microbik.ru
1 2 3 4

NM-Моделирование – подборка статей




Аннотация



ОГЛАВЛЕНИЕ

NM-Моделирование – подборка статей 1

Аннотация 1

Ключевые слова 1

МОДЕЛЬ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2

О термине МОДЕЛЬ 2

Определение понятия МОДЕЛЬ 2

Достоверность МОДЕЛИ 3

Об определении термина МОДЕЛИРОВАНИЕ 3

Об определении понятия МОДЕЛИРОВАНИЕ 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ - процесс приближения к ИСТИНЕ 4

Типы МОДЕЛЕЙ 5

О ЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ 5

О типовой взаимосвязи МОДЕЛЕЙ 6

О МОДЕЛИРОВАНИИ простых и сложных ОБЪЕКТОВ 6

Еще раз о МОДЕЛИРОВАНИИ 6

Ссылки на источники 7

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДА И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ 8

Ссылки на источники 10

Методы моделирования – обзор 11

Общие положения 11

Понятие модели по Сафонову В.А. 11

Схема моделирования по Турчину В.Ф. 12

Классификация моделей 13

Общие положения СМО 13

Конечный автомат как пример модели 15

Логико-лингвистические модели 16

Игровые модели 17

Литература и Интернет-источники 18



Ключевые слова


МОДЕЛЬ И МОДЕЛИРОВАНИЕ


(Обзор)

ОВСЕЙЦЕВ А.А.

О термине МОДЕЛЬ


Термин МОДЕЛЬ происходит от латинского слова “modulus”, что значит “мера”.

МОДЕЛЬЮ часто называют ОБРАЗЕЦ чего-либо.

МОДЕЛЬЮ называют также ПОДОБИЕ какого-либо ПРЕДМЕТА.

Художники МОДЕЛЬЮ называют НАТУРЩИЦУ.

Логики - ДЕДУКТИВНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ.

Математики - систему знаков, описывающих какой-либо ПРОЦЕСС.

Медики - человеческий АНАЛОГ животного.

Искусствоведы - ЭСТЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ.

Такое различное и многообразное использования термина затрудняет его четкое и всеобъемлющее формулирование.

Нередко представители одной и той же науки в термин МОДЕЛЬ вкладывают совершенно различное содержание. Так МОДЕЛЬ отождествляют либо с ИДЕАЛЬНЫМ ОБРАЗОМ (1, 2), либо с ТЕОРИЕЙ (3, 4), либо с ОПИСАНИЕМ (5).

Число различных толкований МОДЕЛИ равно уже нескольким десяткам, причем существует тенденция к его увеличению (6, 7). Поэтому в справочной литературе общее определение термина МОДЕЛЬ, как правило, подменяется определениями отдельных, конкретных типов МОДЕЛЕЙ или изложением содержания этого термина.

Определение понятия МОДЕЛЬ


Одна из первых попыток дать обобщенное определение понятия МОДЕЛЬ принадлежит Г.Клаусу:

“Под моделью понимают отображение фактов, вещей и отношений определенной области знания в виде более простой, более наглядной материальной структуры этой области или другой области” (8).

В этом определении еще нет четкого разъяснения ни общего смысла понятия, ни возможности применять его в самых различных ВАРИАНТАХ, хотя и отражено то расширенное и углубленное содержание, которое современная НАУКА вкладывает в понятие МОДЕЛИ.

Новое понимание МОДЕЛИ характеризуется переносом внимания на МОДЕЛИРОВАНИЕ “скрытых внутренних свойств” объекта (9).

Определение термина МОДЕЛЬ с учетом нового подхода делает Гастев Ю.А., который подчеркивает тот факт, что МОДЕЛИРУЕМЫЙ ОБЪЕКТ и его МОДЕЛЬ могут меняться местами. Это обстоятельство указывает на то, что МОДЕЛИРУЕМЫЙ ОБЪЕКТ должен быть включен в обобщенное определение понятия МОДЕЛЬ, при этом должно рассматриваться отношение “модель-объект” как целостность, в рамках которой речь идет о процессе МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Гастев Ю.А. предлагает называть МОДЕЛЯМИ друг друга такие две системы объектов А и В, между которыми можно установить гомоморфное отображение системы А на некоторую систему А1 и ГОМОМОРФНОЕ отображение В на некоторую систему В1 так , чтобы А1 и В1 оказались между собой ИЗОМРФНЫМИ (10).

В этом случае делается попытка дать обобщенное определение МОДЕЛИ исходя из необходимости отношений ИЗОМОРФИЗМА между МОДЕЛЬЮ и ПРОТОТИПОМ.

