; P4=1; W=3*2-2*2-1=1

Алгоритм замены высшей пары на низшею

1)в точке касания проводим общую касательную t-t и нормаль n-n 2)определяем радиусы кривизны (P1;P2) кривых α и β, а => и положение центров кривизны(А,В). 3)в центрах кривизны А,В, если радиусы кривизны P1;P2 имеют конечную длину, устанавливаем вращательные пары А и В. Если радиус кривизны = бесконечности, то в точке «к» касания устанавливается поступательная пара. Тоесть прямая касается с окружностью. 4) полученные пары низшего класса соединяем общим звеном АВ и со стойкой АО1; ВО2.

Было: W=3*2-2*2-1=1. стало W=3*3-2*4=1.
4. Принцип образования рычажных мех по Асуру – Артоболевскому (структурный синтез). Группы Асура и их классификация.

Структурным синтезом рычажного мех наз проектирование его структурной схемы под которой подразумевается схема мех на которой указана стойка, подвижные звенья, количество и классы кинемат пар и их относительное расположение.

Асур предложил свой принцип сложения структурной схемы мех: присоединять в определенной последовательности к простейшим первичным мех таких кинемат цепей, которые не изменяют степени подвижности первичных мех.

Кинемат цепи обладающие нулевой степенью подвижности после их присоединения внешними кинемат парами к стойке Асур назвал стуктурными группами, а в честь него эти группы назавли «Группами Асура» . По Артоболевскому номер класса группы асура назнач по количеству кинемат пар. Более сложные структурные схемы мех образуются из групп асура след образом: 1 группа асура присоед одной внешней кинемат парой с подвижным звеном подвиж мех, а другой со стойкой. Следующие группы асура в обязательном порядке присоединяются внешними кинемат парами к двум разным звеньям ранее образ мех.

56789101112

5. классификация механизмов. Механизмы с пассивными связями и лишними степенями подвижности. Структурный анализ механизмов.

Механизмом – называется цепь в которой одно из звеньев неподвижно(стойка) и в которой заданное движение входных звеньев преобразуется в треб. Систему.

Механизмы бывают рычажные, кулачковые, зубчатые, клиновые, винтовые, фрикционные и др.

Пассивные связи

звенья не могут двигаться друг относительно друга. При W=0, необходимо проверить схему на наличие подвижных связей уменьшающих степень подвижности механизма. Если такие связи обнаружились, то их удаляют из схемы мех и опред степень подвижности снова. В этой схеме пассивную связь вносит звено 2 или звено 4.

Например удалим звено 4, тогда: n=3; P5=4; W=3*3-2*4=1

Лишние степень свободы

14

в этом мех лишнюю степень свободы вносит ролик, вращение которого вокруг собственной оси не влияет на движение других подвижных звеньев. В данном примере лишняя степень свободы, необходима для того, чтобы заменить трения качения на трение скольжения.

Структурный анализ рыч мех заключается в определении степени подвижности механизма, расчленении схеммех на группы асура и первич мех и записи символической структурной формулы строения мех. Последовательность структурного анализа.

1) анализируют заданную схему мех на наличие в ней кинемат пар высшего класса, если они есть, то их замен парами низшего класса. 2) определяют степень подвижности мех, и по ее численному значению назнач входное звено. 3) начиная с наиболее удаленной от входного звена предпринимают попытку отсоединения самой простой группы асура 2 класса. После ее отсоединения должен остаться стуктурная схема более простого мех. 4) после отсоединения 1 гр асура опять предприн попытку отсоедин гр асура 2 кл. если попытка безуспешна, то пытаются отсоединить гр асура на класс выше и тд..

15

n=5; P5=7; W=3n-2P5=3*5-2*7=1

161718

мех 1 кл(О,1)ß Гр Асура 2кл(2,3) ß Гр Асура 2кл(4,5) символич формула строения мех
6. Кинематическое исследование механизмов графическим методом.

Недостатки: невысокая точность, относительная громоздкость, не позволяет построить диаграммы сразу всех звеньев механизма.

Кин. анализ методом диаграмм выполняется в следующей последовательности:

1) Выбираем масштабный коэффициент и строим план механизма в этом масштабе для 8 совмещённых и равноотстоящих положений. Одно из мёртвых - нулевое.

2) Изображаем системы координат для построения диагр.

3) Определяем время одного оборота кривошипа

4) Время одного оборота вдоль оси t на диаграммах изображаем отрезком длинной L. тогда

5) Делим отрезок L на 8 равных частей, строим диаграмму перемещений

6) Используя графический метод дифференцирования диагр. перемещения (метод хорд) построим диаграмму скорости точки B. Из точки (полюса) проводим луч параллельно хорде 0-1 на графике перемещения, и на середине интервала 01 показываем среднее значение скорости и т.д. для каждого положения.

7) Диаграмма ускорений строится аналогично дифференцированием диаграммы скорости.
7. Кинематическое исследование механизмов методом планов. Кинематика механизма с группой Ассура 2-2-1. Свойства планов скоростей и ускорений.

Для реализации метода необходимо уметь составлять и решать системы векторных уравнений для случаев простого и сложного плоскопараллельного движения звеньев.


B



С




А




а




в



Алгоритм кинематического исследования методом планов скоростей и ускорений:

1) Определяем линейные скорости и ускорения точек А и С

2) Составляем систему векторных уравнений для определения линейной скорости и ускорения точки В внутренней кинематической пары, образованной звеньями 2 и 3. Рассматриваем поочерёдно сначала движение 2 со звеном 1 вместе и относительно звена 1

И движение звена 3 вместе со стойкой и относительно неё

3) Определив скорость и ускорение точки В определяют скорости и ускорения любых других точек подвижных звеньев группы Асура (Например )

Планом скоростей называется векторный многоугольник, построенный из одного общего начала (полюса), на котором векторы, выходящие из полюса, изображают скорости точек звеньев в абсолютном движении звеньев, а векторы, соединяющие концы этих векторов изображают скорости точек в относительном движении.

Свойство подобия плана скоростей и плана механизма: на плане скоростей и плане мех. для каждого звена имеют место подобные фигуры, повёрнутые на 90 град. Для плана ускорений как и для плана скоростей имеет место свойство подобия для каждого звена схемы механизма.
8. Кинематика механизма с группой Ассура 2-2-2.


О




А




В




a




в



Построение плана скоростей

Присваиваем линейной скорости точки А отрезок

Определяем масштаб плана скоростей

где – полюс плана скоростей; отрезок в мм на плане, изображающий скорость точки А.

Скорость точки В определить по плану скоростей, построенному согласно векторным уравнениям:



┴BA, VB0=0, VBB0║OB;

где Vва относительная скорость точки В вокруг точки А.
Построение плана ускорений

Ускорение точки А определяем, рассмотрев вращение кривошипа.



Масштаб ускорений:
Запишем векторные уравнения для определения ускорения точки В.



где - нормальное ускорение точки В шатуна во вращательном движении вокруг точки А.

=0 т.к. =0



следующая страница >>