Однако, такой подход не может быть универсальным, так как отношения ИЗОМОРФИЗМА и ГОМОМОРФИЗМА между МОДЕЛЬЮ и ПРТОТИПОМ не всегда имеют место.

МОДЕЛЬ и ПРОТОТИП могут находиться не только в отношениях изоморфизма, гомоморфизма, изофункционализма, но и в отношениях ЧАСТИ и ЦЕЛОГО, ОБЩНОСТИ ПРИЧИН, т.е. в отношении АНАЛОГИИ (7).

АНАЛОГИЯ отношений бывает нескольких видов. Пойа Д. Выделяет три (11).

Первый вид - АНАЛОГИЯ как СХОДСТВО отношений. Это СХОДСТВО имеет ясный смысл, если эти отношения управляются одними и теми же законами. Например, сложение чисел аналогично их умножению в том смысле, что умножение и сложение коммуникативны и ассоциативны, допускают обратную операцию и т.д.

Второй вид - АНАЛОГИИ как ИЗОМОРФИЗМ. (Понятие изоморфизма в математике имеет строгое определение. Два множества можно считать изоморфными, если элементы этих множеств попарно взаимно-однозначно соответствуют друг другу и преобразования элементов одного множества соответствуют преобразованиям элементов другого множества. (12).

Третий вид - АНАЛОГИЯ как ГОМОМОРФИЗМ (многозначный ИЗОМОРФИЗМ). Если при ИЗОМОРФИЗМЕ однозначное соответствие элементов и их отношений является обратимым для сравниваемых систем, то при ГОМОМОРФИЗМЕ вследствие упрощения обратимости уже нет (13).

Понятия АНАЛОГИИ, ИЗОМОРФИЗМА и ГОМОМОРФИЗМА являются близкими - общее у них то, что они выражают отношения СХОДСТВА МОДЕЛИ и ПРОТОТИПА.

АНАЛОГИЯ в первом смысле (как СХОДСТВО отношений) не предполагает обязательного однозначного СООТВЕТСТВИЯ МОДЕЛИ и ОРИГИНАЛА.

В принципе любая МОДЕЛЬ является АНАОЛОГИЕЙ, но не каждая АНАЛОГИЯ является ИЗОМОРФИЗМОМ.

АНАЛОГИЕЙ может быть СХОДСТВО признаков, структур и т.д.

ИЗОМОРФИЗМ - сходство структур, причем не всякое, а такое, при котором элементы структуры МОДЕЛИ и ПРОТОТИПА взаимно однозначно соответствуют друг друга.

Достоверность МОДЕЛИ


Для всех типов МОДЕЛЕЙ обязательными являются такие отношения АНАЛОГИИ с ПРОТОТИПОМ, которые в определенных условиях могут обеспечить достоверность переноса данных с МОДЕЛИ на ПРОТОТИП.

Научные МОДЕЛИ характеризуются тем, что являются заместителем ОБЪЕКТА исследования, находящимся с последним в таком соответствии, которое позволяет получить новое знание об этом ОБЪЕКТЕ. Что же касается характера, специфики такого заместителя, характера и полноты СХОДСТВА или СООТВЕТСТВИЯ МОДЕЛИ и ПРОТОТИПА, цели и назначения МОДЕЛИ и т.д., то они могут быть различными.
Еще раз об определении термина МОДЕЛЬ, связанного с противопоставлением МОДЕЛИ изучаемому ОБЪЕКТУ по АНАЛОГИИ (Рис.1).

МОДЕЛЬ

ОБЪЕКТ






Рис. 1

Под МОДЕЛЬЮ в интересующей нас области понимается естественно или искусственно созданное для изучения ОБЪЕКТА познания ЯВЛЕНИЕ (ПРЕДМЕТ, ПРОЦЕСС, СИТУАЦИЯ), АНАЛОГИЧНОЕ другому ЯВЛЕНИЮ (ПРЕДМЕТУ, ПРОЦЕССУ, СИТУАЦИИ), исследование которого затруднено или вовсе невозможно.

Об определении термина МОДЕЛИРОВАНИЕ


Термин МОДЕЛИРОВАНИЕ определяется менее точно, чем термин МОДЕЛЬ. В статьях и монографиях, где так или иначе речь идет о МОДЕЛИРОВАНИИ, этот термин употребляется в самых различных значениях. Некоторые авторы расширяют понятие МОДЕЛИРОВАНИЯ, отождествляя его с ПОЗНАНИЕМ (14), а некоторые сужают, понимая под МОДЕЛИРОВАНИЕМ его частный случай, а именно ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ . Последний взгляд характерен почти для всей справочной литературы, в том числе для БСЭ и МСЭ.

Определение термина в справочной литературе как ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ведет к тому, что многие авторы (особенно зарубежные) для обозначения более сложных видов МОДЕЛИРОВАНИЯ вводят термин - ПОДРАЖАНИЕ, УПОДОБЛЕНИЕ, ИМИТАЦИЯ. В современной научной литературе на английском языке при описании МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ и БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, как правило, употребляются термины либо “simulation”, либо “imitation”. На русский язык эти термины переводят по-разному - как МОДЕЛИРОВАНИЕ, ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ, УПОДОБЛЕНИЕ, ИМИТАЦИЯ. Это разнообразие переводов вполне понятно, так как термины “simulation” и “imitation” определены в английской справочной литературе еще менее полно, чем МОДЕЛИРОВАНИЕ.

Об определении понятия МОДЕЛИРОВАНИЕ


В советской научной литературе наиболее распространенным и всеобъемлющим является термин МОДЕЛИРОВАНИЕ. МОДЕЛИРОВАНИЕ в нашем понимании - это не только “ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА МОДЕЛЯХ”, как дружно утверждают все энциклопедии. Это НАУЧНЫЙ МЕТОД исследования различных систем путем ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ этих систем, сохраняющих некоторые основные особенности ПРЕДМЕТА ИССЛЕДОВАНИЯ, и изучения ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ с переносом получаемых данных на ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Поскольку в качестве МОДЕЛЕЙ могут использоваться не только системы искусственного происхождения, но и естественного, МОДЕЛИРОВАНИЕ можно определить как МЕТОД ОПОСРЕДОВАННОГО ПОЗНАНИЯ при помощи искусственных или естественных систем, способных в определенных отношениях представлять изучаемый ОБЪЕКТ и давать о нем новое знание.

МОДЕЛИРОВАНИЕ в философском плане является по существу не чем иным, как дальнейшим развитием приемов УПРОЩЕНИЯ и СХЕМАТИЗАЦИИ, облегчающих ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ.

МОДЕЛИРОВАНИЕ - процесс приближения к ИСТИНЕ


ПОЗНАНИЕ есть ОТРАЖЕНИЕ ЧЕЛОВЕКОМ ПРИРОДЫ. Это не непосредственное ОТРАЖЕНИЕ, а ПРОЦЕСС ряда АБСТРАКЦИЙ, ПОНЯТИЙ, ЗАКОНОВ, которые ОХВАТЫВАЮТ условно, приблизительно (с определенной степенью АДЕКВАТНОСТИ) УНИВЕРСАЛЬНУЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ (МЕРУ) вечно движущейся и развивающейся ПРИРОДЫ.

Человек не может ОХВАТИТЬ и ОТОБРАЗИТЬ ВСЕЙ “непосредственной целостности” ПРИРОДЫ. Он может лишь ВЕЧНО приближаться к этому, создавая НАУЧНУЮ КАРТИНУ МИРА.

Одной из форм такой абстракции, одним из методов познания, приближения к ИСТИНЕ и является МОДЕЛИРОВАНИЕ, являющееся опосредующим феноменом в структуре Субъект-Объектного отношения, лежащего в основе БЫТИЯ Человека в структуре Общественных отношений (Рис. 2).

СУБЪЕКТ

ОБЪЕКТ


МОДЕЛИРОВАНИЕ


МОДЕЛЬ

ПРЕДМЕТ


ОБРАЗ


Рис. 2
Предметом МОДЕЛИРОВАНИЯ могут быть как конкретные, так и абстрактные ОБЪЕКТЫ, как изученные явления, так и явления, подлежащие изучению (МОДЕЛЬ в таком случае строится на основе догадки, допущения, ГИПОТЕЗЫ).

В процессе МОДЕЛИРОВАНИЯ МОДЕЛЬ может осуществлять не только эвристическую функцию, но и практическую. Так одна и та же система может выступать как МОДЕЛЬ с целью изучения МОДЕЛИРУЕМОЙ системы и как заменитель этой системы в осуществлении каких-либо ее функций. То, в качестве чего выступает система, определяется ее ролью в ДЕЯТЕЛЬНОСТИ человека.

При осуществлении какой-либо системой практической функции еще нет МОДЕЛИРОВАНИЯ в строгом смысле, хотя результаты функционирования системы в известной мере могут использоваться в познавательных целях. Так если речь идет о практической замене функционирования мозга человека, то в этом случае было бы более точным выражение “автоматизация мыслительной деятельности”.

Типы МОДЕЛЕЙ


Все существующие МОДЕЛИ можно разделить на три типа:

  • ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ,

  • ВЕЩЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ,

  • ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ (15).

К первому типу относятся те МОДЕЛИ, которые имеют физическую, химическую или биологическую природу, сходную с природой изучаемого явления, сохраняют как правило, геометрическое ПОДОБИЕ ОРИГИНАЛУ и отличаются от него лишь размерами, скоростью течения исследуемых явлений и иногда материалом. Так, например, исследование ряда аэродинамических свойств самолета выполняется путем продувания в аэродинамической трубе его уменьшенной модели.

МОДЕЛИ первого типа обычно называют физическими вещественными моделями.

Ко второму типу относятся МОДЕЛИ, имеющие отличную от прототипа физическую, химическую или биологическую природу, но допускающие одинаковое с оригиналом математическое описание. Так, например, ввиду наличия АНАЛОГИИ между ЗАКОНАМИ механики и ЗАКОНАМИ, описывающие электрические явления, для исследования сложных механических систем можно использовать более удобные для такого изучения электрические модели.

К МОДЕЛЯМ третьего типа относятся модели, конструируемые из знаков. В этих МОДЕЛЯХ важны только чисто логические и математические свойства. МОДЕЛИ этого типа относятся к АБСТРАКТНЫМ МОДЕЛЯМ и называются логико-математическими, они строятся как логические и математические исчисления.

Одной из главных особенностей логико-математических МОДЕЛЕЙ является характер материала, из которого они КОНСТРУИРУЮТСЯ (ЗНАКИ). Новые знания об интересующем ОБЪЕКТЕ при ЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ получают путем логических и математических выводов из первоначального описания МОДЕЛИ, что совершенно невозможно при физическом или вещественно-математическом МОДЕЛИРОВАНИИ.

О ЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ


При создании МОДЕЛЕЙ третьего типа часто выделяют три основные ступени:

  1. создание логико-математической схемы;

  2. сопоставление теоретических и экспериментальных понятий;

  3. конкретные применения логико-математической схемы.


М
Теоретические
понятия

Экспериментальные
понятия





Рис. 3.
При создании МОДЕЛИ в этом случае (Рис. 3) прежде всего должна быть построена логико-математическая схема. Эмпирические явления, экспериментально определяемые величины не могут изучаться без такой схемы. Элементы схемы не могут быть заданы определениями, так как они представляют собой абстрактные концепции, приобретающие смысл только через взаимоотношения друг с другом. Тем не менее эмпирический феномен, для которого собираются делать схему, может подсказать использование той или иной логико-математической схемы. Элементы схемы вводятся так, чтобы соответствие между ними и наблюдаемыми величинами было очевидным. Смысл схемы лежит в “зоне М” ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ теории и соответствующего ей эксперимента (Рис.3).

Затем устанавливаются общие соответствия между элементами схемы и опыта. Для того, чтобы построенная схема стала общей, необходимо, чтобы события в схеме соответствовали событиям в реальном мире и чтобы тенденция в изменениях реакций объекта соответствовала системе переменных в математической схеме.

Успех применения установленной схемы делает ее специфически общей МОДЕЛЬЮ в действительной ситуации (в той или иной предметной области деятельности человека).

О типовой взаимосвязи МОДЕЛЕЙ


Все типы МОДЕЛЕЙ связаны между собой как принципиальной (а часто и практической) возможностью взаимопереходов и взаимопревращений, так и комплексным, взаимодополняющим применением. Многие логико-математические МОДЕЛИ легко воплощаются в вещественно-математические, а иногда и в физические МОДЕЛИ. Многие физические МОДЕЛИ могут быть представлены в виде вещественно-математических и логико-математических и т.д.

МОДЕЛИ второго и третьего типа хорошо разработаны в кибернетике, которая, собственно, и утвердилась как наука благодаря успешному логико-математическому и техническому МОДЕЛИРОВАНИЮ биологических и психических процессов.

Кибернетика, исследуя АНАЛОГИЮ между механизмом и организмом, успешно использовала ее как основу для создания МОДЕЛЕЙ биологических, психических и социальных процессов и упрочила применение МОДЕЛЕЙ в пределах разных форм движения материи.

Такая расширительная трактовка возможностей МОДЕЛИ является наиболее приемлемой для применения в ПСИХОЛОГИИ ЧЕЛОВЕКА и СОЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ СООБЩЕСТВ.

О МОДЕЛИРОВАНИИ простых и сложных ОБЪЕКТОВ


МОДЕЛИ могут разделяться на основании того, что МОДЕЛИРУЕТСЯ: система в целом или отдельный ее элемент.

При изучении целого ряда объектов нас интересует лишь то, как он будет функционировать в тех или иных условиях. В подобных случаях создается МОДЕЛЬ, воспроизводящая функционирование ОБЪЕКТА в целом, безотносительно к частям структуры изучаемого объекта.

В других случаях нас интересует функционирование какой-либо части или нескольких частей ОБЪЕКТА безотносительно к ОБЪЕКТУ в целом, в соответствии с чем и создается МОДЕЛЬ.

Нас может интересовать также взаимоотношение отдельных элементов структуры или отношение одного элемента с ОБЪЕКТОМ в целом. Может также интересовать функционирование ОБЪЕКТА в целом и его элементов во взаимозависимости.

Еще раз о МОДЕЛИРОВАНИИ


В соответствии с многообразием МОДЕЛЕЙ существует и множество различных способов МОДЕЛИРОВАНИЯ. Наиболее распространенная классификация МОДЕЛИРОВАНИЯ основана на том, что различные способы МОДЕЛИРОВАНИЯ объединяются по принципу применения МОДЕЛЕЙ в той или иной области НАУКИ и ТЕХНИКИ: моделирование АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ, моделирование в ГИДРАВЛИКЕ, КАРАБЛЕСТРОЕНИИ, моделирование ТЕПЛОВОЕ и т.д.

Хотя такое деление правильно отражает исторически сложившиеся в практике применение способа МОДЕЛИРОВАНИЯ и удобно для специалистов названных отраслей, но это в меньшей степени связано с научной классификацией, ориентированной на преодоление междисциплинарных разграничений, препятствующих становлению ЕДИНОЙ (одной) НАУКИ.
Процесс МОДЕЛИРОВАНИЯ и место МОДЕЛИ в структуре исследовательской деятельности человека практически в любой предметной области (в любых отраслях) с обеспечивающей их функционирование соответствующей инфраструктуры представлено на схеме (Рис. 4).



ИССЛЕДОВАНИЕ

ИНВАРИАНТ



МЕРА






ОБРАЗ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

МОДЕЛЬ






ТЕОРИЯ

ГИПОТЕЗА








Рис. 4
Мнемо-схема (Блок-схема) - МОДЕЛЬ по поводу процесса МОДЕЛИРОВАНИЯ в контексте исследовательской деятельности человека в любой предметной области ЕДИНОЙ (одной) НАУКИ.

Единство МОДЕЛИРОВАНИЯ обеспечивается категорией ИНВАРИАНТ, проблема которого в науке требует соответствующего исследования и применения в практике обеспечения устойчивого развития социального организма в условиях непрерывной изменчивости окружающей среды в рамках целостности Мироздания.

Представленная мнемо-схема требует соответствующей интерпретации на уровне эмпирических представлений. Интерпретация мнемо-схемы осуществлена в одном из выпусков “Вестника СЖК” (16).

26.04.01 \ ААО

Ссылки на источники


  1. Штофф В.А. Роль моделей в познании. Л., 1963.

  2. Гуляев П.И. Моделирование в биологической кибернетике и бионике. - “Новое в биологии и медицине”, вып. 2. Л., 1964.

  3. Кэксер Г. Кинетические модели развития и наследственности. - “Моделирование в биологии”. М., 1963.

  4. Ракитов А.И. Научная теория как модель. - Симпозиум “Метод моделирования в естествознании”. Тарту, 1966.

  5. Нюберг Н.Д. О познавательных возможностях моделирования. - “Математическое моделирование жизненных процессов”. М., 1968.

  6. Чжао Юань-жень. Модели в лингвистике и модели вообще. - “Математическая логика и ее применение”

  7. Уемов А.И.. Логические основы метода моделирования. М., 1971.

  8. Клаус Г. Кибернетика и философия. М., 1963.

  9. Глушков В.М. Гносеологическая природа информационного моделирования. - “Вопросы философии”, 1963-10.

  10. Гастев Ю.А. Гомоморфизмы и модели. М., 1975.

  11. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения, т.1. М., 1957.

  12. Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. М., 1958.

  13. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1959.

  14. Амосов Н.М. Моделирование мышления и психики. Киев. 1965.

  15. Братко А.А. “Моделирование психики”. М., 1969.

  16. Овсейцев. А.А. Структурно-Функциональный Конструкт (СФК). (Конструктивное отображение структуры трудового процесса как особенной формы субъект-объектного отношения в системе общественных отношений). “Вестник СЖК” Выпуск 3, 1999. (www.sgk.newmail.ru).


следующая страница >>